Wie konvertiere ich eine Zahl von einem Min / Max-Satz in einen anderen Min / Max-Satz? [geschlossen]

Ich mache Terrain-Generierung und ich habe eine Perlin-Bibliothek, die mir Zufallszahlen zwischen -1 und +1 gibt. Ich möchte dies auf die Skala von 0-255 umrechnen. Was ist der richtige Weg, um dies zu tun?

Basisformel ist:

Result := ((Input - InputLow) / (InputHigh - InputLow))
          * (OutputHigh - OutputLow) + OutputLow;

Dein Fall:

Ergebnis: = (( Eingabe - -1 ) / ( 1 - -1 ) * ( 255 - 0 ) + 0 ;

Von hier aus können Sie die Konvertierung optimieren, wenn Ihre Koeffizienten statisch sind, aber der Compiler wird dies wahrscheinlich auch selbst tun.

Ergebnis: = (( Eingabe - -1 ) / 2 ) * 255 + 0 ;

Ergebnis: = Eingabe * 127,5 + 127,5 ;

Der Bereich -1bis 1ist ein Gesamtbereich von 2. Sie müssen es also entsprechend skalieren, um zu gelangen 255. Etwas wie das:

(randomPerlin + 1.0) * 127.5

Sie addieren also zunächst 1, um 0..2dann multiplizieren zu können 127.5, um eine Reihe von zu erhalten0..255

Durch die Kraft von Skalierung und Voreingenommenheit.

Subtrahieren Sie von Ihrem Wert den Mindestwert Ihres Bereichs. Das ergibt einen Wert im Bereich [0..2].

Teilen Sie dies durch die Breite des Quellbereichs und geben Sie einen Wert im Bereich [0..1] an.

Multiplizieren Sie dies mit der Breite des Zielbereichs, um einen Wert im Bereich [0..255] zu erhalten.

Fügen Sie die Basis des Zielbereichs hinzu, um einen Wert im Zielbereich zu erhalten, der in diesem Fall mit dem vorherigen Schritt identisch ist.

Zusammenfassend:

            (v - (-1.0)) 
v' = 0 + ---------------- * (255 - 0)
          (1.0 - (-1.0))

oldRange = oldMax - oldMin
newRange = newMax - newMin

newValue = ((oldValue - oldMin) * newRange / oldRange) + newMin

Hoffe das hilft.

Übersetzen Sie den Eingangsbereich , so dass wir die min auf Null durch Zugabe von 1 (der negative Wert des min - Eingang) erhalten -1 .. 1 -> 0 .. 2

Da der Ausgabebereich mit Null beginnt, nichts dafür tun.

Skalieren Sie den neuen Eingabebereich so, dass er zum Ausgabebereich passt. Dies ist einfach, da beide jetzt bei Null beginnen: Multiplizieren Sie den Wert mit 255/2 0..2 * 2/255 -> 0..255

Getan!

Beispiel:

0,5 ergibt: (0,5 + 1) * 127,5 = 191,25 -0,5 ergibt: (-0,5 + 1) * 127,5 = 63,75

Nehmen wir an, es xhandelt sich um die ursprüngliche Eingabe und ydie erwartete Ausgabe. Wir haben mindestens zwei Punkte (x, y) (-1, 0) (1, 255)

Da wir eine lineare Interpolation durchführen wollen, können wir die Formgleichung untersuchen y = m*x + c

Mit den obigen zwei Punkten können wir lösen mund c sobald dies erledigt ist, erhalten Sie die Transformationsgleichung.

Beachten Sie, dass diese Methode auch für andere Arten von Gleichungen funktioniert. zB Wenn Sie eine exponentielle oder quadratische Interpolation wünschen.