Drehmomentverhältnis zur Drehzahl in einem Gleichstrommotor

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Ich habe konzeptionelle Zweifel an der Drehmoment-Drehzahl-Beziehung in Gleichstrommotoren. Es ist wahrscheinlich eine Lücke in meinem Denken, aber ich poste diese Frage trotzdem.

Drehmoment und Drehzahl in einem Gleichstrommotor sollen umgekehrt proportional sein. Aber führt eine Erhöhung des Drehmoments nicht zu einer Erhöhung der Winkelbeschleunigung und folglich der Winkelgeschwindigkeit?

Ich weiß, dass Back EMF / Counter-EMF für die umgekehrte Beziehung verantwortlich ist, aber es scheint mir kontraintuitiv zu sein. Was passiert mit der Winkelbeschleunigung, der Winkelgeschwindigkeit, wenn das Drehmoment erhöht wird, und wohin geht all diese Arbeit?

— Vineet Kaushik
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Konzeptionell muss man etwas anders darüber nachdenken. Die Art und Weise, wie ich denke, dass Sie darüber nachdenken, ist wie ein Drehmoment in einem Fahrzeug. Ein Auto mit mehr Drehmoment beschleunigt schneller und ist mit einer Geschwindigkeitssteigerung verbunden. Mit anderen Worten, Sie treten auf das Gaspedal, um die Geschwindigkeit zu erhöhen, und Sie benötigen dazu ein Drehmoment.

Wenn Sie jedoch über die Beziehung zwischen Drehzahl und Drehmoment eines Gleichstrommotors sprechen, müssen Sie anders darüber nachdenken. Für einen gegebenen Motor mit einer konstanten Eingangsspannung wird die Drehzahl des Motors durch die Belastung der Motorwelle bestimmt. Für eine bestimmte Last besteht die einzige Möglichkeit, die Geschwindigkeit zu erhöhen, darin, die Spannung zu erhöhen. Und diese Erhöhung der Drehzahl erfordert etwas mehr Drehmoment zum Beschleunigen, aber nachdem es seine neue Drehzahl erreicht hat, wird das Drehmoment auf sein ursprüngliches Drehmoment zurückgesetzt (es sei denn, die Last ist natürlich von der Drehzahl abhängig - wie bei einem Lüfter).

Vielleicht ist es für Sie eine bessere Möglichkeit, darüber nachzudenken, als zu sagen: "Drehmoment und Drehzahl in einem Gleichstrommotor sind umgekehrt proportional". Sie sagen: " Bei einer bestimmten Spannung sind Drehmoment und Drehzahl in einem Gleichstrommotor umgekehrt." proportional." Eine Drehzahl-Drehmoment-Kurve, die Sie in den Datenblättern sehen, gilt nur für die Nennspannung, und der Motor arbeitet auf dieser Kurve. Wenn also das Drehmoment steigt, folgt die Geschwindigkeit dieser Kurve und sinkt.

— Eric
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Nur ein kurzes Beispiel. Stellen Sie sich einen Gleichstrommotor vor, der einen Förderer mit konstanter Spannung antreibt. Was kann es schneller tragen, 1 kg Last oder 100 kg Last? Natürlich 1 kg, weil es weniger Drehmoment benötigt, es ist leicht für den Motor und es kann mit höheren Drehzahlen fahren. Beim Tragen von 100 kg Last wird mehr Drehmoment benötigt, es ist schwieriger für den Motor und es geht mit niedrigeren Drehzahlen. Das Drehmoment steigt also nicht durch die Eingangsspannung an, sondern erhöht sich, weil die Last dieses minimale Drehmoment erfordert. Daher opfert der Gleichstrommotor die Drehzahl, um dieses Drehmoment zu erhalten.

— Farrukh

Genau. Man kann sich den Gleichstrommotor auch als Motor mit eingebautem Lastregler vorstellen, das heißt, die Bedeutung der Gegen-EMK ändert sich mit der Drehzahl, so dass der aufgenommene Strom dem Bedarf an Lastdrehmoment entspricht und sich die dynamischen Drehzahländerungen auf einen stabilen Punkt einstellen Drehmoment Drehzahlkurve, so dass das Motordrehmoment dem Lastdrehmoment entspricht und der Motor dann mit der entsprechenden Drehzahl arbeitet. Der Drehzahlpunkt bei diesem Drehmoment (für die gegebene Spannung und andere Parameter) ist fest und kann durch geeignete Änderung der Drehzahlmomenteigenschaften geändert werden. Sie müssen also kein zusätzliches Drehmoment eingeben, sondern zusätzliche Last fahren, daher weniger Geschwindigkeit

— Deep

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schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

$L_a$

\begin{aligned} V. & = Eingangsgleichspannung \\ {R.}_{ein} & = Ankerwiderstand \\ {E.}_{b} & = Back-EMK \\ ω & = Winkeldrehfrequenz der Welle = \frac{2 π \cdot Geschwindigkeit}{60} \\ {ich}_{ein} & = Ankerstrom \\ {K.}_{e} & = Gegen-EMK-Konstante \\ {K.}_{T.} & = Drehmomentkonstante \\ T. & = Wellendrehmoment \end{aligned}

$\begin{align} V &= \text{input dc voltage}\\ R_a &= \text{armature resistance}\\ E_b &=\text{back-e.m.f}\\ \omega &= \text{angular rotational frequency of shaft} \ =\frac{2\pi \cdot \text{speed}}{60}\\ I_a &= \text{armature current}\\ K_e &= \text{back-e.m.f constant}\\ K_T &= \text{torque constant}\\ T &= \text{shaft torque} \end{align}$

und die folgenden Gleichungen gelten:

\begin{aligned} {E.}_{b} & = {K.}_{e} \cdot ω . . . (1) \\ T. & = {K.}_{T.} \cdot {ich}_{ein} . . . (2) \\ {E.}_{b} & = V. - - {ich}_{ein} {R.}_{ein} . . . (3) (erhalten von der gezeigten Ersatzschaltung) \\ aus den obigen 3 Gleichungen, \\ T. & = \frac{{K.}_{T.} V.}{{R.}_{ein}} - - \frac{{K.}_{e} {K.}_{T.} ω}{{R.}_{ein}} \end{aligned}

$\begin{align} E_b &=K_e \cdot \omega ...(1) \\ T &= K_T\cdot I_a ...(2) \\ E_b &= V-I_a R_a ...(3) (\text{obtained from equivalent circuit shown})\\ \text{from the above 3 equations,} \\ T&=\frac{K_T V}{R_a}-\frac{K_e K_T \ \omega}{R_a} \end{align}$

Die Gleichung in Bezug auf Drehmoment und Drehzahl (oder Frequenz) ist unten grafisch dargestellt und zeigt deutlich, dass das Drehmoment umgekehrt proportional zur Drehzahl ist: Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

— K. Rmth
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Die anderen Antworten berücksichtigen Ihre konzeptionellen Zweifel in ausreichendem Maße. Meine Antwort konzentriert sich nur auf das Drehmoment-Drehzahl-Verhältnis.

— K. Rmth

Ich denke nicht, dass dies eine gute Annäherung für Serienmotoren ist, wenn der Strom fest ist, oder für Nebenschlussmotoren nur, wenn die Spannung fest ist. Andernfalls hängt das Drehmoment "konstant" des Motors vom Ankerstrom ab, der wiederum vom Spannungsabfall des Rotors abhängt, der wiederum vom Drehmoment [nicht] konstant abhängt. Beachten Sie, dass ein in Reihe gewickelter Motor, der mit einer konstanten Spannung angetrieben wird, ohne mechanische Reibung oder Belastung (trotz des Vorhandenseins eines elektrischen Widerstands!) Unendlich schnell laufen würde

— Supercat

@supercat ja, mein schlechtes, da ich die Angewohnheit hatte, mit dieser Art von Ersatzschaltbild und für die von Ihnen erwähnten Motoren zu arbeiten, vorausgesetzt, der Motor arbeitet in einem Bereich, in dem die Abweichungen vernachlässigbar sind. Ich habe meine Antwort nach Ihrem Kommentar bearbeitet.

— K. Rmth

Was passiert, wenn Sie den Motor von einer Konstantstromquelle anstelle der üblichen Spannungsquelle antreiben?

— richard1941

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Für eine konstante Leistung, die an die mechanische Last abgegeben wird, ist Drehmoment und Drehzahl multipliziert. Das ist die grundlegende Definition von Macht, dh

$2\pi n T$

Eine Erhöhung des Drehmoments (und mit Drehmomenterhöhung meine ich die Winkelkraft, die erzeugt wird, wenn die mechanische Last zunimmt) führt natürlich zu einer Verlangsamung des Ankers, wenn die Leistung konstant ist.

"Gleichstrommotor" kann jedoch alles bedeuten, und einige Motoren haben Feldwicklungen, die Effekte vom Typ "konstante Leistung" aufweisen, während andere (mit unterschiedlichen Feldwicklungen) als Konstantdrehzahlregler und damit für eine Erhöhung des Drehmoments (aufgrund von) arbeiten die Last) bleibt die Geschwindigkeit nahezu konstant.

Andere Arten von Gleichstrommotoren können elektronische Steuerungen haben, die dasselbe tun. Sie erfassen den Strom und erhöhen mit steigendem Strom die Gleichspannung zum Anker. Dadurch kann eine nahezu konstante Drehzahl erreicht werden.

Ich denke, Sie verwechseln reales Drehmoment mit der Fähigkeit (oder dem Potenzial), reales Drehmoment zu liefern. Ohne mechanische Last ist das Drehmoment bis auf die mechanischen Verluste im Motor bedeutungslos.

— Andy aka
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Die allgemeine Faustregel bei gebürsteten Gleichstrommaschinen lautet

Strom ~ = Drehmoment

Spannung ~ = (Winkel-) Geschwindigkeit

(Um fair zu sein, folgen fast alle Maschinen dem auch, aber es wird immer weniger proportional und mehr "in irgendeiner Weise verwandt", z. B. Frequenz)

Sie haben zwei Konstanten (Arten von Konstanten), wenn es um elektrische Maschinen geht

Kt & Ke

Ke ist die Spannungskonstante im offenen Anschluss mit Einheiten: Volt / w. Dies erzeugt einen BackEMF

Kt ist die Drehmomentkonstante mit Einheiten: Nm / A.

in der Theorie Ke == Kt, aber Kt wird durch Eiseneigenschaften beeinflusst (daher existieren zwei).

Der Grund dafür, dass Drehmoment und Drehzahl umgekehrt proportional sind, ist die Fähigkeit, Drehmoment zu erzeugen, die mit zunehmender Drehzahl abnimmt.

Der Grund dafür ist, dass der BackEMF sich der Versorgung widersetzt, die versucht, Strom in den Stator zu zwingen, wodurch ein EM-Drehmoment erzeugt wird.

Sie haben Recht, dass für eine bestimmte Anwendung des Drehmoments eine bestimmte Beschleunigung basierend auf der Rotorträgheit und der Lastträgheit erzeugt wird, ABER dieses Drehmoment wird auch mit zunehmender Geschwindigkeit (Luftwiderstand, Lager usw.) verringert. Zwischen einer abnehmenden Fähigkeit, Strom mit zunehmender Geschwindigkeit in eine Maschine zu zwingen, und erhöhten Verlusten bei höherer Geschwindigkeit nimmt die Beschleunigungsrate ab, bis schließlich die Noload-Geschwindigkeit erreicht ist (oder eine Lastgeschwindigkeit im Vergleich zum Lastdrehmoment und dem erzeugten Drehmoment )

— JonRB
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Ich bin damit einverstanden, dass eine Erhöhung des Drehmoments definitiv die Winkelbeschleunigung erhöht. Dies bedeutet jedoch nicht, dass die Geschwindigkeit immer durch Erhöhen des Drehmoments oder der Beschleunigung erhöht wird. Zum Erhöhen der Drehzahl sollte das Drehmoment positiv sein (in Richtung der Winkelgeschwindigkeit) und nicht unbedingt erhöht werden. Angenommen, Winkelgeschwindigkeit = + 50 rad / s. Eg1: Drehmoment1 = +5 Nm, Drehmoment2 = +10 Drehzahl, die beide Fälle erhöht. ZB2: Drehmoment1 = + 5 Nm, Drehmoment2 = +3 Drehzahl steigt auch nach abnehmendem Drehmoment noch an, aber definitiv mit einer geringeren Geschwindigkeit.

Beispiel 3: Drehmoment1 = -5 Nm, Drehmoment2 = -10 Drehzahl verringert beide Fälle. Beispiel 4: Drehmoment1 = -5 Nm, Drehmoment2 = -3 Geschwindigkeit nimmt auch nach Erhöhung des Drehmoments immer noch ab, aber definitiv mit einer geringeren Rate.

In allen Beispielen wird angenommen, dass die Winkelgeschwindigkeit positiv ist.

Ich denke, Sie haben Zweifel an der Grunddynamik, nicht an der Maschine.

— user155331
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Jede Antwort, die die Beschleunigung zu leugnen scheint, ist proportional zum Drehmoment oder die Leistung ist nicht proportional zur Geschwindigkeit, ist nur Unsinn. Hier gibt es Antworten, die dies zu leugnen scheinen, die jedoch in einer hoch entwickelten Sprache (= falsche Weisheit) gekleidet sind. Also lasst uns klar sein. Wenn Sie das Drehmoment erhöhen, erhöhen Sie die Drehzahl, es sei denn, Sie erhöhen die Last. Wichtig ist, dass bei Elektromotoren eine Gegen-EMK (ein Motor ist auch ein Generator) vorhanden ist, die mit der Drehzahl zunimmt und die effektive Spannung und damit den Strom und damit das Drehmoment begrenzt. Aber mehr Drehmoment? Mehr Geschwindigkeit. Ref Isaac Newton.

— Paul B.
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Mehr Motordrehmoment -> Mehr Drehzahl. Aber mehr Lastmoment und konstante Leistung -> weniger Geschwindigkeit. Aber hey, das ist ein Gleichstrommotor, er "reguliert" immer sein Wellendrehmoment so, dass es dem Lastdrehmoment entspricht! Im Gegensatz zu Dieael-Motoren, bei denen Sie mehr Leistung "einbringen" können (indem Sie den Diesel-Spray steuern), um mehr Leistung herauszuholen, arbeiten diese Gleichstrommaschinen im Prinzip mit einer Art automatischem Lastregelungsmechanismus, daher können Sie keine zusätzliche Leistung einbringen nicht ohne zusätzliche Vorkehrungen, um die erforderliche Leistung zu ändern ...

— Deep

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Die Art und Weise, wie ich denke, ist, dass für den stationären Betrieb das Lastdrehmoment gleich dem Motordrehmoment sein muss. Wenn nun die Last für den Gleichstrommotor (Shunt) erhöht wird, steigt der Strom. Auf andere Weise können Sie jetzt sagen, ob der aufgenommene Strom das Motordrehmoment erhöht. Jetzt, wenn die Last zunimmt, nimmt die Motordrehzahl ab und bleibt bei einer Drehzahl stabil, die unter dem vorherigen Wert liegt. Daher kann man sagen, dass mit zunehmender Last der aufgenommene Strom zunimmt, die Drehzahl jedoch abnimmt. Sie können also schließen, dass die Last (Lastmoment) zunimmt → das Motordrehmoment zunimmt, gleichzeitig aber die Drehzahl abnimmt, wenn das Lastdrehmoment größer als das Motordrehmoment wird.

— G93
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