Warum haben 16-Bit-Systeme ein Mindest-dBFS von -96?

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Ich arbeite das Beispiel auf dieser Seite durch: http://chimera.labs.oreilly.com/books/1234000001552/ch03.html

Ich verstehe vollkommen, warum der maximale Pegel eines Audiosystems 0 ist, weil das Protokoll von 1 0 ist.

Ich bin jedoch verwirrt über das Minimum. Die Definition von dBFS ist

dBFS = 20 * log( [sample level] / [max level] )

In einem 16-Bit-System gibt es 2 ^ 16 = 65536 Werte. Das bedeutet also Werte von -32768 bis +32767. Mit Ausnahme von 0 nehmen wir an, dass der Mindestwert 1 ist. Wenn Sie dies also in die Formel einfügen, erhalten Sie:

dBFS = 20 * log( 1 / 32767 ) = -90.3

Aber das Buch sagt, es sollte -96dBFS sein. Wo gehe ich falsch?

decibel

— Aptary
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$\dfrac{1}{32767}$

Das kleinste Signal ist die Hälfte davon (dh 1 LSBp-p), daher bringen Sie weitere 6 dB auf -96 dBFS

— Andy aka
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Aha! Ich glaube ich habe verstanden. Die maximale Welle hat also einen pp von -32768 bis 32767, dh (65536), und das Minimum hat eine Spitze zu Spitze von beispielsweise 0 bis 1 (dh 1), was mir -96 dB ergibt. (Ursprünglich dachte ich, dass das minimale Signal von -1 auf 1 ging.) Denken Sie, dass meine (grundlegende) Argumentation hier in Ordnung ist?

— Aptary

@Aptary klingt wie Sie es haben - die Symmetrie hat Sie getäuscht!

— Andy aka

Brill, danke, wird dir auf jeden Fall eine positive Bewertung geben, wenn ich genug Wiederholungen bekomme!

— Aptary

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Sie legen die Skala für symmetrische Signale fest, aber dieser Begriff ist völlig willkürlich. Jedes Bit fügt 6 dB SNR (genauer Signal-zu-Quantisierungs-Rauschen) hinzu, da es die Skalierung verdoppelt und ein Faktor 2 6 dB beträgt. 16 Bit sind also 16 x 6 dB = 96 dB.
Genauere Zahlen: 20 log (2) = 6,02, also 16 x 6,02 dB = 96,33 dB.

— Radagast
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Du hast es fast selbst gefunden! Denken Sie an einen Wert ohne Vorzeichen anstatt an einen Wert ohne Vorzeichen, und Sie sind perfekt. In der Formel

dBFS = 20 * log( [sample level] / [max level] )

Erwägen

[sample level]=1und [max level]=65536was dich führen wird zu:

dBFS = 20 * log(1/65536)

dBFS = 20 * -4.816

dBFS = -96.3

— RawBean
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Wenn SNR Berechnung sind Vergleichen Sie die Full-Scale - Signalleistung ( in der Regel eine Sinuswelle) an die Quantisierungsrauschleistung. Die Leistung wird basierend auf dem Effektivwert der Wellenform berechnet.

Das Quantisierungsrauschen wird am besten als Sägezahnwelle modelliert, deren Effektivwert (IIRC) beträgt $1/\sqrt{12}$

— Dave Tweed
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