Was ist Quantenteleportation?

Quantenzustands-Teleportation ist das Quanteninformationsprotokoll, bei dem ein Qubit zwischen zwei Parteien unter Verwendung eines anfänglichen gemeinsamen verschränkten Zustands, Bell-Messung, klassischer Kommunikation und lokaler Rotation übertragen wird. Anscheinend gibt es auch so etwas wie Quantenteleportation.

Was ist Quantengatter-Teleportation und wofür wird sie verwendet?

Ich interessiere mich besonders für mögliche Anwendungen bei der Simulation von Quantenschaltungen.

Quantentor-Teleportation ist der Vorgang, ein Quantentor auf den unbekannten Zustand anzuwenden, während es teleportiert wird. Dies ist eine der Möglichkeiten, mit denen messungsbasierte Berechnungen mithilfe von Diagrammzuständen beschrieben werden können.

Normalerweise Teleportation funktioniert durch einen unbekannten Quantenzustand mit $|\psi\rangle$ gehalten von Alice und zwei Qubits im Bell - Zustand $|\Psi\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt{2}$ geteilt zwischen Alice und Bob. Alice führt eine Bell-Zustandsmessung durch, wobei sie eine von vier möglichen Antworten erhält, und Bob behält sein Qubit bei, abhängig vom Messergebnis von Alice, einem der vier Zustände$|\psi\rangle,X|\psi\rangle,Z|\psi\rangle,ZX|\psi\rangle.$Sobald Bob erfährt, welches Ergebnis Alice erzielt hat, kann er dies durch Anwenden der entsprechenden Paulis kompensieren.

Sei $U$ eine 1-Qubit-Einheit. Angenommen, Alice und Bob teilen sich $(\mathbb{I}\otimes U)|\Psi\rangle$ statt $|\Psi\rangle$ . Wenn sie das Teleportationsprotokoll wiederholen, hat Bob jetzt einen von $U|\psi\rangle,UX|\psi\rangle,UZ|\psi\rangle,UZX|\psi\rangle$ , die wir als neu schreiben $U|\psi\rangle,(UXU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZU^\dagger)U|\psi\rangle,(UZXU^\dagger)U|\psi\rangle.$Die Kompensationen, die Bob für ein bestimmtes Messergebnis vornehmen muss, sind in Klammern angegeben. Häufig sind diese Werte nicht schlechter als die Kompensationen, die Sie für eine normale Teleportation vornehmen müssten (dh nur die Pauli-Rotationen). Wenn zum Beispiel$U$ die Hadamard-Rotation ist, dann sind die Korrekturen nur$(\mathbb{I},Z,X,XZ)$ . Sie können den Hadamard also während der Teleportation anwenden, indem Sie nur den Zustand ändern, durch den Sie teleportieren (hier besteht eine starke Verbindung zumChoi-Jamiołkowski-Isomorphismus). Sie können dasselbe für Pauli-Gatter und das Phasengatter √ tun$\sqrt{Z}=S$. Wenn Sie dieses Protokoll wiederholen, um eine kompliziertere Berechnung aufzubauen, ist es außerdem häufig ausreichend, diese Korrekturen aufzuzeichnen und sie später anzuwenden.

Auch wenn Sie nicht nur die Pauli - Tore brauchen (wie bei $T=\sqrt{S}$ ) sind die Kompensationen möglicherweise einfacher als die direkte Implementierung des Gatters. Dies ist die Grundlage für den Aufbau des fehlertoleranten T-Gatters.

Tatsächlich können Sie etwas Ähnliches tun, um ein kontrolliertes NICHT auch zwischen einem Paar von Qubits anzuwenden. Diesmal ist der Status, den Sie benötigen, $|\Psi\rangle_{A_1B_1}|\Psi\rangle_{A_1B_1}$ und ein gesteuerten Nicht zwischen angewandt $B_1$ und $B_2$ . Dieses Mal gibt es 16 mögliche Ausgleichsrotationen, aber alle sind nur dazu da, wie sich Pauli-Operationen durch die Wirkung eines kontrollierten NICHT ausbreiten, und wieder gibt das nur Pauli-Operationen aus.

Die Gate-Teleportation ist im Prinzip eine Methode, mit der aus einer verfügbaren Gruppe von Gates verschiedene Gates erstellt werden können, indem Qubits durch verschränkte Zustände teleportiert werden. Ein Beispiel für die Verwendung dieser Methode ist die Erstellung des T-Gatters aus einer Clifford-Gruppe von Gattern, um die Gruppe universell zu machen. Die Konstruktion in diesem speziellen Fall erfolgt unter Verwendung spezieller T-Ancillen. Die Standardreferenz finden Sie in arXiv: quant-ph / 9908010 .

Zum Simulieren von Quantenschaltungen können Sie die Gate-Teleportation verwenden, um Gates mit Ancillae-Qubit (Anzahl der Ancillae abhängig von der Anzahl der Gates) innerhalb der Schaltung zu bewegen.