Wie konvertiere ich Distanz, Azimut, Dip in XYZ?

Ich habe eine Excel-Tabelle mit Header- und Umfrage-Bohrdaten. Die Kopfdaten enthalten die Loch-ID und die Standortkoordinaten, und die Vermessungsdaten enthalten zugehörige Bohrlochvermessungen mit Entfernungs-, Azimut- und Neigungswerten.

Da ich die Lochposition und die Oberflächenhöhe kenne, möchte ich die Vermessungstabelle auch in XYZ-Koordinaten konvertieren können. Hat jemand eine Funktion / Prozedur / Beispiel? (VB & ArcObjects)

Header-Daten:

Header-Daten

Umfragedaten:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

— Jakub Sisak GeoGraphics
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Könnten Sie sie nicht trotzdem einfach als xyz-Koordinaten verwenden? Ich gehe davon aus, dass Dip einen Ursprung von 0 hat, nicht wahr?

— Emily

@ Emily - Ja, das erste XYZ wird angegeben (X: 425990, Y: 5409010, Z: 350). Der Eintauchwert ist 0 und der Abstand ist 0. Wie berechne ich die XYZ für Abstand: 41, Azimut: 359, Einbruch: -71? (An jedem Vermessungspunkt sind Richtung und Neigung unterschiedlich, was zu abweichenden und spiralförmigen Bohrlöchern führt.) Es gibt wahrscheinlich eine einfache Formel ...

— Jakub Sisak GeoGraphics

Antworten:

Die Frage fragt nach der Umrechnung zwischen sphärischen und kartesischen Koordinaten . Diese Tabelle enthält die folgenden Formeln:

Screenshot Screenshot

Blaue Linien werden eingegeben, schwarze sind Zwischenberechnungen und rote werden ausgegeben. Innerhalb der Formeln werden die Werte durch die Namen in der Spalte [Parameter] bezeichnet (zugewiesen über die Operation Einfügen | Name | Erstellen).

Sie unterscheiden sich von denen in den meisten mathematisch-physikalischen Referenzen, da in der Geographie der Azimut normalerweise eher östlich von Norden als nördlich von Osten genommen wird. Dies macht den geografischen Azimut zum Komplement des mathematischen (sie summieren sich zu 90 Grad). Das Ersetzen eines Winkels durch sein Komplement in einer Triggerfunktion vertauscht ihn mit seinem "Co" -Partner: Sinus und Cosinus sind vertauscht, tangential und cotangens, sekant und cosekant. In vielen mathematischen Systemen wird die "Neigung" auch als Winkel von der tatsächlichen Vertikalen (einer Ko-Breite) und nicht als Winkel von der Horizontalen (einer Breite) ausgedrückt, was wiederum einen Austausch von Sinus und Cosinus verursacht.

Bearbeiten 20.09.13

Für eine Bohrlochentfernung möchten Sie wahrscheinlich negieren dZ.

— whuber
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Vielen Dank. Sieht gut aus! Muss den Azimut-Typ bestätigen. Wie finde ich die Radiant in der Formel?

— Jakub Sisak GeoGraphics

Radiant = Grad / 180 * Pi

— whuber

Direkt am. Vielen Dank. Ich starrte auf die Formel im obigen Link und kratzte mir am Kopf. Klar wie eine Glocke jetzt.

— Jakub Sisak GeoGraphics

@Jakub Sie wissen, dass dies eine funktionierende, gültige Tabelle ist, oder? Sie können diese Formeln in Excel eingeben, die Zellen in der Spalte [Wert] benennen, wie in der Spalte [Parameter] links angegeben, und sie werden ausgeführt. Blauer Text wird eingegeben; Schwarz ist Zwischenberechnung; und rot wird ausgegeben. Sobald Sie damit vertraut sind, können Sie Ihre zweite Tabelle ändern, um die Berechnungen für jeden Eintrag durchzuführen. Der einzige Trick besteht darin, die (X0, Y0, Z0) -Koordinaten von Anfang an zu verbinden: Machen Sie es mit einer Datenbank oder mit VLOOKUP ().

— whuber

Ich war mir nicht bewusst. Noch besser! RADIANS ist also offensichtlich eine Excel-Funktion, an die ich entweder Azimut oder Dip übergebe.

— Jakub Sisak GeoGraphics

Während dies eine alte Frage ist, sind die anderen Antworten nicht angemessen. Die Umrechnung von Entfernung (gemessene Tiefe), Neigung (Neigung) und Azimut in 3D-Koordinaten hängt davon ab, wie Sie das Geschehen zwischen den Orten interpretieren, an denen Messungen durchgeführt wurden (Vermessungsstationen). Die heutige Standardpraxis ist "Minimale Krümmung", bei der davon ausgegangen wird, dass ein Kreisbogen jeden Vermessungsort verbindet.

http://www.drillingformulas.com/minimum-curvature-method/ enthält ausführliche Informationen zur Berechnung der X-, Y- und Z-Positionen. Die relevanten Teile sind:

dMD = Distance2 - Distance1
B = acos(cos(I2 - I1) - (sin(I1)*sin(I2)*(1-cos(A2-A1))))
RF = 2 / B * tan(B / 2)
dX = dMD/2 * (sin(I1)*sin(A1) + sin(I2)*sin(A2))*RF
dY = dMD/2 * (sin(I1)*cos(A1) + sin(I2)*cos(A2))*RF
dZ = dMD/2 * (cos(I1) + cos(I2))*RF

X2 = X1 + dX
Y2 = Y1 + dX
Z2 = Z1 + dX

— Eric
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Ich fand heraus, dass wenn es ein gerades Segment gibt (I1 == I2 und A1 == A2), B 0 ist und RF einen Fehler durch Null dividiert. In dem Fall, dass B Null ist, setze ich RF auf 1 (da die Grenze von RF, wenn B auf 0 geht, 1 ist). Ansonsten funktioniert das super, danke!

— Saxon Druce