Verständnis des erforderlichen Drehmoments für einen Motor, der ein Gewicht anhebt

Dies ist eine Fortsetzung meines Versuchs, Drehmoment- und Schrittmotoren in meiner anderen Frage zu verstehen . Ich versuche zu verstehen, welches Drehmoment ein Motor erzeugen muss, um ein kleines Gewicht zu heben, und welche Formeln verwendet werden.

Der erste Teil meiner Frage ist zu überprüfen, ob ich dies richtig berechne:

Angenommen, ich habe ein Gewicht von 450 g (ungefähr ein halbes Pfund), dann beträgt die Schwerkraft, die es nach unten zieht:

$\begin{align} F &= ma \\ &= 0.450 \:\mathrm{kg} * 9.8 \:\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \\ &= 4.41 \:\mathrm{N} \\ \end{align}$

Wenn ich einen Schrittmotor mit einer Spindel für meinen String habe, der meinen Motor mit einem Radius von 5 cm hochzieht. Ich denke, mein erforderliches Drehmoment wäre:

$\begin{align} T &= Fr \\ &= F * 0.005 \\ &= 0.022 \:\mathrm{Nm} \\ \end{align}$

Wenn ich also dieses Gewicht bewegen möchte, muss ich einen Schrittmotor finden, der mehr als 0,022 Nm Drehmoment abgibt, oder?

Die Folge meiner Frage ist, dass ich, wenn ich sehen will, wie schnell ich mich bewegen kann, eine Drehmomentkurve betrachten muss, oder?

Meine Verwirrung ist: Muss ich sicherstellen, dass ich mich langsam genug bewege, um das Drehmoment zu erhalten, das ich brauche, oder sagt diese Kurve, dass Sie, wenn Sie dieses Drehmoment benötigen, diese Geschwindigkeit nicht überschreiten können, weil der Motor gewonnen hat? dich nicht lassen?

Sie haben das richtige Konzept, aber einen Dezimalpunkt verschoben. 5 cm = 0,05 m. Die Gravitationskraft auf Ihre 450 g-Masse beträgt 4,4 N, so dass das Drehmoment, um mit der Schwerkraft Schritt zu halten, (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm beträgt.

Dies ist jedoch das absolute Mindestdrehmoment, um das System im eingeschwungenen Zustand zu halten. Es bleibt nichts übrig, um die Masse tatsächlich zu beschleunigen und die unvermeidliche Reibung zu überwinden.

Um das tatsächliche erforderliche Drehmoment zu erhalten, müssen Sie angeben, wie schnell Sie diese Masse nach oben beschleunigen möchten. Angenommen, Sie benötigen mindestens 3 m / s². Lösen des Newtonschen Gesetzes von F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Das bedeutet, dass Sie zusätzlich zu 4,4 N, nur um die Schwerkraft auszugleichen, 5,8 N Aufwärtskraft benötigen. Bei einem Radius von 0,05 m ergibt sich ein Drehmoment von 0,28 Nm. Es wird etwas Reibung geben und Sie möchten etwas Spielraum, also würde dies in diesem Beispiel ein 0,5-Nm-Motor tun.

Beachten Sie auch, dass das Drehmoment nicht das einzige Kriterium für einen Motor ist. Macht ist ein weiterer wichtiger Punkt. Dazu muss man sich entscheiden, mit welcher Geschwindigkeit die Masse am schnellsten nach oben gezogen werden soll. Nehmen wir zum Beispiel 2 m / s. Von oben wissen wir, dass die höchste aufwärts gerichtete Kraft 5,8 N beträgt.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Nachdem einige Reibungsverluste berücksichtigt wurden und ein wenig Spielraum verbleibt, sollte der Motor für mindestens 15 W ausgelegt sein.