Verwechslung zwischen Spannungsverstärkung und Spannungsverstärkung in Dezibel (dB)

Die Definition der Spannungsverstärkung ist .$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

Ich habe jedoch einige Artikel über den Dezibelgewinn gelesen und bin jetzt verwirrt.

Hier ist ein Artikel darüber: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

Hier verstehe ich die Definition der Leistungsverstärkung in Dezibel , die

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Ich kann jedoch nicht verstehen, warum die Spannungsverstärkung in Dezibel 20 log ( V out) beträgt

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

Wenn wird aus10log( V 2 $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$dann ist dies dieLeistungsverstärkung, nicht dieSpannungsverstärkung, nicht wahr? Die Wikipedia sagt jedoch, dass es sich um eine Formel für dieSpannungsverstärkung in Dezibel handelt. Ich dachte, dieSpannungsverstärkung in Dezibelwürde10log(V

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ . Tatsächlich verwendet der Beispielabschnitt auf dieser verlinkten Seite die SpannungsverstärkungV$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ .$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$

Warum kam plötzlich aus der Spannungsverstärkung in Dezibel heraus?$V^2/R$

Wie Sie sagen, ist das Dezibel eine Einheit des Leistungsverhältnisses.

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$

Wenn die Eingangs- und Ausgangsimpedanzen gleich sind, können wir die Verstärkung als Spannung als ausdrücken

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

Ich würde dies nicht als "Spannungsverstärkung in Dezibel" bezeichnen. Ich würde eher sagen, es ist die Dezibelverstärkung, berechnet aus der Spannungsverstärkung.

Manchmal sehen Sie eine Spannungsverstärkung in Dezibel gemäß dieser Formel, selbst wenn die Eingangs- und Ausgangsimpedanzen unterschiedlich sind. Es gibt keine technische Rechtfertigung dafür - es ist einfach eine Kurzform, die durch die Verwendung üblich geworden ist.

Ich werde etwas sagen, das Sie anfangs für völlig falsch halten könnten:

Wenn die Spannungsverstärkung einer Schaltung 6 dB beträgt, beträgt die Leistungsverstärkung ebenfalls 6 dB

• Um eine Spannungsverstärkung von 6 dB zu erzeugen, ist eine Spannungsverstärkung von 2 und 20 log (2) = 6,02 dB erforderlich
• Um eine Leistungsverstärkung von 6 dB zu erzeugen, ist eine Leistungsverstärkung von 4 und 10 log (4) = 6,02 dB erforderlich

Dies bedeutet, dass Sie über die Verstärkung sprechen können und sich keine Sorgen machen müssen, ob es sich um eine Leistungsverstärkung oder eine Spannungsverstärkung handelt - es ist eine oder beide.

$G^2$

Dies ist nicht mehr als eine Definition . Für Leistungsgrößen verwenden Sie 10. Für Feldgrößen verwenden Sie 20.

Aus dieser Wikipedia:

$10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$$20 \log_{10} \frac{a}{b}$

Dies ist eine wichtige Konvention, da am Ende der Signalkette in Bereichen wie Kommunikation oder Audio die Spannung letztendlich in Strom umgewandelt wird. Dezibel sind ein relatives Leistungsmaß, das aus Audio stammt: das Maß für den Audiopegelverlust in Ferngesprächen.

Bel und Dezibel sind nicht dazu gedacht, willkürliche relative Messungen auf eine logarithmische Skala zu reduzieren.

Zum Beispiel sagen wir nicht, dass ein 10-kΩ-Widerstand 3 Dezibel resistiver ist als ein 5-kΩ-Widerstand! Das wäre ein Witz wie in The Art of Electronics (Horowitz und Hill):

[A] Vergoldeter Operationsverstärker für diese Anwendung ist der extrem rauscharme LT1028, der 13 dB leiser und nur 10 dB teurer ist [...]

$10 \log_{10}$