Was ist Quanten-T-Design (intuitives Verständnis)?

Ich begann über Randomized Benchmarking ( dieses Papier , Arxiv-Version ) zu lesen und stieß auf "Unitary 2 Design".

Nach einigem googeln stellte ich fest, dass die Clifford-Gruppe als einheitliches 2-Design ein spezieller Fall von "Quantum t-design" ist.

Ich habe die Wikipedia-Seite und einige andere Referenzen gelesen ( diese zum Beispiel, kein PDF-Link zu der Website, die auf das PDF verweist ).

Ich möchte ein intuitives Verständnis für den Unterschied zwischen verschiedenen t-Designs und den Merkmalen des Clifford Group 2-Designs haben.

Ich entschuldige mich im Voraus, wenn die Frage zu grundlegend ist.

error-correction randomised-benchmarking

— Schwarze Witwe
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Willkommen bei Quantum Computing SE! Es könnte (?) Erwähnenswert sein, dass die Clifford-Gruppe tatsächlich ein 3-Design bildet. Hätten Sie zufällig einen Nicht-PDF-Link (dh einen Link zu einer Webseite, die auf das PDF verweist) der Referenz "Unitary T-Designs"?

— Mithrandir24601

@ Mithrandir24601 Danke für den Kommentar. Ich habe der Website einen Link hinzugefügt, der auf das PDF verweist.

— Blackwidow

$t$ $t$

Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, besteht darin, anstelle eines Polynoms vom Grad t über die Berechnung einer linearen Funktion von t Kopien des Eingabezustands zu sprechen. Dies ist eher so, wie Sie es in einem tatsächlichen Experiment tun würden.

\sum_{s \in S} s \otimes s | 00 ⟩ ⟨ 00 | s \otimes s \propto I

$\sum_{s\in S}s\otimes s|00\rangle\langle 00|s\otimes s\propto\mathbb{I}$

— DaftWullie
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