Kürzlich habe ich in einem Wiki über 'Quantum Bogosort' gelesen. Die Grundidee ist, dass wir wie bei Bogosort unser Array einfach mischen und hoffen, dass es "versehentlich" sortiert wird und es bei einem Fehler erneut versucht.

Der Unterschied besteht darin, dass wir jetzt ' magisches Quantum' haben, also können wir einfach alle Permutationen gleichzeitig in 'parallelen Universen' versuchen und 'alle schlechten Universen zerstören', wo die Sortierung schlecht ist.

Das funktioniert natürlich nicht. Quanten sind Physik, keine Magie. Die Hauptprobleme sind

1. 'Parallele Universen' sind lediglich eine Interpretation von Quanteneffekten, nicht etwas, das Quantencomputer ausnutzt. Ich meine, wir könnten hier harte Zahlen verwenden, die Interpretation wird die Sache hier nur verwirren, denke ich.

2. "Alle schlechten Universen zerstören" ist ein bisschen wie eine Qubit-Fehlerkorrektur, ein sehr schwieriges Problem im Quantencomputer.

3. Bogo Sorte bleibt dumm. Wenn wir die Sortierung über Quanten beschleunigen können, warum nicht auf einem guten Sortieralgorithmus basieren ? (Aber wir brauchen Zufälligkeit, mein Nachbar protestiert! Ja, aber können Sie sich keinen besseren klassischen Algorithmus vorstellen, der auf Zufälligkeit beruht ?)

Während dieser Algorithmus meistens ein Witz ist, könnte er ein "pädagogischer Witz" sein, wie der "klassische" Bogosort, da der Unterschied zwischen Best-Case-, Worst-Case- und durchschnittlicher Fallkomplexität für randomisierte Algorithmen hier einfach und sehr klar ist. (Für die Aufzeichnung ist der beste Fall $\Theta(n)$ , wir haben großes Glück, müssen aber dennoch überprüfen, ob unsere Antwort korrekt ist, indem wir das Array scannen. Die erwartete Zeit ist einfach schrecklich (IIRC, proportional zur Anzahl der Permutationen, also $O(n!)$ ) und im schlimmsten Fall sind wir nie fertig)

Was können wir also von 'Quantum Bogosort' lernen? Gibt es insbesondere echte Quantenalgorithmen, die ähnlich sind, oder ist dies eine theoretische oder praktische Unmöglichkeit? Wurden außerdem Quantensortierungsalgorithmen erforscht? Wenn nicht, warum?

HAFTUNGSAUSSCHLUSS: Der Quanten-Bogosort ist ein Scherz-Algorithmus

Lassen Sie mich den Algorithmus kurz formulieren:

• Schritt 1: Randomisieren Sie die Liste / das Array mithilfe eines Quanten-Randomisierungsalgorithmus so, dass Sie erst dann feststellen können, in welcher Reihenfolge sich die Liste befindet, wenn sie beobachtet wird. Dies wird das Universum in teilen$O(N!)$Universen; Die Aufteilung ist jedoch kostenlos, da dies ohnehin ständig geschieht.

• Schritt 2: Überprüfen Sie, ob die Liste sortiert ist. Wenn nicht, zerstöre das Universum (vernachlässige die tatsächliche physische Möglichkeit).

Jetzt enthalten alle verbleibenden Universen Listen / Arrays, die sortiert sind.

Worst-Case-Komplexität :$O(N)$

(Wir betrachten nur jene Universen, die beobachten können, dass die Liste sortiert ist.)

Durchschnittliche / Best-Case-Komplexität :$O(1)$

Eines der Hauptprobleme bei diesem Algorithmus ist die enorme Vergrößerung von Fehlern, wie Nick Johnson hier erwähnt :

Dieser Algorithmus hat jedoch ein viel größeres Problem. Angenommen, Sie werden fälschlicherweise zu dem Schluss kommen, dass eine Liste sortiert ist, wenn dies nicht der Fall ist. Es sind 20! Möglichkeiten zum Sortieren einer Liste mit 20 Elementen. Nach der Sortierung sind die verbleibenden Universen diejenigen, in denen die Liste korrekt sortiert wurde, und die 2,4 Millionen Universen, in denen der Algorithmus fälschlicherweise zu dem Schluss kam, dass die Liste korrekt sortiert wurde. Was Sie hier haben, ist ein Algorithmus zum massiven Vergrößern der Fehlerrate eines Maschinenstücks.

'Parallele Universen' sind eine stark vereinfachte Interpretation von Quanteneffekten , die Quantum Computing nicht ausnutzt.

Ich bin mir nicht sicher, was Sie unter "stark vereinfachter Interpretation von Quanteneffekten" verstehen. Die Quellen ( dies und das ), die ich im Internet in Bezug auf das Quanten-Bogosort gefunden habe, erwähnen nicht ausdrücklich, dass sie die alternative Interpretation von QM verwenden, dh die Interpretation von Everett, über die Sie möglicherweise nachdenken. Tatsächlich bin ich mir nicht einmal sicher, wie ich die Interpretation und den Quanten-Bogosort des Everett zusammenkleben soll (unter Verwendung der Nachauswahl, wie einige Leute kommentierten). Wie auch immer, nur als Anmerkung: In der Mainstream-Kosmologie wird allgemein angenommen, dass mehr als ein Universum existiert und es sogar Klassifikationen für sie gibt, die als die vier Ebenen von Max Tegmark und Brian Greene bezeichnet werden.Zyklische Theorien . Lesen Sie den Wiki-Artikel über Multiverse für weitere Details.

"Alle schlechten Universen zerstören" ist ein bisschen wie eine Qubit-Fehlerkorrektur, ein sehr schwieriges Problem im Quantum Computing.

Sicher, es ist in der Tat viel schwieriger und wir erwarten nicht , Universen buchstäblich zu zerstören . Der Quanten-Bogosort ist nur ein theoretisches Konzept ohne praktische Anwendungen (von denen ich weiß).

Bogo Sorte bleibt dumm. Wenn wir die Sortierung über Quanten beschleunigen können, warum nicht auf einem guten Sortieralgorithmus basieren? (Aber wir brauchen Zufälligkeit, mein Nachbar protestiert! Ja, aber können Sie sich keinen besseren klassischen Algorithmus vorstellen, der auf Zufälligkeit beruht?)

Ja, es bleibt dumm . Es scheint, wie Sie sagten, als "pädagogischer Witz" angefangen zu haben. Ich habe versucht, den Ursprung dieser Art oder relevante akademische Arbeiten zu finden, konnte aber keine finden. Allerdings ist selbst der klassische Bogosort in dem Sinne dumm, der allgemein als einer der ineffizientesten Sortieralgorithmen angesehen wird. Dennoch wurde es nur aus pädagogischem Interesse untersucht.

Gibt es insbesondere echte Quantenalgorithmen, die ähnlich sind, oder ist dies eine theoretische oder praktische Unmöglichkeit?

Keine, von denen ich weiß. Solche Algorithmen sind zwar theoretische Möglichkeiten, aber definitiv nicht praktisch (zumindest noch nicht).

Wurden außerdem Quantensortierungsalgorithmen erforscht? Wenn nicht, warum?

Es wurde tatsächlich über "Quantensortierung" geforscht. Das Problem bei solchen Sortieralgorithmen ist jedoch, dass jeder vergleichsbasierte Quantensortieralgorithmus mindestens benötigt wird$\Omega (N\log N)$Schritte, die bereits mit klassischen Algorithmen erreichbar sind. Für diese Aufgabe sind Quantencomputer also nicht besser als klassische. In raumgebundenen Sorten übertreffen Quantenalgorithmen jedoch ihre klassischen Gegenstücke. Dies und das sind zwei relevante Papiere.