Wie verhalten sich Kondensatoren und Induktivitäten zum Zeitpunkt t = 0?

Wirken Kondensatoren zum Zeitpunkt t = 0 als offene oder geschlossene Stromkreise? Warum? Was ist mit Induktoren?

Ich habe es ausprobiert und Folgendes herausgefunden: Als ich den Schalter öffnete, wirkte der Kondensator zunächst wie ein Kurzschluss. Das sollte doch nicht passieren, oder? Ein Kondensator sollte Gleichstrom sperren. Ich habe es mit ein paar verschiedenen Caps versucht. Ich bin sehr verwirrt.

Kurze Antwort:

Induktivität: at t=0ist wie ein offener Stromkreis at = unendlich ist wie ein geschlossener Stromkreis (fungieren als Leiter)

Kondensator: at t=0ist wie ein geschlossener Stromkreis (Kurzschluss) at 't = unendlich' ist wie ein offener Stromkreis (kein Strom durch den Kondensator)

Lange Antwort:

Eine Kondensatorladung ist gegeben durch $Vt=V(1-e^{(-t/RC)})$ wobei V die an die Schaltung angelegte Spannung ist, R der Reihenwiderstand ist und C die Parallelkapazität ist.

In dem Moment, in dem die Spannung angelegt wird, hat der Kondensator eine gespeicherte Spannung von 0 V und verbraucht somit einen theoretisch unendlichen Strom, der durch den Serienwiderstand begrenzt ist. (Kurzschluss) Mit der Zeit steigt die Kondensatorspannung an und der Stromverbrauch sinkt, bis die Kondensatorspannung und die angelegte Spannung gleich sind und kein Strom mehr in den Kondensator fließt (offener Stromkreis). Dieser Effekt ist bei kleineren Kondensatoren möglicherweise nicht sofort erkennbar.

Eine schöne Seite mit Grafiken und mathematischen Erklärungen ist http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/bu_semester2/c11_rc.html

Bei einer Induktivität ist das Gegenteil der Fall, wenn zum Zeitpunkt des Einschaltens die Spannung zum ersten Mal angelegt wird, sie hat einen sehr hohen Widerstand gegen die geänderte Spannung und führt nur wenig Strom (offener Stromkreis) Geringer Widerstand gegen die Dauerspannung und viel Strom führen (Kurzschluss).

Induktivität und Kapazität sind Effekte, die die Änderungsrate begrenzen. Sobald sich die Dinge beruhigt haben, gibt es keine Änderungen mehr und sie haben keine weiteren Auswirkungen. Auf lange Sicht sehen Kondensatoren und Induktoren im eingeschwungenen Zustand so aus, wie sie sind. Sie verhalten sich so, als würden Sie erwarten, dass sie sich verhalten, wenn Sie wissen, wie sie aufgebaut sind, aber nicht wissen, dass Kapazität oder Induktivität überhaupt vorhanden sind.

Ein Induktor ist ein Draht. Nachdem es den Kern gesättigt hat, verhält es sich wie ein Kurzschluss.

Ein Kondensator ist eine Lücke zwischen zwei Leitern. Nach dem Aufladen verhält es sich wie ein offener Stromkreis.

Ihr augenblickliches Verhalten ist das Gegenteil. Solange sie nicht aufgeladen sind, wirkt eine Kappe wie ein Kurzschluss und eine Induktivität wie ein offener Stromkreis.

Wenn Sie einen idealen Schalter von einer idealen Spannungsquelle zu einem idealen Kondensator einschalten, erhalten Sie einige seltsame Lösungen, in diesem Fall einen unendlichen Strom für eine unendliche Zeit. So sieht es für kurze Zeit aus.

Realistischere Lösungen beinhalten ein idealeres Element zur Modellierung der realen Welt, das erste könnte ein Serienwiderstand sein.

Bei einem ungeladenen Kondensator, der mit Masse verbunden ist, liegt der andere Pin (die Seite des Schalters) ebenfalls auf Massepotential. Sobald Sie den Schalter schließen, wird der Strom auf Masse gelegt. Und der Strom ist derselbe wie bei einer Erdung ohne Kondensator: Ein Kurzschluss ist ein Kurzschluss.

Dieser Kurzschlussstrom fällt schnell ab, wenn diese große Ladung ihren Weg durch den Reihenwiderstand des Kondensators finden muss, um ihn aufzuladen.

Für Kondensator:

Bei , V = 0 verhält sich der Kondensator also wie ein Kurzschluss.$t=0$$V=0$

$t=\infty$$i=0$

Für Induktor:

Beim $t=0$, $i=0$ Der Induktor verhält sich also wie ein offener Stromkreis.

Beim $t=\infty$, $V=0$ Der Induktor verhält sich also wie ein Kurzschluss.

Da Kondensatoren Energie in Form eines elektrischen Feldes speichern, verhalten sie sich in der Regel wie kleine Sekundärbatterien und können elektrische Energie speichern und abgeben. Ein vollständig entladener Kondensator hält an seinen Anschlüssen null Volt aufrecht, und ein geladener Kondensator hält an seinen Anschlüssen eine konstante Spannungsmenge aufrecht, genau wie eine Batterie. Wenn Kondensatoren in einen Stromkreis mit anderen Spannungsquellen geschaltet werden, absorbieren sie Energie aus diesen Quellen, genau wie eine Sekundärzellenbatterie aufgrund des Anschlusses an einen Generator aufgeladen wird. Ein vollständig entladener Kondensator mit einer Klemmenspannung von Null wirkt zunächst als Kurzschluss, wenn er an eine Spannungsquelle angeschlossen wird, und zieht den maximalen Strom, wenn er beginnt, eine Ladung aufzubauen. Mit der Zeit steigt die Klemmenspannung des Kondensators an, um der von der Quelle angelegten Spannung zu entsprechen. und der Strom durch den Kondensator nimmt entsprechend ab. Sobald der Kondensator die volle Spannung der Quelle erreicht hat, entzieht er diesem keinen Strom mehr und verhält sich im Wesentlichen wie ein offener Stromkreis.

Ich mag es, diese in ihren Differentialgleichungen zu sehen. Im Wesentlichen sind die momentanen Gleichungen für jede:

$V = L \cdot \dfrac{dI}{dt}$ für Induktivitäten

$I = C \cdot \dfrac{dV}{dt}$ für Kondensatoren

Aus ihren Differentialen können Sie die Geschwindigkeit der aktuellen Änderung ablesen $\Big(\dfrac{dI}{dt}\Big)$Sie können unbegrenzte sofortige Spannungsänderungen an einer Induktivität erhalten. Die induzierte Spannung an der Induktivität ist die Ableitung des Stroms durch die Induktivität, dh proportional zur zeitlichen Änderungsrate des Stroms.

Ebenso können Sie für Kondensatoren große Stromänderungen erhalten, die auf der Änderungsrate der Spannung basieren $\Big(\dfrac{dV}{dt}\Big)$. In Ihrem Experiment wurde die Spannung fast augenblicklich von 0V auf 1V in 1us geändert. Das macht$I = C \cdot \dfrac{1}{0.000001}$ (was Sie sehen können, könnte ziemlich groß sein).

Es sind die unterschiedlichen Begriffe für diese Komponenten, die sie interessant machen. Je höher die Änderungsrate ist, desto größer ist die V-Spitze der Induktivitäten oder die Spitze der Kondensatoren. Während der Strom für Induktivitäten und die Spannung für Kondensatoren auf das begrenzt sind, was angewendet wird.

Der Kondensator wirkt wie ein offener Stromkreis, wenn er sich im eingeschwungenen Zustand befindet, wie wenn der Schalter für längere Zeit geschlossen oder geöffnet ist.

Sobald sich der Schaltzustand ändert, wirkt der Kondensator je nach Zeitkonstante für eine unendlich kurze Zeit als Kurzschluss und verhält sich nach einer gewissen Zeit in diesem Zustand wieder wie ein offener Stromkreis. Und für den Induktor verhält es sich wie ein Kurzschluss im eingeschwungenen Zustand und ein offener Stromkreis, wenn sich der Strom ändert.

Der Kondensator wirkt wie ein Kurzschluss bei t = 0, der Grund dafür, dass der Kondensator einen voreilenden Strom aufweist. Die Induktivität wirkt anfangs wie ein offener Stromkreis, sodass die Spannung in der Induktivität anliegt, wenn die Spannung sofort an den offenen Anschlüssen der Induktivität bei t = 0 auftritt und somit anliegt.

Sie können mein Video, das darüber spricht, hier ansehen (Schrittantwort):

https://www.youtube.com/watch?v=heufatGyL1s

Grundsätzlich widersteht ein Kondensator einer Spannungsänderung und ein Induktor einer Stromänderung. Bei t = 0 wirkt also ein Kondensator als Kurzschluss und eine Induktivität als Leerlauf.

Diese beiden kurzen Videos könnten ebenfalls hilfreich sein und die drei Effekte von Kondensatoren und Induktivitäten untersuchen:

https://www.youtube.com/watch?v=m_P1rvhEeiI&index=7&list=PLzHyxysSubUlqBguuVZCeNn47GSK8rcso&t=101s

Denken Sie einfach daran, dass der Kondensator die Spannung von 0 auf hoch ansteigt. Bei ov wirkt der Kondensator also zunächst als kurzer Stromkreis und bei hoher Spannung als offener Stromkreis, bei Induktivität umgekehrt