Wie wähle ich Komponentenwerte beim Entwurf eines Tief- / Hochpass-RC-Filters aus?

Die Grenzfrequenz eines RC-Filers ergibt sich aus der bekannten Gleichung:

Dies ist eine Gleichung mit 2 Variablen. Zum Beispiel hat R = 100, C = 10 das gleiche Ergebnis wie R = 10, C = 100. Basierend auf was sollte ich eins dem anderen vorziehen?

Es ist ein Kompromiss.

Mit R bei 1000 Ohm und C bei 100 nF (Grenzfrequenz = 1,59 kHz) kann die Ansteuerspannung am Eingang erforderlich sein, um Signale mit Frequenzen weit über 1,59 kHz in eine Last von 1000 Ohm zu treiben. Überlegen Sie, wie hoch die Impedanzen bei 1,59 kHz sind - R beträgt natürlich 1000 Ohm und die Impedanz von C beträgt ebenfalls 1000 Ohm, während die Impedanz von C bei 10 kHz nur 100 Ohm beträgt.

Mit anderen Worten, bei 10 kHz "sieht" das Signal, das in das RC-Tiefpassfilter eingespeist wird, eine Impedanz von etwa 1000 Ohm. Dies liegt an der folgenden Formel: -

$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

Wenn das Signal, das das RC-Netzwerk speist, einen Ausgangswiderstand von 100 Ohm hat, fügt dies dem "R" -Teil der Gleichung einen Fehler hinzu und verzerrt die "wahre" Spektralform des Filters.

Auf der anderen Seite....

Der Vorteil eines niedrigen R und eines hohen C bedeutet, dass die Ausgangsimpedanz weniger von der Schaltung beeinflusst wird, an die der Ausgang angeschlossen ist. Im obigen Beispiel beträgt die Ausgangsimpedanz des Netzwerks selbst bei Gleichstrom 1000 Ohm. Wenn R beispielsweise 10 kOhm und C 10 nF betrug, beträgt die Ausgangsimpedanz bei Gleichstrom 10 kOhm und kann durch einige Lasten beeinflusst werden.

Sie müssen also überlegen, wie hoch Ihre Fahrimpedanz ist und in was Ihr RC-Netzwerk möglicherweise "fahren" muss. Es gibt viele Beispiele, bei denen der Ausgang mit einem Operationsverstärker verbunden wird, der normalerweise einen DC-Eingangswiderstand im Gohm-Bereich hat, aber möglicherweise eine Eingangskapazität von 10 pF hat. Diese Eingangskapazität gleicht die Ausgangskapazität um einen kleinen Betrag aus und würde im obigen Beispiel den 100nF-Kondensator auf 100,01nF bringen - natürlich kaum eine große Sache, aber wenn Sie einen Filter entwerfen, der eine Abschaltung bei 50 kHz hat, ist dies der Fall beginnen, eine potenzielle Fehlerquelle zu werden.

Das Kaskadieren von RC-Tiefpassfiltern (oder beliebigen Filtertypen) ist ebenfalls ein ernstes Problem. Angenommen, Sie möchten zwei RC-Tiefpassfilter passiv anschließen. Wenn Sie beide Widerstände auf 1000 Ohm und beide Kondensatoren auf 100 nF eingestellt haben, erhalten Sie nicht die gleiche Filterantwort, wenn Sie sie über einen hochohmigen Pufferverstärker angeschlossen haben.

Eine Teillösung besteht darin, das erste Netzwerk niederohmig und das zweite Netzwerk hochohmig zu machen. Um Ihnen eine Vorstellung zu geben, machen Sie das erste RC-Netzwerk aus 1.000 Ohm und 100 nF und das Verbindungsnetz aus 10.000 Ohm und 10 nF - es wird immer noch ein wenig Interaktion geben, aber es ist weitaus weniger, als wenn beide die gleiche Impedanz haben.

$RC$

Wie in Antworten und Kommentaren zu ähnlichen Fragen ausgeführt wurde, lautet die Antwort: Es kommt darauf an - es hängt von einer anderen Einschränkung ab. Im Ernst, eine solche Frage ist ohne zusätzlichen Kontext fast unbeantwortbar .

Hier sind einige Überlegungen, die in eine andere Einschränkung einfließen könnten.

1. Da Widerstands- und Kondensatorwerte nicht kontinuierlich sind, muss eine Kombination von Standardwerten gefunden werden, die eine Zeitkonstante ergeben, die "nahe genug" an der gewünschten liegt.

2. Gemeinsame Kondensatorwerte sind weitaus gröber als gemeinsame Widerstandswerte.

3. Im Allgemeinen ist es weitaus billiger, einen großen Wert von R zu finden als einen großen Wert von C.

4. Kondensatoren mit relativ großen Kapazitätswerten sind bei hohen Frequenzen oft alles andere als ideal

5. Kondensatoren mit sehr stabiler Kapazität über Zeit, Temperatur usw. können den verfügbaren Kapazitätsbereich einschränken

...

Es gibt noch viel mehr und die obige Liste soll auf keinen Fall erschöpfend sein, sondern Ihnen eine Vorstellung davon geben, in welchem ​​Kontext eine Bewertung wie die beste vorgenommen werden muss.