Sie können dies wahrscheinlich berechnen, indem Sie die zu lösende DOF-Formel coder circleOfConfusion wie in @MattGrum angegeben neu anordnen. Ich habe eine Weile nicht mehr versucht, eine so komplexe Formel wie DOF neu zu ordnen, also hoffe ich, dass meine Mathematik hier richtig ist:
DOF = (2 Nc²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
Die Ausdrücke dieser Gleichung lauten wie folgt:
DOF = Schärfentiefe
N = Blendenzahl
ƒ = Brennweite
s = Objektentfernung
c = Verwechslungskreis
Der Einfachheit halber werde ich den DOF-Term auf nur D reduzieren .
Nun, der Ausdruck für kommt cin dieser Gleichung zweimal vor, einer davon hoch zwei, also haben wir uns am Ende wahrscheinlich ein Polynom angesehen. Neu anordnen:
D = (2Ncƒ²s²) / (ƒ⁴ - N²c²s²)
D * (ƒ⁴ - N²c²s²) = (2Ncƒ²s²)
Dƒ⁴ - DN²c²s² = 2Ncƒ²s²
0 = 2Ncƒ²s² + DN²c²s² - Dƒ⁴
DN²c²s² + 2Ncƒ²s² - Dƒ⁴ = 0 <- QUADRATIC!
Wie angegeben, erzeugt das Umordnen von Begriffen ein quadratisches Polynom. Das macht es ziemlich schwierig zu lösen, da Quadratics eine häufige Art von Polynomen sind. Wir können es für einen Moment vereinfachen, indem wir einige allgemeinere Begriffe ersetzen:
X = DN²s²
Y = 2N²s²
Z = –Dƒ⁴
Das gibt uns:
Xc² + Yc + Z = 0
Jetzt können wir die quadratische Gleichung verwenden, um zu lösen c:
c = (–Y ± √ (Y² - 4XZ)) / (2X)
Ersetzen der X-, Y- und Z-Terme durch ihre Originale und Reduzieren von:
c = (–2N²s² ± √ (4N²s² + 4D²N²s²)) / (2DN²s²)
(Puh, das ist ziemlich böse, und ich hoffe, ich habe alle richtigen Begriffe ersetzt und richtig eingegeben. Entschuldigung für die Unstimmigkeiten.)
Mein Gehirn ist ein bisschen zu gerade gebraten , genau herauszufinden , was es bedeutet , für die circleOfConfusion quadratisch zu sein (dh sowohl mit einem positiven und negativen Ergebnis.) Meine erste Vermutung müßte sein , dass cbeide wächst , wenn Sie auf der Kamera zu bewegen aus die Brennebene (negativ?) sowie die Entfernung von Kamera und Brennebene (positiv?), und da quadratische Gleichungen ziemlich schnell unendlich werden, würde dies die Grenze dafür anzeigen, wie groß oder klein der Verwirrungskreis tatsächlich werden könnte . Aber noch einmal, nehmen Sie diese Analyse mit einem Körnchen Salz ... Ich habe die Lösung für die Formel herausgekratzt und das hat die letzte Prise Gehirnkraft gekostet, die ich heute übrig hatte. ;)
Wenn dies der Fall ist, sollten Sie in der Lage sein, eine maximale CoC für eine bestimmte Blende und Brennweite zu bestimmen, die hoffentlich den Durchmesser der Blende (Eintrittspupille) ergibt (oder ableiten lässt), auf den ich wetten möchte Dies ist jedoch nicht unbedingt erforderlich. Meine Analyse der verknüpften Antwort auf die Frage von @ Imre war ziemlich grob ... Ich kann die Blende meines 400-mm-Objektivs bei "unendlich" nicht genau beobachten, daher sehe ich die Eintrittspupille wahrscheinlich falsch. Ich würde wetten, dass bei einem ausreichenden Abstand, den man als "unendlich" bezeichnen könnte, die Linsen mit einer Blende von 100 bis 400 mm und einer Blende von 5,6 mm bei 400 mm tatsächlich den gleichen Durchmesser haben wie das vordere Linsenelement, also einen Durchmesser von mindestens 63 mm . Meine Messung des Durchmessers dieses Objektivs war ebenfalls etwas rau und konnte auch um ± 3 mm abweichen. WennDas Canon-Patent für ein 100–400 mm 1: 4-5,6-Objektiv ist aussagekräftig, die tatsächliche Brennweite des Objektivs beträgt 390 mm und die tatsächliche maximale Blende bei "1: 5,6" beträgt 1: 5,9. Das würde bedeuten, dass die Eintrittspupille nur "im Unendlichen" mit einem Durchmesser von 66 mm erscheinen müsste, was für meine Messungen innerhalb des Fehlerbereichs liegt. So wie:
Ich glaube, das EF 100–400 mm 1: 4,5–5,6 L IS USM-Objektiv von Canon ist mit einer tatsächlichen Brennweite von 390 mm und einem Eintrittspupillendurchmesser von 66 mm wahrscheinlich genau das Richtige für mich tatsächliche Maße dieses Objektivs.