Was sind hohe und niedrige Frequenzen in einem Signal?

Ich bin neu in der Signalverarbeitung. Ich zeichne ein Signal im Zeitbereich in Matlab. Ich verstehe nicht, welche Teile des Signals hohe und niedrige Frequenzen sind. Kann jemand erklären, was eine hohe und eine niedrige Frequenz sind und wie man hohe und niedrige Frequenzen in einem Diagramm sieht?

Die hohen Frequenzen tragen zu den sich schnell ändernden Teilen des Signals (den scharfen Übergängen) bei, während die niedrigen Frequenzen zu den langsamen Änderungen des Signals im Zeitbereich beitragen.

Vielleicht möchten Sie hier einen Blick darauf werfen: http://cns-alumni.bu.edu/~slehar/fourier/fourier.html

Wenn Sie Zeit haben, sollten Sie sich diesen Online-Kurs ansehen: http://academicearth.org/courses/the-fourier-transform-and-its-applications Sie werden es nicht bereuen.

Hohe und niedrige Frequenzen hängen von der Anwendung ab. Eine niedrige Frequenz für WLAN wäre 2,4 GHz, während eine hohe Frequenz 5 GHz wäre. Für die menschliche Sprache beträgt eine niedrige Frequenz 300 Hz, während eine hohe Frequenz 3000 Hz beträgt.

Ein Graph eines fft (Fast Fourier Transform) ermöglicht es uns, verschiedene Frequenzen zu visualisieren. Dieses Beispiel wurde aus Matlabs fft-Hilfe übernommen . Die folgende Abbildung zeigt die ersten 100 von$2^{20}$Abtastwerte eines Zeitsignals mit zwei Frequenzen. Beachten Sie, wie schwierig es ist, die 1-Hz-Komponente in dieser Abbildung zu sehen.

Um den Frequenzinhalt zu sehen, zeichnen wir das Spektrum wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Hier sehen wir deutlich die beiden Frequenzen - eine bei 1 Hz und die andere bei 50 Hz.

Hier ist der Code, mit dem ich diese Diagramme erstellt habe.

fs = 2^10;        %sample frequency in Hz
T  = 1/fs;        %sample period in s
L  = 2^20;        %signal length
t  = (0:L-1) * T; %time vector

A1 = 0.2; %amplitude of x1 (first signal)
A2 = 1.0; %amplitude of x2 (second signal)
f1 = 1;   %frequency of x1
f2 = 50;  %frequency of x2

x1 = A1*sin(2*pi*f1 * t); %sinusoid 1
x2 = A2*sin(2*pi*f2 * t); %sinusoid 2
y  = x1 + x2;

%Plot signal
figure;
set(gcf,'Color','w'); %Make the figure background white
plot(fs*t(1:100), y(1:100));
set(gca,'Box','off'); %Axes on left and bottom only
str = sprintf('Signal with %dHz and %dHz components',f1,f2);
title(str);
xlabel('time (milliseconds)');
ylabel('Amplitude');

%Calculate spectrum
Y = fft(y)/L;
ampY = 2*abs(Y(1:L/2+1));
f = fs/2*linspace(0,1,L/2+1);
i = L/fs * (max(f1,f2)) + 1; %show only part of the spectrum

%Plot spectrum.
figure;
set(gcf,'Color','w');  %Make the figure background white
plot(f(1:i), ampY(1:i));
set(gca,'Box','off');  %Axes on left and bottom only
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('|Y(f)|');

Es hängt wirklich davon ab, auf welche Art von Zeitbereichssignal Sie schauen und wie Sie es betrachten. Manchmal ist es leicht zu sehen. Manchmal ist es nicht.

Wenn Sie etwas wie die Amplitude (Spannung, Druck, Höhe usw.) gegen die Zeit zeichnen und in relativ kurzer Entfernung viele Auf- und Abbewegungen sehen, kann dies an einem höheren Frequenzspektralgehalt liegen. Wenn Sie einige Auf- und Ab-Trends über einen viel größeren Bereich sehen, können diese einige niedrigere Frequenzen darstellen. Die beiden können über dieselbe Zeitspanne gemischt (addiert oder summiert) werden. Wenn Sie wiederholte Wiederholungen einer Wellenform sehen, kann dies die eigene Frequenz darstellen. Dies hängt natürlich alles davon ab, ob Sie einen Zeitskalenfaktor in Bezug auf die kontextbezogene Bedeutung Ihres "Hoch" und "Niedrig" auswählen. Möglicherweise müssen Sie mit den Skalierungsfaktoren spielen, um etwas Interessantes zu sehen.

Eine FFT kann nützlich sein oder auch nicht und kann sogar irreführend sein. Bei der FFT geht es mehr um den spektralen Inhalt in einer bestimmten Aperturbreite als um hohe oder niedrige Frequenzen in einem Signal. Zum Beispiel ist es möglich, dass ein scharfkantiges periodisches Niederfrequenzsignal viel Hochfrequenzgehalt in einer FFT zeigt, selbst bei einer sehr niedrigen Wiederholungsfrequenz der tatsächlichen Signalphänomene. Leute, die zu oft nach musikalischer Tonhöhe suchen, verwechseln die beiden. Und FFTs von Schichten eines längeren Signals, die in der FFT-Aperturbreite absolut nicht periodisch sind, werden in einer naiven Interpretation der FFT-Ergebnisse irreführend als periodische Frequenzen angezeigt.