Finden Sie den abgelegensten Ort im Osten der USA?

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Ich habe die Vermutung, dass ich nicht mehr als 50 Meilen vom entferntesten Ort im Osten der Vereinigten Staaten (östlich des Mississippi) in Richtung der nächsten Straße fahren und eine Straße finden könnte.

Definitionen:
Am weitesten entfernt : Am weitesten von einer Straße entfernt.
Straße: Google Maps-Definition einer Straße.

Wie könnte ich diese Behauptung beweisen oder widerlegen (dh wo befindet sich der am weitesten entfernte Ort im Osten der USA)?

distance spherical-geometry

— Zundarz
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Dies hat nichts mit Topologie im mathematischen Sinne zu tun. Ich schließe und wandere zur Geography SE

"Irgendeine Richtung" oder "irgendeine Richtung"? Viel Glück beim Finden einer Straße, wenn Sie vom Südufer des Michigansees nach Norden fahren.

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Wie ist "Abgeschiedenheit" definiert? business.otago.ac.nz/sirc/conferences/1999/23_Dunne.pdf (Bevölkerung, Straßentyp, Inseln) Klassifizierung der Entfernung.

— Mapperz

Leider funktioniert der obige Link nicht mehr.

— Craigmcg

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Eine schnelle und informative Möglichkeit besteht darin , ein Entfernungsraster basierend auf den Straßen zu erstellen . Dies geschieht normalerweise in einem projizierten Koordinatensystem, was notwendigerweise zu Fehlern führt. Durch Auswahl eines guten Koordinatensystems wird der Fehler jedoch nicht zu groß (und kann korrigiert werden).

Das folgende Beispiel definiert eine "Straße" als eine US-Autobahn oder eine US- oder Staatsstraße vergleichbarer Größe. Diese Straßen sind als rote Polylinien dargestellt. Es wird eine Lambert Conformal Conic-Projektion verwendet. Obwohl die metrische Verzerrung in Bezug auf den Breitengrad leicht korrigiert werden kann, ist dies in diesem Beispiel nicht wirklich erforderlich, da die Verzerrung weniger als 0,6% beträgt, außer in Florida, wo sie auf 2,3% anwächst: gut genug für diese Abbildung.

Straßenentfernungskarte

Die Abstände sind von dunklem Cyan (kurz) bis gelb (lang) farbcodiert und hügelig, um die lokalen Maxima hervorzuheben. Ein Blick zeigt, dass die größten Entfernungen in Zentral-Wisconsin und an der Küste von North Carolina erreicht werden. Das GIS teilt mir mit, dass die maximal erreichten Entfernungen 194 km bzw. 180 km betragen. (Das in Michigan erreichte Maximum beträgt 120 km, weniger als das Maximum in Zentral-Mississippi, 137 km.)

Mit jedem Raster-GIS (wie ArcGIS, GRASS, Manifold usw.) kann eine ähnliche Berechnung unter Verwendung einer beliebigen gewünschten Straßenebene (wie z. B. Census TIGER-Straßenfunktionen) durchgeführt werden. Bei der einfachen Nachbearbeitung werden alle lokalen Maxima des Entfernungsgitters (auf dieser Karte als Spitzenwerte angezeigt) gefunden, wodurch alle Punkte identifiziert werden, die lokal so weit von einer Straße entfernt sind, wie Sie nur können. Durch eine sehr einfache Nachbearbeitung werden alle Punkte identifiziert, die einen Entfernungsschwellenwert überschreiten, z. B. ca. 80 km.

Statt der euklidischen Distanz (als Proxy für sphärische Distanz), eine Variante verwendet eine „costdistance“ Berechnung, um Punkte zu bestimmen, die (beispielsweise ) eine maximale Fahrzeit von der nächsten Straße. Dies ist keine lästige Aufgabe: Typische Rechenzeiten betragen bei der hier verwendeten Auflösung von 1 km (höchstens) einige Sekunden.

— whuber
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Netter Vorschlag - ich denke, das wäre viel schneller als das Puffern.

— DJQ

@celenius Du hast recht. Das Puffern funktioniert, ist jedoch weniger informativ und nicht flexibel genug, um die Fragen zu beantworten, die uns eine Entfernungskarte stellt, z. B. "Wo liegen die fast entferntesten Punkte?" Und "Wie passe ich die Berechnung an, um das Überfahren großer Gewässer auszuschließen?" "etc.

— whuber

Dies ist ein wunderbarer Ort, um zu beginnen. Ich habe keine Kenntnisse über GIS-Anwendungen, daher hat mich ein Teil der Fachsprache verloren. (SE Math hat mich hierher geschickt), aber diese Antwort hat mich in die richtige Richtung gelenkt. Von hier aus bekomme ich eine Delorme-Karte von Wisconsin, Mississippi und North Carolina und verwende einen Kompass und Buntstifte.

— Zundarz

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Wie könnte ich diese Behauptung beweisen oder widerlegen?

Nehmen Sie das Straßennetz (TIGER-Daten?) Und puffern Sie es mit einem Radius von 50 Meilen. Sie werden sehen, ob sich keine Landmassen innerhalb der Pufferzonen befinden.

Wo ist der am weitesten entfernte Ort im Osten der USA (am weitesten von einer Straße entfernt?)

Erhöhen Sie den Pufferradius iterativ, bis Sie ihn eingegrenzt haben.

— Unterdunkel
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Es ist sicherlich keine Topologie. Ich würde Geographie vorschlagen.

Um die Behauptung zu beweisen, würde ich eine Karte des interessierenden Gebiets erstellen und dann jeden Punkt innerhalb von 50 Meilen von einer Straße ausmalen. Überprüfen Sie nach Ihrer bevorzugten Straßenliste, ob ungefärbte Punkte vorhanden sind. Gehen Sie dann zum Beispiel zu Google Maps und suchen Sie, ob Sie eine Straße verpasst haben. Natürlich ist eine "Straße" nicht genau definiert, daher hängt das Ergebnis davon ab, was Sie als Straße betrachten.

Versuchen Sie für Frage 2 (vorausgesetzt, das Ergebnis von 1 war, dass Sie die Behauptung bewiesen haben) denselben Vorgang mit 40 Meilen und prüfen Sie, ob es Punkte gibt, die so weit entfernt sind.

Ich definiere Straße als eine Straße, die auf Google Maps angezeigt wird. Ich würde also Googles Definition einer Straße verwenden. <p> Außerdem dachte ich, dies sei eine Frage der Topologie. Würde jemand mit Bearbeitungsrechten bitte 'Topologie:' aus der Frage entfernen.

— Zundarz

Googles Definition von Straßen in den westlichen USA führt dazu, dass Menschen Abkürzungen verwenden, die dazu führen, dass sie gestrandet sind und manchmal getötet werden. Google nennt es vielleicht eine Straße, aber das bedeutet nicht, dass es im Sommer ohne Allradantrieb oder im Winter überhaupt befahrbar ist.

— Donnerstaggeek