Zeitauflösung der Kurzzeit-Fourier-Transformation (STFT)

Ich habe Mühe herauszufinden, wie die Zeitpunkte einer STFT berechnet werden, und ich kann keine endgültige Antwort finden. Angenommen, ich habe ein stationäres 4-Hz-Signal und verwende ein 64-Sekunden-Fenster mit 3-Sekunden-Überlappung. Das ist also ein 256-Punkte-Fenster und eine 12-Punkte-Überlappung.

Angenommen, ich beginne bei time=0, nehme mir die ersten 64 Sekunden und führe die FFT / Power Spectrum Density / etc ... Kann ich dann sagen, dass dies der Wert bei ist t=32? Ist das nächste Fenster nach der 3-Sekunden-Folie lokalisiert t=35und so weiter?

Wenn ja, und ich wollte wirklich anfangen t=0, würde ich dann effektiv anfangen t=-32, die ersten 128 Punkte mit Nullen füllen und die ersten 128 Punkte aus meinem Signal nehmen, um mich so zu zentrieren t=0?

$t = 0$$t = 64$

Aus diesem Grund gibt es keine Standardkonvention dafür, wie Sie die mit aufeinanderfolgenden STFTs verbundene Zeitachse bezeichnen könnten, wenn Sie sie beispielsweise zu einem Spektrogramm zusammenfügen würden. Sie müssen nur eine Konvention auswählen, die für Ihre Anwendung von Bedeutung ist. Sie haben bereits einige vernünftige identifiziert (wobei Sie den Anfang oder die Mitte des DFT-Fensters als "Zeitzeitpunkt" verwenden).

Wenn Sie ein nicht rechteckiges Fenster verwenden (Hamming, von Hann usw.), wird der Schwerpunkt Ihres Fensters zur Mitte Ihrer FFT-Apertur versetzt, und die FFT-Ergebnisse korrelieren daher stärker mit dem Inhalt Ihres Fensters Daten in der Nähe oder in der Mitte und nicht an den Rändern, an denen die Fensterung den Einfluss der Zeitbereichsdaten auf die Ergebnisse verringern würde.

Wenn Sie möchten, dass Ihr "Zeitzeitpunkt" ein Punkt nahe der wahrscheinlichen höheren Korrelation ist, ist es möglicherweise sinnvoll, Ihren Zeitzeitpunkt in den Mittelpunkt zu stellen. Beachten Sie jedoch, dass Daten (z. B. einige zeitlich begrenzte Frequenzbursts) vollständig vor oder nach diesem zentrierten "Zeitmoment" die FFT-Ergebnisse weiterhin beeinflussen.

Und wie Jason R schreibt, sind auch andere Konventionen möglich.