Wenn ich ein relativ kleines Problem lösen würde, das heißt ein Problem, das mit einer direkten Methode wie LU behandelt werden kann, hat dann die Bedingungsnummer des linearen Operators Einfluss auf die Genauigkeit der Lösung?
Eines der Forschungsprobleme, an denen ich arbeite, konzentriert sich auf die Entwicklung von Optimierungstechniken zur Lösung linearer Gleichungssysteme, und die "Probleme", auf die ich stoße, sind, dass die Bedingungszahlen der Matrizen sehr hoch sein können.
Dies wäre ein wichtiger Faktor, den ich berücksichtigen müsste, wenn ich eine iterative Methode und einen Vorkonditionierer verwenden würde. Im Moment löse ich jedoch kleine Probleme (weniger als 1 Million Freiheitsgrade). Daher ist ein direkter Löser für den Augenblick angemessen.