Aus Matt Grums Kommentar zu meiner vorherigen Frage habe ich erfahren, dass Hersteller die tatsächliche Brennweite eines Objektivs gelegentlich auf eine nette Zahl "runden" können, die auf die Schachtel gedruckt und in EXIF ​​gespeichert wird. Aus seiner Antwort auf dieselbe Frage geht hervor, dass ich die tatsächliche Brennweite eines Objektivs kennen muss, um zu testen, welche Blende verwendet wird.

Ich habe auch gehört, dass die meisten Objektive die Brennweite ändern, wenn sie sehr nah fokussiert werden.

Wie würde ich testen, welche Brennweite mein Objektiv tatsächlich verwendet, wenn ich auf eine bestimmte Entfernung fokussiere? EXIF hilft mir hier natürlich nicht weiter, da die Daten vom Hersteller dort abgelegt werden.

Es gibt eine mathematische / Messmethode zur Berechnung der effektiven Brennweite eines Objektivs durch Messung seines Blickwinkels.

Die Formel für den Blickwinkel lautet

Um die effektive Brennweite (f) zu berechnen, lautet die Formel:
f = d / (2 * tan (α / 2)) -> Gleichung 1

Wobei d die Größe des Sensors in der gemessenen Richtung darstellt. d wäre 24, falls Sie eine Vollbildkamera verwenden.

Lassen Sie uns nun den folgenden Aufbau zum Messen von α haben

Sie haben eine Kamera in einer Höhe H vom Boden und einem Abstand von X von der Wand mit einer Skala. Nehmen Sie nun ein Bild auf und Sie sollten in der Lage sein, die maximale Höhe abzulesen, die das Objektiv sehen kann (dies wäre H + Y).
Wenn wir nun X und Y kennen, können wir mit diesem Link den halben Blickwinkel (dh α / 2) berechnen (X wäre die gegenüberliegende Seite und Y die benachbarte Seite).

Nachdem Sie α / 2 herausgefunden haben, verwenden Sie es in Gleichung 1, um die effektive Brennweite des Objektivs zu berechnen.

Der Wert ist nur so genau wie Ihre Messungen.

Edit 1:
In Bezug auf die Frage von mattdm: Sind die vom Hersteller angegebenen Sensormaße nahe genug?
In Bezug auf Sensorgrößen von Kameras in diesen Links: hier und hier können
wir logischerweise davon ausgehen, dass Kamerahersteller oder zumindest Canon und Nikon ihre Sensorgrößen um 1/10 mm runden. dh es besteht die Möglichkeit eines Fehlers von +/- 0,05 mm, falls sie die Sensorgröße abrunden.
Betrachten wir drei Arten von Objektiven:
1. Weitwinkelobjektiv (z. B. 13 mm, Betrachtungswinkel: 85,4)
2. Normalobjektiv (50 mm, Betrachtungswinkel: 27,0)
3. Teleobjektiv (300 mm, Betrachtungswinkel: 4,58)

Die Auswirkungen einer Änderung der Sensorgröße um
0,05 mm sind: Änderung für Weitwinkelobjektiv = 0,05 / (2 * tan (85,4 / 2)) = ca. 0,04613 mm.
Dies entspricht einer Differenz von 0,35% (dh (0,04613 / 13) * 100).

Änderung für normale Linse = 0,05 / (2 * tan (27/2)) = 0,012 mm ca.
Dies entspricht einer Differenz von 0,024% (dh (0,012 / 50) * 100).

Wechsel für Teleobjektiv = 0,05 / (2 * tan (4,58 / 2)) = ca. 0,0019 mm.
Dies entspricht einer Differenz von 0,0006% (dh (0,0019 / 300) * 100).

Wir können also sehen, dass bei einem 13-mm-Weitwinkelobjektiv und einem 0,05-mm-Fehler bei der Herstellermessung die Änderung der Brennweite nur 0,35% beträgt.

Ich hoffe, dass meine Rechnung korrekt ist.

Edit 2:
In Bezug auf Imres Frage zu Messungen für X & H sollte
H vom Boden zur horizontalen Mitte des Sensors gemessen werden.
X ist der Abstand zwischen Sensor und Wand.

Unter der Annahme eines Standardobjektivs kann die Standardkamera, dh der Aufbau, als Lochkamera modelliert werden . Dies funktioniert nicht mit Tilt / Shift, und vielleicht auch nicht mit Weitwinkelobjektiven (wenn Sie darüber Bescheid wissen möchten, können wir das klären).

In der Bildverarbeitung werden häufig die intrinsischen Eigenschaften von Kameras berechnet. Grundsätzlich, weil sie sich auf Einstellungen der Kamera innerhalb der Kamera beziehen. Extrinsische Eigenschaften sind Orientierung und Position. Es gibt verschiedene intrinsische Eigenschaften, darunter die Vergrößerung. Meine Lösung lautet:

• Verwenden Sie ein Standardwerkzeug von Computer Vision (CV), um die Kamera und das Objektiv mit den angegebenen Einstellungen zu kalibrieren .
• Ermitteln Sie die Pixelgröße für Ihre Kamera.
• Bitten Sie eine andere Person, die Vergrößerung in die Brennweite umzurechnen. (Ich weiß noch nicht wie das funktioniert)

Kalibrierung

Die Kalibrierung im Lebenslauf erfolgt meist nach einem Schachbrettmuster. Sie machen mehrere (~ 10) Fotos von diesem Muster aus verschiedenen Positionen und Entfernungen. Der Algorithmus arbeitet dann folgendermaßen:

Stellen Sie sich vor, Sie kennen die Position der einzelnen Scheitelpunkte auf dem Board, und suchen Sie eine Reihe von Parametern für das Kameramodell, die am besten erklären, wie Sie alle Punkte auf dem Board in den Bildern sehen.

Theoretisch würde ich OpenCV dafür empfehlen, es hat einen Beispielcode dafür. Dies ist jedoch möglicherweise nicht zu praktisch (Sie müssen dafür OpenCV installieren und möglicherweise ein wenig Code ändern.). Es gibt wahrscheinlich andere Lösungen, die dies tun.

Brennweite berechnen

Das Ergebnis des Kalibrierungsschritts ist die K-Matrix (als intrinsische Matrix bezeichnet). Es ordnet 3-Raum-Punkte im Koordinatensystem der Kamera homogenen 2-Raum-Punkten auf der Bildebene zu.

$     \alpha 0      p_x
 K =  0      \alpha p_y
      0      0      1 $ (Multiple View Geometry, p. 157, 2nd Ed, 2003, Hartley & Zisserman)

Wir kümmern uns hier nur um \ alpha. p_x ist ungefähr die Hälfte der Sensorbreite in Pixel, ähnlich wie bei p_y bezieht es sich darauf, wo der Hauptstrahl die Bildebene schneidet. Interessanterweise verletzt meine billige Handykamera so viel mehr als eine gute DSLR oder sogar eine teure Webcam oder eine Iphone 4-Kamera.

\ alpha ist dann auf die Brennweite bezogen. \ alpha = f m. m ist die Anzahl der Pixel pro Entfernungseinheit in Bildkoordinaten. f ist die Brennweite. Aber Achtung: Dies ist im Lochkameramodell der Abstand zwischen Bildebene und Lochblende der Kamera. Ich bin mir nicht sicher, wie ich die Brennweiten-Fotografen finden soll.

Alternative

Jemand hat einen Link zu einem anderen Ansatz gepostet: http://www.bobatkins.com/photography/technical/measuring_focal_length.html Unten in "The Easy Way" im Artikel wird eine andere Methode vorgeschlagen. Wenn zwei Sterne gegeben sind, schauen Sie sich die Positionen der Sterne an und berechnen Sie den Winkel zwischen ihnen. Sehen Sie sich dann an, wie Ihre Kamera diesen Winkel misst. Lesen Sie den Link für einen vollständigen Durchlauf.

Der Nachteil ist, dass es mit keiner Brennweite funktioniert, sondern nur auf Unendlich fokussiert. Andererseits funktioniert mein Ansatz nicht im Unendlichen. Oder behandeln Sie 500 m als unendlich, kaufen Sie ein Maisfeld und mähen Sie ein Schachbrettmuster hinein, mieten Sie ein Flugzeug und machen Sie Fotos aus 500 m Höhe ...

Berechnen Sie die Vergrößerung M des Objektivs anhand des Objekts und der Bildgröße. Mit M und der Objektentfernung kann die Brennweite der Linse berechnet werden.

Ich habe mir Bob Atkins '"Easy-Methode" angesehen, aber Sie müssen einige Astro-Daten herausarbeiten.

Meine Version seiner Methode enthält alle Astro-Anleitungen und -Links mit schrittweisen Anleitungen und sollte für Anfänger erheblich einfacher zu implementieren sein.

http://www.pentaxforums.com/forums/pentax-lens-articles/169225-using-2-stars-determine-actual-focal-length-lens-distance.html

Sie können das Objektiv wie ein Buch auf eine Auflage stellen und so eine grobe optische Bank bilden. Nun beleuchten Sie ein Ziel. Am besten ist ein Lineal. Stellen Sie die Linse so ein, dass das Bild des Lineals auf einen weißen Bildschirm fällt.

Stöbern Sie in den Abständen, bis das Bild des Lineals „lebensgroß“ ist. Sie wissen, 1: 1 oder "Vergrößerung eins". Messen Sie mit einem anderen Lineal den Abstand zwischen den Markierungen im Bild der projizierten Regel. Die Verwendung von zwei identischen Linealen hilft. Stellen Sie nun die notwendige 1: 1-Vergrößerung ein.

Messen Sie nun den Abstand zwischen Ziel und Bildschirm. Teilen Sie diesen Wert durch 4. Diese Antwort gibt die Brennweite des Objektivs an.