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Numerische Auswertung des hochschwingenden Integrals
In diesem Fortgeschrittenenkurs über Anwendungen der komplexen Funktionstheorie wird an einer Stelle in einer Übung das hochschwingende Integral behandelt I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos(λcosx)sinxxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x muss für große Werte von Verwendung der Sattelpunktmethode in der komplexen Ebene angenähert werden .λλ\lambda Aufgrund seiner starken Schwingung ist dieses Integral …