Warum werden keine 1-Hz-Kristalle zum Messen von Sekunden verwendet?

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Laut Wikipedia:

Viele Uhren verwenden einen 32,768-kHz-Kristall. Liegt das daran, dass der Kristall kleiner als ein 1-Hz-Kristall ist?

Wenn 1,0 Hz == 1,0 Sekunden. Warum dann die Notwendigkeit der Teilung?

oscillator  clock  crystal 
— JohnnyStarr
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Angesichts der Schallgeschwindigkeit in typischen Festkörpern wäre ein 1-Hz-Kristall, der auf die gleiche Weise wie Uhrenkristalle hergestellt wurde, wahrscheinlich etwa 1000 Fuß lang ...
— Brian Drummond,
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Wenn dies der Fall ist, wie hilft dann die Teilung? Würde ein 32.768 kHz nicht mehr als 32.000 Mal pro Sekunde abfeuern? Was steuert die Welle? Müssen Sie sie mit einem Widerstand oder einer Kappe koppeln?
— JohnnyStarr
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Das glaube ich nicht. Hochfrequenzkristalle können analog zu einer Orgelpfeife arbeiten, aber Uhrkristalle arbeiten analog zu einer Stimmgabel. Man kann die Frequenz einer Stimmgabel verringern, ohne ihre Länge zu ändern, indem man die Masse zu den Enden der Zinken hin verschiebt oder sie weniger steif macht. Je weiter man damit geht, desto weniger externe Beschleunigung kann die Stimmgabel ohne Beschädigung aufnehmen. Wenn man die Stimmgabel größer macht, kann man ihre Frequenz reduzieren, ohne sie zerbrechlicher zu machen, aber das bedeutet natürlich, dass sie größer ist.
— Supercat
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@JohnnyStarr 32768 ist 2 ^ 15, dh alle 2 Sekunden läuft Ihre Uhr über, wenn es sich um einen 16-Bit-Timer handelt.
— Kortuk
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Nur wenige Dinge sind einfacher als das Teilen durch zwei in der Elektronik.
— Jippie

Antworten:

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Der Hauptgrund ist, dass ein 1-Hz-Kristall physikalisch sehr groß sein müsste. Ein Kristall ist ein Stück Quarz, das bei der spezifischen Frequenz mechanisch vibriert. Da Quarts einen ziemlich starken piezoelektrischen Effekt aufweisen, verursachen diese Vibrationen auch elektrische Signale und umgekehrt.

Es war vor nicht allzu langer Zeit ein ziemlicher Durchbruch, einen physikalisch kleinen Kristall auf eine Resonanzfrequenz von 33 kHz zu bringen. Der Trick besteht darin, den Quarz wie eine Stimmgabel zu formen. Dies ermöglicht viel langsamere Schwingungen als ein fester Quarzblock derselben Größe. Eine Erweiterung um weitere 3½ Größenordnungen wird den Kristall jedoch viel größer machen.

Es ist schwer vorstellbar, welchen Nutzen ein 1-Hz-Kristall haben würde, wenn man bedenkt, wie billig und einfach es ist, mit einer schnelleren Frequenz zu beginnen und dann mit einem Zähler zu teilen. 33 kHz sind bereits so langsam, dass Sie keine signifikanten Energieeinsparungen erzielen, wenn Sie die Logik langsamer ausführen. Tatsächlich würde das Filtern der Harmonischen aus einer 1-Hz-Rechteckwelle und das Bereitstellen des Antriebs für die Größe des Kristalls, die erforderlich wäre, um diese Frequenz zu erzeugen, erheblich mehr Leistung erfordern. Es macht einfach keinen Sinn. Anders ausgedrückt, ein 33-kHz-Kristall mit seiner Ansteuerschaltung und einem digitalen Zähler ist kleiner, billiger und benötigt weniger Strom als ein 1-Hz-Kristall mit der erforderlichen Ansteuerschaltung.

— Olin Lathrop
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Nun, wir könnten eine große Masse bekommen und sie an das Ende einer langen Stange hängen. Dann lassen Sie es hin und her schwingen. Ja, das war's ... und wir können einen Schrank dafür bauen und ihn direkt unter der Uhr montieren.
— Gbarry
@gbarry Ich sah eine Uhr aus dem Jahr 1877, die sich in einem 85 Fuß hohen Glockenturm der Kirche befindet. Es hat ein Pendel, das aussieht wie eine 2 Fuß lange Gurke, wiegt etwa 100 Pfund. Die Uhr ist tatsächlich ziemlich genau und ändert sich um ungefähr 1 Minute pro Monat. Sie addieren oder entfernen Pennys über dem Gewicht, um die Geschwindigkeit von Sommer zu Winter anzupassen. Ich habe so hart gelacht, als ich deinen Kommentar gelesen habe!
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Abgesehen von den praktischen Aspekten der Herstellung eines 1-Hz-Kristalls wird jeder Kristall einen gewissen Grad an Jitter aufweisen. Wenn Sie einen 1-Hz-Kristall haben, um 1-Sekunden-Ticks zu erzeugen, manifestiert sich jedes Bit dieses Jitters als Fehler in Ihrer Uhr. Wenn Sie mit einer höheren Frequenz beginnen und nach unten teilen, wird dieser Fehler minimiert.

Zum Beispiel würde ein 1-Hz-Kristall mit 1% Jitter 1 Sek. +/- 1% Ticks ergeben. Ein 1-kHz-Takt mit 1% Jitter, der drei durch 10 Chips dividiert, ergibt 1 Sek. +/- 0,001% Ticks.

BEARBEITEN: http://www.silabs.com/Support%20Documents/TechnicalDocs/Clock-Division-WP.pdf zeigt eine großartige Diskussion dazu. Betrachten Sie insbesondere die Reduzierung des Phasenrauschens mit zunehmender Teilung in Abbildung 6 und die folgende Tabelle, in der der zeitlich ausgedrückte Jitter als konstant dargestellt ist.

— Scott Seidman
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Eigentlich ist das nicht richtig, glaube ich: Ein Fehler von 5 Teilen pro Million würde 5 PPM bleiben, egal wie sehr Sie ihn geteilt haben. Ähnliches gilt für Prozentsätze.
— Anindo Ghosh
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@ AnindoGhosh (und seine Aufsteiger). Nein, so funktioniert das nicht. Weil der Jitter gemittelt wird. Wenn Sie einen 1-kHz-Takt in 1 Hz konvertieren, benötigen Sie 1000 nervöse Zyklen, um einen einzelnen Zyklus zu erstellen. Der 1% Jitter in einem kurzen Zyklus wird über tausend Zyklen gemittelt.
— Kaz
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5 ppm FREQUENZ würden sich durchsetzen. 5ppm JITTER würde durchschnittlich
— Scott Seidman
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Also ja, wenn es eine systematische Ungenauigkeit in der Uhr gab, wie eine Gesamtdrift von 1%, dann bedeutet dies natürlich auch einen Fehler von 1% in der geteilten Uhr. Aber das ist Jitter, also ist es anders.
— Kaz
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@ AnindoGhosh, sieh es so an. 1% Jitter bei einem 1-kHz-Takt beträgt 0,01 ms. Stellen Sie sich nun vor, dass dies 999 Mal eine Zählung bis 1000 auslöst, um einen mittleren mittleren Jitter nahe Null zu erzielen. Jetzt kann dieser 1000. Tick immer noch +/- die gleichen 0,01 ms oder 0,001% eines 1-Sekunden-Zyklus sein. Je mehr Sie teilen, desto weniger wird Ihr effektiver Jitter sein - QED. Reicht das aus, um die Abstimmungen auszurotten?
— Scott Seidman
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Der größte Teil der "Körperlichkeit" des Lebens wird einen 32k xtal nicht beeinflussen. Wir leben physisch im niedrigen Zehn-Hz-Maximum (außer beim Hören) und ein 1-Hz-Xtal wird für ein paar Resonanzstöße hereinkommen. Angesichts der Tatsache, dass es fast eine Viertelmeile lang ist (laut Brian Drummond), ist das Argument für mich erledigt.

OK, vielleicht können Fledermäuse ein 32k xtal stören?

— Andy aka
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Es scheint nicht intuitiv zu sein, dass etwas wirklich Großes durch Umweltauswirkungen gestört wird, etwas Winziges jedoch nicht.
Denken Sie an mechanische Resonanz.
— Andy aka
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Es gibt auch das Problem mit der Drift aufgrund von Umweltproblemen. Aus dem Wiki:

Die Frequenzcharakteristik eines Kristalls hängt von der Form oder dem "Schnitt" des Kristalls ab. Ein Stimmgabelkristall wird normalerweise so geschnitten, dass seine Frequenz über der Temperatur eine parabolische Kurve ist, die um 25 ° C zentriert ist. Dies bedeutet, dass ein Stimmgabel-Kristalloszillator bei Raumtemperatur nahe seiner Zielfrequenz schwingt, sich jedoch verlangsamt, wenn die Temperatur gegenüber Raumtemperatur entweder steigt oder fällt. Ein üblicher Parabolkoeffizient für einen 32-kHz-Stimmgabelkristall beträgt –0,04 ppm / ° C².

In einer realen Anwendung bedeutet dies, dass eine Uhr, die mit einem normalen 32-kHz-Stimmgabelkristall aufgebaut ist, eine gute Zeit bei Raumtemperatur hält, 2 Minuten pro Jahr bei 10 Grad Celsius über (oder unter) Raumtemperatur verliert und 8 Minuten pro Jahr bei Raumtemperatur verliert 20 Grad Celsius über (oder unter) Raumtemperatur aufgrund des Quarzkristalls.

In der Praxis bedeutet ein 1-Hz-Kristall, dass die geringste Temperaturänderung dazu führt, dass die Uhr anstelle von Nanosekunden um Minuten pro Tag schnell oder langsam ist. Über ein Jahr würde dies es zu einer der ungenauesten Uhren aller Zeiten machen, ohne tägliche Anpassung.

Und das ist nur Temperatur. Druck (und Höhe), Feuchtigkeit und Vibration spielen ebenfalls eine Rolle. Wenn sich der Kristall nicht in einer vollständig kontrollierten Umgebung befindet, ist er für den alltäglichen Gebrauch einfach unpraktisch.

— Passant
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Vielleicht bin ich sehr dicht, aber können Sie erklären, warum sich 1 Zyklus pro 1 Sekunde mit einer Drift von 0,04 ppm von 1000 Zyklen pro 1 Sekunde mit einer Drift von 0,04 ppm unterscheidet? Im Gegensatz zu Jitter summiert sich Drift, oder?
— Angelatlarge
Ein 33-kHz-Stimmgabelkristall, der auf eine Resonanz von 1 Hz skaliert ist, mag unpraktisch groß sein, aber ich sehe nicht, wie sich sein Bruchfehler als Funktion der Temperatur unterscheiden sollte. 1 PPM beträgt immer noch 32 Sekunden pro Jahr, unabhängig davon, ob es sich um einen 33-kHz-Oszillator, einen 1-Hz-Oszillator oder etwas anderes handelt.
— Olin Lathrop
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