1
Wie funktioniert die Fourier-Abtastung tatsächlich (und löst das Paritätsproblem)?
Ich schreibe in Bezug auf Teil I und Teil II der Fourier-Sampling-Videovorträge von Professor Umesh Vazirani. In Teil I beginnen sie mit: In der Hadamard-Transformation: | u⟩=| u1. . . un⟩→& Sigma;{0,1}n(-1)u. x|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0⟩→∑{0,1}n12n/2|x⟩|0...0\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{1}{2^{n/2}}|x\rangle |u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u⟩=|u1...un⟩→∑{0,1}n(−1)u.x2n/2|x⟩(where u.x=u1x1+u2x2+...+unxn)|u\rangle =|u_1...u_n\rangle \to \sum_{\{0,1\}^n}\frac{(-1)^{u.x}}{2^{n/2}}|x\rangle \quad \text{(where $u.x=u_1x_1+u_2x_2+...+u_nx_n$)} In Fourier Sampling: | & psgr;⟩= …