Sind E- und B-Felder bei elektromagnetischer Strahlung in Phase?

Ich habe kürzlich diese Antwort geschrieben , in der ich sagte:

Radiowellen sind elektromagnetische Strahlung . Elektromagnetische Strahlung besteht aus zwei Komponenten, einer elektrischen und einer magnetischen. Diese Komponenten erzeugen sich gegenseitig, wie oben erwähnt. Das rote Magnetfeld erzeugt ein blaues elektrisches Feld, das das nächste Magnetfeld erzeugt, und so weiter.

Ich habe dieses Diagramm von Wikipedia erhalten, aber mein Physikbuch und Jim Hawkins WA2WHV geben das gleiche Diagramm.

In den Kommentaren folgte eine Diskussion:

Olin Lathrop : Dein erstes Diagramm ist falsch. Die B- und E-Felder sind tatsächlich um 90 Grad phasenverschoben zueinander und nicht phasenverschoben, wie das Diagramm zeigt. Die Energie schwappt ständig zwischen den Feldern E und B hin und her.

Keelan : Bist du sicher? Wikipedia und mein Physikbuch zeigen sich unterschiedlich. Ich glaube, die beiden Felder sollten ein festes Verhältnis haben, was nicht passieren kann, wenn sie außer Phase sind. Ein Feld ist horizontal und das andere vertikal, es gibt einen Winkel von 90 Grad - das Diagramm ist ein Versuch, drei Dimensionen darzustellen.

Olin Lathrop : Hmm. Ich habe immer verstanden, dass sie in Quadratur sind, aber ich habe momentan keine Zeit, das nachzuschlagen. Dies könnte ein Fall eines schlechten Diagramms sein, das von vielen anderen blind kopiert wurde. Wo ist die Energie, wenn beide Felder in Ihrem Diagramm 0 treffen? In der Quadratur ist die Summe der Quadrate der Amplitude jedes Feldes eine Konstante, was eine gute Erklärung dafür gibt, wie die Energie bestehen bleiben kann. Es schwappt zwischen den beiden Feldern hin und her, aber seine Summe ist immer gleich.

Ich folge Olins Logik und kann mir nicht sagen, warum die Felder in Phase wären. Meine Frage ist also: Sind die E- und B-Felder der elektromagnetischen Strahlung in Phase oder nicht? Wie kann man das verstehen?

Die vollständige Ableitung aus Maxwells Gleichungen füllt ganze Lehrbücher auf College-Ebene und ist zu kompliziert, um hier darauf einzugehen.

Wenn man jedoch die Strahlung einer Antenne (ein Strom, der in einem linearen Leiter fließt) betrachtet, läuft dies darauf hinaus, dass sowohl das E-Feld (elektrisch) als auch das H-Feld (magnetisch) um die Antenne herum unterschiedliche Komponenten aufweisen. Für das H-Feld gibt es eine Komponente, die proportional zu 1 / r ^{2 ist,} und eine andere, die proportional zu 1 / r ² ist. Für das E-Feld gibt es drei: eine 1 / r ³ -Komponente, eine 1 / r ² -Komponente und eine 1 / r-Komponente.

Der 1 / r ³ -Term ist das elektrostatische Dipolfeld, das die in einem kapazitiven Feld gespeicherte Energie darstellt. In ähnlicher Weise repräsentiert der 1 / r ² -Term die in einem induktiven Feld gespeicherte Energie. Dies stellt die "Selbstinduktivität" des Antennenleiters dar, bei der das durch den Strom erzeugte Magnetfeld eine "Gegen-EMK" am Leiter selbst induziert. Nur der 1 / r-Term repräsentiert Energie, die tatsächlich von der Antenne weggetragen wird.

In der Nähe der Antenne, wo die Komponenten 1 / r ³ und 1 / r ² dominieren, ist die Phasenbeziehung zwischen E und H kompliziert, und diese Felder speichern tatsächlich Energie auf die von Olin beschriebene Weise und geben Energie an die Antenne selbst zurück .

Im "Fernfeld" (z. B. mehr als 10 Wellenlängen von der Antenne entfernt) dominieren jedoch die 1 / r-Komponenten der Felder, wodurch die sich ausbreitende elektromagnetische ebene Welle erzeugt wird, und diese Komponenten sind tatsächlich in Phase miteinander.

Die Impedanz des freien Raums ist konstant. Sein Wert ist proportional zum Verhältnis von E und H.

Es ist eine Widerstandsgröße, was bedeutet, dass E und H zusammen in ihrer Größe steigen und fallen müssen.

Wikipedia: -

Die Verwirrung ergibt sich aus der Tatsache, dass sie (die momentanen elektrischen und magnetischen Vektorfelder) räumlich und nicht zeitlich um 90 Grad voneinander entfernt sind. Das heißt:

E × $E \cdot B = 0$ und ist die Ausbreitungsrichtung (der Poynting-Vektor).$E \times B$

Um die Wikipedia zu zitieren :

Die elektrischen und magnetischen Teile des Feldes stehen in einem festen Verhältnis der Stärken, um die beiden Maxwell-Gleichungen zu erfüllen, die angeben, wie einer aus dem anderen erzeugt wird. Diese E- und B-Felder sind ebenfalls in Phase, wobei beide Maxima und Minima an denselben Punkten im Raum erreichen (siehe Abbildungen). Ein häufiges Missverständnis ist, dass die E- und B-Felder in der elektromagnetischen Strahlung phasenverschoben sind, weil eine Änderung in einem das andere erzeugt, und dies würde eine Phasendifferenz zwischen ihnen als sinusförmige Funktionen erzeugen (wie dies tatsächlich bei der elektromagnetischen Induktion und in der Nähe der Fall ist -Feld in der Nähe von Antennen).

$\hat{z}$$\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

Grundsätzlich können Diagramme wie das in der Frage verknüpfte für die Visualisierung der Felder im Raum hilfreich sein. Wenn Sie genau hinschauen, können Sie die Feldphasen sehen. Das Betrachten der Gleichungen kann jedoch genauso aufschlussreich sein, und wenn Sie die Mathematik durchgehen, gibt Ihnen Maxwell die Antwort.

Die Spannung ist nicht vom Magnetfeld abhängig, sondern von seiner Änderungsrate. Daher ist die induzierte Spannung am höchsten, wenn das Magnetfeld Null ist, wenn seine Ableitung am höchsten ist.

Für eine konstante Energie in einer EM-Welle müssen die magnetische Komponente und die elektrische Komponente der Spannung um 90 Grad phasenverschoben sein. Daher muss die Wirkung des Magnetfelds am größten sein, wenn das elektrische Feld 0 ist. Dies geschieht, wenn die Felder selbst in Phase sind.