Antworten:
Ja und nein.
Offiziell ist das einzige, was Sie auf dem 360 mit XNA verwenden können, C #. Sie können keine nicht verwalteten DLLs mit einer App auf Xbox Live versenden. Wenn Sie Ihr Spiel in C schreiben möchten, benötigen Sie ein Entwicklungskit und einen Vertrag mit Redmond, den Sie nicht bekommen können.
Das heißt, alles, was Sie in CIL kompilieren können, das auf dem kompakten Framework ausgeführt wird, ist in Ordnung. Wenn Sie Ihren Code davon überzeugen können, als verwaltetes C ++ zu kompilieren, sollten Sie in der Lage sein, ihn zum Laufen zu bringen.
Update 2016
Die Zeiten haben sich geändert. Schnapp dir VC ++, dein XBONE von der Stange und mach dich auf den Weg.
Oder, noch besser - wenn Sie wirklich an C # festhalten, einer ziemlich großartigen kleinen Sprache - verwenden Sie Unity oder Monogame. Ersteres ist ein vollständiger, wirklich großartiger Motor und ein großartiges Ökosystem. Letzteres ist perfekt, wenn Sie Ihr eigenes rollen möchten.