Was sind die Vorteile der Denavit-Hartenberg-Darstellung?

Wenn man eine kinematische Kette modellieren und insbesondere die an jedem Körper angebrachten Rahmen definieren möchte, ist es üblich, die Denavit-Hartenberg-Parameter zu verwenden .

Was sind die Vorteile dieser Darstellung?

Ich kann das Interesse einer normalisierten Darstellung verstehen, aber wirkt sich dies auf die Leistung des Algorithmus aus? Der Algorithmus ist nicht trivial zu implementieren. Welchen Gewinn können wir davon erwarten, anstatt beispielsweise Referenzrahmen nur von Hand (dh willkürlich) zu fixieren, wie dies in vielen Robotikformaten wie URDF der Fall ist .

kinematics

— Thomas Moulard
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Antworten:

Abgesehen davon, dass das Endergebnis als Zusammensetzung der Matrixmultiplikation erhalten wird, was in der Tat sehr hilfreich ist, ist ein entscheidender Aspekt der DH-Konvention die Möglichkeit, eine Rototranslation in Form von 4 Variablen nur für jede Verbindung zu beschreiben (nämlich Verbindungslänge, Verdrehung, Versatz und Gelenkwinkel) anstelle der kanonischen 6 (dh 3 für Translation und 3 für Rotation).

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass wir in DH die Position der nachfolgenden Referenzrahmen, die dem angegebenen Standard entsprechen, bequem zuweisen können, sodass wir die Darstellung komprimieren können: z. B. für einen anthropomorphen Manipulator mit 7 Freiheitsgraden Behandeln Sie nur 7 * 4 = 28 unabhängige Variablen / Parameter anstelle von 7 * 6 = 42.

— Ugo Pattacini
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Ich glaube, dass dies der Schlüsselfaktor ist:

In dieser Konvention werden Koordinatenrahmen an die Gelenke zwischen zwei Verbindungen angehängt, so dass eine Transformation der Verbindung [Z] und die zweite der Verbindung [X] zugeordnet ist. Die Koordinatentransformationen entlang eines seriellen Roboters, der aus n Verbindungen besteht, bilden die Kinematikgleichungen des Roboters.

[T] = [Z1] [X1] [Z2] [X2] ... [X (n-1)] [Zn]

Dabei ist [T] die Transformation, die den Endlink lokalisiert.

Das heißt, um eine Transformation von seriell angehängten Links zu erhalten, können Sie einfach Transformationsmatrizen multiplizieren, was viel einfacher zu schreiben und viel einfacher zu bearbeiten ist, als alles manuell mit der Basisgeometrie zu berechnen.

Grüße

— Damjan Dakic
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Es gibt eine andere Darstellung, das Produkt der Exponentiale (POE), die dies ebenfalls tut, aber viel intuitiver ist. Das Problem mit DH ist, dass es das Koordinatensystem für jedes Gelenk streng (aber nicht immer eindeutig) einschränkt, was oft nicht mit dem übereinstimmt, was wir natürlich wählen würden. Mit POE können die Koordinatensysteme beliebig sein, sodass der Ingenieur das natürlichste Koordinatensystem auswählen kann.

— Ryan0270

Trotzdem meine ich, dass Sie in URDF zum Beispiel definieren würden, um welche Achse Sie sich drehen, sodass Sie im Grunde genommen (für das Drehgelenk) drei Matrizen haben, je nachdem, welche Drehachse Sie wählen. Und dann haben Sie vorher / nachher eine statische Transformation, damit Sie Ihren Frame dort positionieren können, wo Sie möchten ... Mehr Parameter im Modell (nicht wie es sich auf moderne Computer auswirkt) und mehr Flexibilität, nein? Das einzige Interesse, das ich sehe, ist für die kinematische Kalibrierung (dann ist es wichtig, hier weniger Parameter zu haben)

— Thomas Moulard

Wenn Sie jemand anderem Ihre DH-Parameter übergeben, leitet dieser garantiert dasselbe Koordinatensystem ab, das Sie definiert haben.

— Andrew Capodieci

Das ist nicht anders, als jemand anderem die Transformation zwischen Gelenk-n- und Gelenk-n-1-Koordinatenrahmen zu übergeben. Es müssen keine DH-Parameter sein.

— Ryan0270