Vorwärtskinematik / DH-Parameter für senkrechte Gelenkachsen

Ich versuche, die Vorwärtskinematik des Kuka youBot mithilfe der DH-Konvention zu berechnen:

http://www.youbot-store.com/youbot-developers/software/simulation/kuka-youbot-kinematics-dynamics-and-3d-model

Das Armgelenk 1 und das Armgelenk 5 sind drehbar und drehen sich um die Welt-Z-Achse (zeigen zum Himmel).

Aber die anderen 3 Gelenke sind alle drehbar und drehen sich um die x-Achse, sagen wir (zeigt horizontal)

Die DH-Konvention besagt, dass der "Gelenkabstand" entlang der "gemeinsamen Normalität" liegt. Aber wenn ich mich nicht irre, ist die einzige gemeinsame Normalität die y-Achse, und das ist auch horizontal, was bedeutet, dass es keinen gemeinsamen Abstand gibt.

Ich dachte, ich würde Link Offset für Joint1 - Joint2 verwenden, aber dann stieß ich auf ein Problem mit Joint4 - Joint5. Der Verbindungsversatz sollte entlang der vorherigen Z-Achse liegen und in diesem Fall horizontal nach nirgendwo zeigen. Aber die Verbindungsentfernung funktioniert NOCH auch nicht, da dies die gemeinsame Normalentfernung ist und die gemeinsame Normalen, wie festgelegt, die x-Achse ist, ebenfalls horizontal. Jetzt fühle ich mich sehr beschissen. Ich bin sicher, dass es eine einfache Lösung gibt, aber ich kann sie nicht sehen.

Die Frage ist also, wie ich die DH-Konvention für die Verbindungen zwischen 1-2 und 4-5 verwende, wenn die Gelenkdrehachsen senkrecht stehen.

Die Denavit-Hartenberg-Parameter (gemäß hier ) zeigen tatsächlich die starre Verschiebung einer gerichteten Punktlinie (dh einer Linie mit einem bestimmten darauf ausgewählten Punkt, wo der Ursprung des lokalen Rahmens liegt befindet sich) im Raum, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Koordinatenrahmen so eingerichtet sind, dass um die x-Achse und um die z-Achse liegt. Mit anderen Worten, betrachten Sie das Problem, die i-te Gelenkachse so zu bewegen, dass sie mit der (i + 1) -ten Gelenkachse zusammenfällt.r , α d , $(r,\alpha,d,\theta)$$r,\alpha$$d,\theta$

Das Problem der DH-Konvention liegt in der Wahl dieses bestimmten Punktes auf der Achsenlinie. Wenn die beiden benachbarten Achsen nicht parallel sind, werden die Punkte auf jeder als Fuß ihrer gemeinsamen Senkrechten ausgewählt. Wenn jedoch zwei benachbarte Achsen parallel sind, gibt es keine eindeutige Möglichkeit, den bestimmten Punkt auf der Achsenlinie auszuwählen. Manchmal wird es als parametrische Diskontinuität in dem Sinne bezeichnet, dass die Zuordnung nicht mehr eins zu eins ist, und Sie können den Parameter beliebig auswählen . Außerdem ist es auch umständlich, mit prismatischer Verbindung umzugehen. Es ist wahr, wie die andere Antwort sagte, gibt es verschiedene Konventionen von DH-Parametern, die zu den Schwierigkeiten beigetragen haben.$(r,\alpha,d,\theta)\mapsto\text{line location}$$d$

Ich denke, aus diesem Grund sollten Sie in erster Linie Schrauben- oder Drehkoordinaten verwenden. Die Verdrehungskoordinate enthält 6 Zahlen, wobei 2 Einschränkungen eingehalten werden. Sie sind jedoch sowohl mental als auch rechnerisch äußerst einfach zu handhaben (wahrscheinlich mithilfe der dualen Vektordarstellung). Eine gute Quelle für diese viel bessere Konvention ist das Buch Eine mathematische Einführung in die Robotermanipulation (kostenlos online ). Gehen Sie einfach durch ch2 und ch3 und Sie werden feststellen, wie einfach es ist, mit der DH-Konvention zu arbeiten, und vor allem ist es frei von allen Problemen und Einschränkungen der DH-Konvention.

Ich würde die Gelegenheit nutzen, mich für die Annahme der Twist-Koordinaten-Konvention einzusetzen. Es ist viel einfacher zu bearbeiten, geometrisch intuitiver, analytisch fehlerfrei und rechnerisch effizienter (beachten Sie, dass es einfach ist, das Ganze in ein geometrisches Algebra- Framework zu bringen, mit dem die CG-Community viel Freude hat).

Dieses YouTube-Video von TekkotsuRobotics erklärt hervorragend, wie DH-Parameter angegeben werden, einschließlich der Vorgehensweise bei parallelen Rotationsachsen. Beachten Sie auch, dass verschiedene Lehrbücher leicht unterschiedliche Notationen haben, für welche Verbindung und Verknüpfung die Parameter gelten. Sie sollten sich also an die Konvention Ihres Professors, Ihrer Schule, Ihres Lehrbuchs usw. halten. In diesem Artikel: " Lipkin 2005: Ein Hinweis zur Denavit-Hartenberg-Notation in der Robotik " werden die drei wichtigsten DH-Parameterkonventionen und ihre Unterschiede erläutert.

Auf der DH-Konvention finden Sie viel Material. Wenn Sie sich nur für den youBot interessieren, lesen Sie Folgendes:

http://www.kuka-robotics.com/NR/rdonlyres/5E66A5D6-F30F-46BE-B9CF-6820C55FCE91/0/Armtutorial2.pdf

Tut mir leid, wenn dies das gleiche ist, was Sie bereits haben, aber der von Ihnen angegebene Link ist defekt ...