Übertragungsleitung Reflexion. Ich hätte gerne eine nicht mathematische Erklärung

Ich bin ein lizenzierter Funkamateur und finde die vielen verschiedenen Erklärungen, die von volkstümlichen urbanen Mythen bis zu Maxwell-Heaviside-Gleichungen reichen, verwirrend, was beim Abschluss einer Übertragungsleitung oder einer Zuleitung passiert. Mir ist klar, dass sie am Ende alle dasselbe erreichen (oder tun sollten, wortwörtlich perfekt), aber keiner von ihnen gibt mir ein Gefühl dafür, was vor sich geht.

Ich mag Diagramme, daher würde eine Antwort in Form von (grafischen) Zeigern für die Ströme und Spannungen an der Last am besten zu mir passen. Wie verursacht beispielsweise ein Schrittimpuls in der Leitung die doppelte Spannung bei einer Unterbrechung des Stromkreises? Ähnliches gilt für Strom bei Kurzschluss. Und wie wird die reflektierte Stufe durch die Induktivität und Kapazität der Leitung erzeugt?

Kann jemand helfen, ohne mathematisch zu werden und keine "Lügen für Kinder" zu erzählen?

OK, für was es wert ist, hier ist, wie ich es visualisiere.

Wie Sie sagen, hat eine Übertragungsleitung sowohl eine verteilte Kapazität als auch eine verteilte Induktivität, die zusammen ihre charakteristische Impedanz Z _{0 bilden} . Nehmen wir an, wir haben eine Stufenspannungsquelle, deren Ausgangsimpedanz Z _S mit Z ₀ übereinstimmt . Vor t = 0 sind alle Spannungen und Ströme Null.

In dem Moment, in dem der Schritt auftritt, teilt sich die Spannung von der Quelle gleichmäßig über Z _S und Z _{0 auf} , so dass die Spannung an diesem Ende der Leitung V _S / 2 ist. Das erste, was passieren muss, ist, dass das erste Bit der Kapazität auf diesen Wert aufgeladen werden muss, für den ein Strom durch das erste Bit der Induktivität fließen muss. Dies bewirkt jedoch sofort, dass das nächste Bit der Kapazität durch das nächste Bit der Induktivität aufgeladen wird, und so weiter. Eine Spannungswelle breitet sich in der Leitung aus, wobei Strom dahinter fließt, jedoch nicht davor.

Wenn das ferne Ende der Leitung mit einer Last mit dem gleichen Wert wie Z _{0 abgeschlossen wird} und die Spannungswelle dort ankommt, zieht die Last sofort einen Strom, der genau dem Strom entspricht, der bereits in der Leitung fließt. Es gibt keinen Grund, etwas zu ändern, daher gibt es keine Überlegungen in der Zeile.

Angenommen, das andere Ende der Leitung ist offen. Wenn die Spannungswelle dort ankommt, gibt es keinen Platz für den Strom, der direkt dahinter fließt, so dass sich die Ladung in der letzten Kapazität "aufhäuft", bis die Spannung den Punkt erreicht, an dem sie den Strom in der letzten aufhalten kann bisschen Induktivität. Die dafür erforderliche Spannung ist genau doppelt so hoch wie die ankommende Spannung, wodurch eine Umkehrspannung über dem letzten Induktivitätsbit erzeugt wird, die der Spannung entspricht, mit der der Strom in diesem zuerst begonnen hat. Wir haben jetzt jedoch V _S am Ende der Leitung, während der größte Teil der Leitung nur mit V _S / 2 belastet wird . Dies verursacht eine Spannungswelle, die sich in umgekehrter Richtung ausbreitet, und während sie sich ausbreitet, den Strom, der immer noch vorausfließt der Welle wird und hinter der Welle auf Null reduziert wird, wobei die Leitung dahinter auf V _S aufgeladen bleibt . (Eine andere Art, darüber nachzudenken, besteht darin, dass die Reflexion einen Rückwärtsstrom erzeugt, der den ursprünglichen Vorwärtsstrom genau aufhebt.) Wenn diese reflektierte Spannungswelle die Quelle erreicht, fällt die Spannung über Z _S plötzlich auf Null und daher fällt der Strom auf Null , auch. Wieder ist alles in einem stabilen Zustand.

Wenn nun das ferne Ende der Leitung kurzgeschlossen wird (anstatt offen zu sein), wenn die einfallende Welle dort ankommt, haben wir eine andere Einschränkung: Die Spannung kann nicht tatsächlich ansteigen, und der Strom fließt einfach in den Kurzschluss. Aber jetzt haben wir eine andere instabile Situation: Dieses Ende der Leitung liegt bei 0 V, aber der Rest der Leitung wird immer noch mit V _s / 2 belastet . Daher fließt zusätzlicher Strom in den Kurzschluss und dieser Strom ist gleich V _S / 2 geteilt durch Z ₀ (was zufällig gleich dem ursprünglichen Strom ist, der in die Leitung fließt). Eine Spannungswelle (ausgehend von V _S / 2 bis hinunter zu 0 V (Propogation in umgekehrter Richtung), und der Strom hinter dieser Welle ist doppelt so groß wie der ursprüngliche Strom davor. (Sie können sich dies wiederum als eine negative Spannungswelle vorstellen, die die ursprüngliche positive Welle aufhebt.) Wenn diese Welle die Quelle erreicht, wird der Quellenanschluss auf 0 V getrieben und die volle Quellenspannung fällt über Z ab _S und der Strom durch Z ab _S entspricht dem Strom, der jetzt in der Leitung fließt. Alles ist wieder stabil.

Hilft irgendetwas davon? Ein Vorteil der Visualisierung in Bezug auf die tatsächliche Elektronik (im Gegensatz zu Analogien mit Seilen, Gewichten oder Hydraulik usw. usw.) besteht darin, dass Sie auf einfachere Weise über andere Situationen nachdenken können, z. B. über konzentrierte Kapazitäten, Induktivitäten oder Fehlangepasste ohmsche Lasten an der Übertragungsleitung.

Hier ist eine Reihe von Experimenten oder Gedankenexperimenten, wenn Sie möchten.

1) Nehmen Sie ein langes Seil, das an beiden Enden von zwei Freunden festgehalten wird. Stellen Sie sich in die Mitte und bitten Sie die Person an einem Ende, ein kurzes vertikales Schnippen des Seils auszuführen und einen Impuls über das Seil an die andere Person zu senden. Wenn die Welle an Ihnen vorbeikommt (in der Mitte), werden Sie bemerken, dass sich die Welle gerade an Ihnen vorbei ausbreitet. Es gibt keine Überlegungen (in diesem Moment). Sie werden feststellen, dass die Eigenschaften der Seile vor und nach Ihrem Standort identisch sind. Dies ist der Fall bei einer angepassten Impedanz, bei der es keinen Übergang gibt, also keine Reflexion.

2) Nehmen Sie dasselbe Seil und binden Sie es an einer festen Stelle an einer starren Wand fest. Bitten Sie Ihren Freund, einen Impuls über das Seil zu senden und zu beobachten, wie sich die Welle nähert. Sie trifft auf den festgelegten Ort und reflektiert sich dann zurück. Sie werden feststellen, dass es invertiert, wenn es reflektiert. Dies entspricht einem Kurzschluss. Das Seil schwingt hoch, kann sich aber nicht bewegen, weil es verankert ist. Die Energie wird in elastischer Energie gespeichert, die das Seil zurückschnappt (Puls umkehrt).

3) Nehmen Sie das gleiche Seil und binden Sie eine sehr, sehr leichte Schnur daran. Stelle deine beiden Freunde wieder an jedes Ende und halte das Seil / die Schnur straff und lasse einen Puls über das Seil laufen. Am Übergang zwischen Seil / Schnur wird der Puls reflektiert, aber nicht invertiert. Dies ist ein Beispiel für einen offenen Stromkreis. Das Seil schnellt hoch, aber die Energie kann nicht in die Saite gehen (oder viel weniger Energie), weil die Masse der Saite viel geringer ist. Das Seilende steigt also an, Energie wird in potentieller Energie gespeichert und löst sich dann einfach auf, indem es zurückfällt und die Welle wieder die Linie hinunterwirft.

In einem Wellenleiter wandelt sich die Energie von magnetischen (Strömen) in elektrische (Spannungen) um, während sich die Welle ausbreitet. Bei einem offenen Abschluss kann kein Strom fließen, sodass die Energie in Spannungsform fließt. Bei einem Kurzschluss kann die Spannung nicht ausgedrückt werden (es handelt sich um einen Kurzschluss oder ein Äquipotential), sodass die Energie in lokale Stromschleifen fließt.

Ich stelle mir eine Übertragungsleitung gerne als eine Ansammlung gleicher Gewichte vor, die mit passenden Federn verbunden sind. Wenn ein Kompressionsimpuls an einem Ende injiziert wird, drückt jedes Gewicht am Ende auf das nächste Gewicht, so dass das Drücken oder Ziehen vom "stromaufwärtigen" Gewicht durch Ziehen oder Drücken vom "stromabwärtigen" Gewicht präzise ausgeglichen wird Jedes Gewicht bewegungslos, nachdem die Welle durchgegangen ist.

Wenn sich das Ende der Übertragungsleitung nicht bewegen kann, ist der Effekt, dass die Feder, die sich nicht bewegen kann, zweimal so stark "zurückschiebt", als wenn sie sich hätte bewegen können. Die Hälfte dieses Stoßes wirkt dem Stoß der vorherigen Welle entgegen, und die andere Hälfte dient dazu, das vorherige Gewicht in die Richtung zu drücken, die seiner früheren Bewegung entgegengesetzt ist. Der Nettoeffekt ist, dass eine Kompressionswelle zurückgesendet wird.

If the end of the transmission line was simply "open", the effect would be that the last weight wouldn't end up moving just to its starting point after transferring its energy to the next weight, but when it reached its starting point it would still have all the energy it had received from the previous weight. At that point, inertia and momentum would cause it to continue past that point, and effectively "tug" at the previous weight with all the energy the previous weight had fed into it. This would effectively generate a tension wave back up the spring.

This fascinating Bell Labs video beautifully demonstrates wave motion, SWR, and impedance matching sections on a completely mechanical tabletop device without needing mathematics. It's presented in a way that even a layperson can understand these concepts.

• Reflection of waves from free and clamped ends
• Superposition
• Standing waves and resonance
• Energy loss by impedance mismatching
• Reduction of energy loss by quarter-wave and tapered-section transformers