Das Schlüsselkonzept, das Sie vermissen, ist, dass Sie nicht nur den Unterschied zwischen Eingangs- und Ausgangssignalen minimieren. Der Fehler wird oft aus einer 2. Eingabe berechnet. Schauen Sie sich einfach das Wikipedia-Beispiel an, das sich auf das EKG bezieht .
Die Filterkoeffizienten in diesem Beispiel werden neu berechnet, um die Kerbfrequenz eines Kerbfilters gemäß der aus dem Netzsignal extrahierten Frequenz zu ändern. Man könnte ein statisches Sperrfilter verwenden, aber Sie müssten einen größeren Frequenzbereich ablehnen, um die Variabilität der Netzfrequenz zu berücksichtigen. Das adaptive Filter folgt der Netzfrequenz, so dass das Sperrband viel schmaler sein kann und somit mehr der nützlichen EKG-Informationen erhalten bleibt.
BEARBEITEN:
Ich habe mir das noch einmal angesehen und denke, ich verstehe Ihre Frage ein wenig besser. Der LMS-Algorithmus benötigt einen Fehlerterm, um die Filterkoeffizienten zu aktualisieren. In dem EKG-Beispiel, das ich oben umschreibe, gebe ich den Fehlerterm als zweiten Eingang von einer Netzspannung. Jetzt vermute ich, dass Sie denken: "Warum subtrahieren Sie nicht einfach das Rauschen von dem Signal-plus-Rauschen, um das Signal zu verlassen?" Dies würde in einem einfachen gut funktionieren linearenSystem. Schlimmer noch, die meisten Online-Beispiele zeigen (richtig, aber verwirrend), dass der Fehlerterm aus der Differenz zwischen dem gewünschten Signal und dem Ausgang des adaptiven Filters berechnet wird. Dies lässt jede vernünftige Person denken: "Wenn Sie bereits das gewünschte Signal haben, warum sollten Sie sich darum kümmern?". Dies kann dazu führen, dass dem Leser die Motivation fehlt, die mathematischen Beschreibungen adaptiver Filter zu lesen und zu verstehen. Der Schlüssel befindet sich jedoch in Abschnitt 18.4 des Handbuchs zur digitalen Signalverarbeitung , Ed. Vijay K. Madisetti und Douglas B. William.
wo:
- x = Eingangssignal,
- y = Ausgabe vom Filter,
- W = die Filterkoeffizienten,
- d = gewünschte Leistung,
- e = fehler
In der Praxis ist die interessierende Menge nicht immer d. Unser Wunsch kann sein, in y eine bestimmte Komponente von d darzustellen, die in x enthalten ist, oder es kann sein, eine Komponente von d innerhalb des Fehlers e zu isolieren, der nicht in x enthalten ist. Alternativ können wir uns ausschließlich für die Werte der Parameter in W interessieren und uns nicht um x, y oder d selbst kümmern. Praktische Beispiele für jedes dieser Szenarien finden Sie weiter unten in diesem Kapitel.
Es gibt Situationen, in denen d nicht immer verfügbar ist. In solchen Situationen erfolgt die Anpassung typischerweise nur, wenn d verfügbar ist. Wenn d nicht verfügbar ist, verwenden wir normalerweise unsere neuesten Parameterschätzungen, um y zu berechnen, um zu versuchen, das gewünschte Antwortsignal d zu schätzen.
Es gibt reale Situationen, in denen d nie verfügbar ist. In solchen Fällen kann man zusätzliche Informationen über die Eigenschaften eines "hypothetischen" d verwenden, wie zum Beispiel sein vorhergesagtes statistisches Verhalten oder Amplitudeneigenschaften, um geeignete Schätzungen von d aus den Signalen zu bilden, die dem adaptiven Filter zur Verfügung stehen. Solche Methoden werden zusammenfassend als blinde Anpassungsalgorithmen bezeichnet. Die Tatsache, dass solche Schemata sogar funktionieren, ist ein Tribut sowohl an den Einfallsreichtum der Entwickler der Algorithmen als auch an die technologische Reife des adaptiven Filterfelds
Ich werde auf dieser Antwort aufbauen, wenn ich Zeit habe, um das EKG-Beispiel zu verbessern.
Ich fand diese Vorlesungsnotizen auch besonders gut: Advanced Signal Processing Adaptive Estimation und Adaptive Filter - Danilo Mandic