Beispiel einer Fourier-Transformation, die für reale Signale nicht existiert?

Ich wurde neugierig auf Basis diese Frage hier , aber im Grunde ist es je ein reales Signal , das vorhanden ist, wo sein Fourier - Transformation nicht existiert? Wenn ein Signal keine endliche Energie ist, existiert seine Fourier-Transformation nicht. Was könnte also ein Beispiel (falls vorhanden) für ein solches Signal im wirklichen Leben sein?

fft fourier-transform fourier

— TheGrapeBeyond
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Alle realen Signale sind Signale mit endlicher Energie, da sie beim Einschalten des Geräts beim Betreten des Labors heute Morgen oder seit dem letzten Absturz von Windows oder seit dem Urknall begonnen haben. Nun könnten Sie Ihre Vorstellungskraft nutzen und die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass ein endliches Leistungssignal wie eine reine Sinuskurve trotz Harmagedon und ähnlichen Ereignissen für immer anhält, aber dies ist ein Glaubenssprung, da es unwahrscheinlich ist, dass Sie da sind, um dies zu überprüfen das passiert tatsächlich. Also, nein, es gibt kein reales Signal, das kein Signal mit endlicher Energie ist.

— Dilip Sarwate

Ihre App hat die Ausnahmebehandlung deaktiviert. Der Sommerpraktikant hat gerade einen falschen Code eingecheckt, der durch Null geteilt wird, und Sie versuchen, Ihrer FFT einen Vektor mit NaNs zuzuführen.

— hotpaw2

@ DilipSarwate Du solltest das zu einer Antwort machen.

— Jim Clay

@ JimClay und TheGrapeBeyond Danke für den Vorschlag, aber ich werde ihn so lassen, wie er ist, als Kommentar und nicht als Antwort. Bisher haben fünf Personen den Kommentar als interessant empfunden. Ich bezweifle, dass es so viele positive Stimmen erhalten hätte, wenn es als Antwort veröffentlicht worden wäre.

— Dilip Sarwate

@ JimClay Was ist der Hauptgrund, warum unsere Professoren uns über die Fälle berichten, in denen es dann keine Fourier-Transformation gibt? Ich meine, zu welchem Zweck dient es in diesem Fall im wirklichen Leben?

— TheGrapeBeyond

Alle realen Signale sind endliche Energie. Das Universum enthält eine feste (und endliche) Energiemenge, die seit ihrer Entstehung unverändert geblieben ist.

Die Energie eines Signals ist gegeben durch

$E =\int_{-\infty}^{\infty}|x(t)|^2dt$

Die einzige Möglichkeit, die Energie eines Signals ins Unendliche zu bringen, besteht darin, es unendlich lange fortzusetzen oder einen unendlichen Spitzenwert zu erreichen. Während dies in der mathematischen und / oder physikalischen Theorie nützlich ist, ist keines davon in der Realität möglich.

— tobassist
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