Bildrekonstruktion: Phase vs. Größe

Abbildung 1. (c) zeigt das Testbild, das nur aus dem MAGNITUDE-Spektrum rekonstruiert wurde. Wir können sagen, dass die Intensitätswerte von Pixeln mit niedriger Frequenz vergleichsweise höher sind als Pixel mit hoher Frequenz.

Abbildung 1. (d) zeigt das Testbild, das nur aus dem PHASE-Spektrum rekonstruiert wurde. Wir können sagen, dass Intensitätswerte von Pixeln mit hoher Frequenz (Kanten, Linien) vergleichsweise größer sind als Pixel mit niedriger Frequenz.

Warum besteht dieser magische Widerspruch zwischen Intensitätsänderung (oder Austausch) zwischen dem nur aus dem MAGNITUDE-Spektrum rekonstruierten Testbild und dem nur aus dem PHASE-Spektrum rekonstruierten Testbild, das zusammen das ursprüngliche Testbild bildet?

clc;
clear all;
close all;
i1=imread('C:\Users\Admin\Desktop\rough\Capture1.png');
i1=rgb2gray(i1);

f1=fftn(i1);
mag1=abs(f1);
s=log(1+fftshift(f1));
phase1=angle(f1);

r1=ifftshift(ifftn(mag1));
r2=ifftn(exp(1i*phase1));
figure,imshow(i1);
figure,imshow(s,[]);
figure,imshow(uint8(r1));
figure,imshow(r2,[]);
r2=histeq(r2);
r3=histeq(uint8(r2));     
figure,imshow(r2);
figure,imshow(r3);

Abbildung 1. (c) zeigt das Testbild, das nur aus dem MAGNITUDE-Spektrum rekonstruiert wurde. Wir können sagen, dass die Intensitätswerte von Pixeln mit niedriger Frequenz vergleichsweise höher sind als Pixel mit hoher Frequenz.

Eigentlich ist das nicht richtig. Die Phasenwerte bestimmen die Verschiebung der Sinuskomponenten des Bildes. Bei der Nullphase werden alle Sinuskurven an derselben Stelle zentriert, und Sie erhalten ein symmetrisches Bild, dessen Struktur überhaupt keine echte Korrelation mit dem Originalbild aufweist. An derselben Stelle zentriert zu sein bedeutet, dass die Sinuskurven an dieser Stelle maximal sind, und deshalb befindet sich in der Mitte von Abbildung 1.c ein großer weißer Fleck.

Bei der reinen Phasenrekonstruktion bleiben Merkmale aufgrund des Prinzips der Phasenkongruenz erhalten . An der Stelle von Kanten und Linien haben die meisten Sinuskomponenten die gleiche Phase. Siehe http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/OWENS/LECT7/node2.html Dies kann allein zur Erkennung von Linien und Kanten verwendet werden. Http: //www.csse.uwa. edu.au/~pk/research/pkpapers/phasecorners.pdf , unabhängig von der Größe. So können Sie sehen, dass die Phaseninformationen am wichtigsten sind.

Durch Ändern der Größe der verschiedenen Sinuskurven ändert sich die Form des Merkmals. Wenn Sie eine reine Phasenrekonstruktion durchführen, setzen Sie alle Größen auf eins, wodurch sich die Form der Features ändert, nicht jedoch ihre Position. In vielen Bildern haben die Niederfrequenzkomponenten eine höhere Größe als die Hochfrequenzkomponenten, sodass die reine Phasenrekonstruktion wie ein Hochpassfilter aussieht.

Kurz gesagt, Phase enthält die Informationen über die Positionen von Features.

Sie können keine Nur-Phasen- und Nur-Größen-Bilder hinzufügen , um das Original zu erhalten. Sie können sie in der Fourier-Domäne multiplizieren und zurücktransformieren, um das Original zu erhalten.

In Ihrer Zeile lassen mag1=abs(f1); Sie die Gesamtintensität des Bildes unverändert (testen Sie dies, indem Sie die Intensitäten über alle Pixel aufsummieren). Das Zurückweisen der Phaseninformation im Fourierraum führt nur zu einer räumlichen Umverteilung der Intensität im realen Raum, so dass r1 die gleiche Gesamtheit wie i1 hat.

In Ihrer Zeile phase1=angle(f1); normalisieren Sie die Amplituden jedes Pixels (im Fourier-Raum) auf 1, sodass die Gesamtintensität des Bildes geändert wird. Da die Phase einen großen Teil der räumlichen Informationen des Bildes enthält, bleiben die Hauptmerkmale des Bildes dennoch erhalten.