Wie berechne ich den Strom in Parallelzweigen?

Ich spiele jetzt schon eine Weile mit einem Arduino herum und obwohl ich gerade genug über einfache Schaltungen weiß, um kleine Projekte zum Laufen zu bringen, weiß ich immer noch nicht genug, um herauszufinden, was in allen vor sich geht, außer dem einfachsten Schaltungen.

Ich habe ein paar Bücher über Elektronik und eine Handvoll Online-Artikel gelesen und verstehe, wie Spannung, Strom, Widerstände, Kondensatoren und andere Komponenten funktionieren. Wenn ich einen Schaltplan mit vielen davon sehe, weiß ich nicht, was wo vor sich geht.

Um es endlich in den Griff zu bekommen, kaufte ich ein 300-in-1-Elektronik-Projekt-Set, doch es scheint von "Hier ist eine Schaltung mit zwei Widerständen parallel" zu komplexeren Dingen zu springen, ohne zu erklären, wie es funktioniert .

Zum Beispiel zeigt es eine einfache Batterie-> Widerstand-> LED-Schaltung, aber zeigt, dass, wenn Sie eine Taste parallel zur LED anschließen, das Drücken der Taste die LED ausschaltet.

Ich verstehe, dass der Strom durch den Weg des geringsten Widerstands fließen muss, aber ich verstehe nicht, warum er nicht durch beide fließt .

Mir wurde beigebracht, dass durch die Parallelschaltung von zwei Widerständen der Strom durch beide fließt und somit mehr Strom im Stromkreis fließt. Ich habe auch versucht, den Knopf in der obigen Schaltung durch Widerstände mit unterschiedlichen Werten zu ersetzen, und wie ich vermutet habe, wirkt sich ein Widerstand mit hohem Wert überhaupt nicht auf die Glühlampe aus, aber niedrigere Werte fangen an, die Glühlampe zu dimmen.

Ich bin nicht sicher, wie ich die E = IR-Gleichung auf all dies anwenden soll .

Auch , wie viel Widerstand hat eine LED? Ich habe versucht, es mit meinem Multimeter zu messen, aber es gab keine Anzeige.

Es tut mir leid, wenn ich hier auf viel gewaffelt habe, aber ich versuche ein Bild davon zu malen, was ich zu verstehen glaube und was ich verstehen möchte. Ich bin mir nicht sicher, ob ich das erreicht habe!

Oh ja, und erwarte noch viel mehr davon, wenn ich tiefer in mein 300-in-1-Projekt-Kit eintauche!

Nun, ich studiere gerade Elektrotechnik und kann Ihnen sagen, dass solche Sprünge, wie Sie beschrieben haben, ungefähr zwei Jahre Vorlesung an meiner Universität dauern.

Wichtig ist zunächst zu wissen, welche Elemente passiv und welche aktiv sind. Dann müssen Sie wissen, welche Elemente linear sind und welche nicht. Der nächste Schritt besteht darin, äquivalente Schaltpläne für Elemente zu erhalten, die Sie haben, und zu sehen, wie sie sich verhalten.

Nehmen wir zum Beispiel den Schalter. Im ausgeschalteten Zustand, funktioniert es als ein offener Stromkreis , während im EIN - Zustand funktioniert sie als Kurzschluss . Wenn Sie über empfindliche Geräte verfügen, werden Sie feststellen, dass der Schalter zwar keinen Kurzschluss aufweist, aber einen geringen Widerstand aufweist. Lassen Sie uns jetzt einen Blick auf die nehmen Diode . Diode ist nicht lineare Komponente, so dass es keinen Widerstand hat im klassischen Sinne , in dem zum Beispiel Widerstände haben. Stattdessen gibt es die VI - Kurve der Diode. Bei einem Widerstand ist es eine lineare Funktion, und wir können den Widerstand als seine Eigenschaft verwenden, aber bei einer Diode sieht es exponentiell aus.

Wie Sie aus dem Bild sehen können, wird bestimmte Spannung für Diode erforderlich, richtig zu arbeiten, und wenn Sie den Schalter auslösen, verschwindet die Spannung. Das bedeutet, dass der „Widerstand“ der Diode wurde gerade riesig. Um ein Gefühl dafür zu bekommen, verwenden Sie die Parallelwiderstandsberechnung für beispielsweise 1 mΩ Widerstand und 1 MΩ Widerstand und schauen Sie, wie viel Strom durch jeden von ihnen fließt. Dies ist die Art und Weise die Schaltung Sie benimmt sich erwähnt.

Sie können nicht direkt E = IR Dies gilt, weil die LED eine Diode, die eine nicht-lineare Vorrichtung ist.

Vereinfacht: eine Diode keinen Strom leiten, wenn nicht ausreichend, korrekte Polarität Spannung an seinen Anschlüssen vorhanden ist, um Vorwärts-Bias es.

Der Widerstand des Schalters die Diode aus kurzschließen ist sehr klein, so dass die Spannung über sie erzeugt auch sehr klein ist, sicherlich viele Größenordnungen zu klein, um Vorwärtsspannung der Diode.

Wenn Sie den Schalter mit einem Widerstand zu ersetzen, können die Dinge ändern. Stellen Sie sich vor, die LED ist nicht im Stromkreis. Wenn der Widerstand den Strom begrenzt ausreichend einen Spannungsabfall über sie zu entwickeln, die gleich oder größer ist als die voraus Bias Anforderung der LED, sobald Sie die LED in der Schaltung setzen wird man sehen, dass die LED schwach, wie Sie ist auf wird beobachteten. Es gibt aktuelle Wesen ‚gemeinsam genutzt‘ durch die LED und die Widerstands- Sie werden feststellen, dass die Spannung über den Widerstand parallel mit der Diode ‚geklemmten‘ durch die Diode.

Die Dioden sind nicht eigen resistive wie Widerstände sind. Ihr Widerstand ist extrem klein - deshalb eine LED-Schaltung einen Serienwiderstand erfordert - Widerstand zu schaffen, die den Strom begrenzt und schützt die Diode aus versagt.

Siehe den Wikipedia- Artikel über Dioden.

Normale Widerstände sind lineare Bauelemente. wenn 10 V über einen Widerstand führt zu einem 1 mA Strom, dann wird 20V Sie 2mA geben. Das ist einfach genug, aber nur wenige Komponenten sind so einfach.
Eine LED (oder jede Diode für diese Angelegenheit) zum Beispiel verhält sich nicht so.

Wenn Sie eine niedrige Spannung von 100 mV über eine Diode legen, wird kaum Strom fließen. Wenn Sie langsam die Spannung erhöhen werden Sie, die um 0,7 V sehen der Strom zu fließen beginnt, auf einen hohen Wert zu erreichen sehr bald, siehe Grafik. Wir können sehen, dass die Spannung über der Diode mehr oder weniger konstant ist. Die 0,7 V ist für eine gemeinsame Siliziumdiode, für LEDs diese Spannung höher sein wird, in erster Linie abhängig von der Farbe, aber der Graph ist grundsätzlich das gleiche. Da der Strom so plötzlich auf einen Wert erhöhen, dass die LED zerstören müssen Sie einen Strombegrenzungswiderstand verwenden. Der Anstieg der kurzfristigen wird plötzlich, aber nicht sofort; die Linie in der Grafik ist nicht ganz senkrecht. Das ist, weil die LED hat auch einen kleinen Widerstand, aber das ist zu klein, um den Strom auf einen sicheren Wert zu begrenzen. Was bedeutet das in einer Schaltung?

$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0$$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}$$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V$$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA$

Was passiert, wenn wir einen Schalter parallel zur LED platzieren? Wenn der Schalter geschlossen ist, hat es Null-Widerstand, und nach dem Ohmschen Gesetz wird es Null-Spannung über sie hat. Und noch nach Ohm Nullspannung über alle Widerstandsmittel Strom Null, so die Widerstandskraft des LED gegeben wird es keinen Strom durch sie fließt.

Eine Diode wird durch eine Impedanz aus, während Widerstände, Kondensatoren und Induktoren können in der gleichen elektrischen Form gegossen werden - jeweils einen „Widerstand“ aufweist (das in Bezug auf die „Frequenz“ des angelegten Spannungssignals variiert potentiell).

Eine Diode, auf der anderen Hand zieht eine Strommenge, die von der angelegten Spannung an ihren Klemmen nicht linear abhängt. Ein Schalter parallel dazu, wenn sie geschlossen effektiv macht den Spannungsabfall über es Null, und es führt daher nicht aktuell.

Im übrigen und aus einem anderen Grunde, würden Sie ein ähnliches Phänomen beobachten, wenn Sie die LED mit einem Widerstand ersetzt. den Schalter drückt, ist wie einen 0-Ohm (oder sehr klein sowieso) Widerstand parallel dazu setzen. Fast der gesamte Strom wird der Kurzschluss fließen.

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Als Antwort auf die Zusatzfrage im Kommentar zu meiner Antwort. Es gibt viele Möglichkeiten, dies zu zeigen, aber können sagen, Sie haben:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

Wir wissen, dass Delta_V der Abfall über R_1 und R_2 ist (dh der Abfall über R_1 ist der gleiche wie der Abfall über R_2 ist gleich Delta_V). Dieser Spannungsabfall impliziert einen Strom durch beide Widerstände. Nämlich:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

Das heißt, der Strom wird umgekehrt proportional zu ihrem relativen Widerstand auf die parallelen Widerstände verteilt. Also , wenn ein Widerstand ist R_1 dreimal kleiner als die R_2 es dreimal Unentschieden war mehr Strom als R_2. Sie können die dargestellte Gesamtschaltung weiter zu einem einzigen Widerstand zusammenfassen, indem Sie die Parallel- und Serienwiderstände zusammenfassen, um den von der Schaltung gezogenen Gesamtstrom i_total zu berechnen. Mit Hilfe der zusätzlichen Formel:

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

Beachten Sie, dass es nicht wichtig ist, was Delta_V tatsächlich, wie der Gesamtstrom verteilt zwischen den parallelen Bahnen zu verstehen ist.