Wie sind Strom und Spannung im kapazitiven Stromkreis phasenverschoben?

Wir sagen, dass im kapazitiven Stromkreis Spannung und Strom phasenverschoben sind. Der Strom liegt 90 (Grad) vor der Spannung. Was ist die physikalische Erklärung für diesen Effekt? Wie kann Strom durch einen kapazitiven Stromkreis fließen, wenn die Spannung Null ist, dh wenn die Spannung einen Phasenwinkel von 0 und der Strom einen Phasenwinkel von 90 hat?

Wenn Sie ein intuitives Verständnis dafür erlangen möchten, wie dies wahr sein kann, betrachten wir zunächst einen Induktor, da dies eine bessere physikalische Analogie darstellt. In einem Wechselstromkreis mit induktiver Last führt die Spannung den Strom um 90 Grad. Es ist das Gegenteil einer kapazitiven Last.

Warum? Nun, ein Induktor ist wie ein Schwungrad, das dem Strom Trägheit verleiht. Der richtige Name für Spannung ist elektromotorische Kraft. Das heißt, es ist eine Kraft , die bewirkt, dass sich Elektrizität bewegt. Wenn sich Strom bewegt, nennen wir es Strom.

Stellen Sie sich ein Schwungrad vor. Die Winkelträgheit (Größe und Gewicht) des Schwungrades ist der Wert des Induktors. Die Spannung ist eine Kraft, die Sie auf das Schwungrad ausüben. Der Strom ist die Geschwindigkeit, mit der sich das Schwungrad dreht. Angenommen, Sie üben eine Kraft auf dieses Schwungrad aus. Es beginnt sich nicht sofort zu drehen. Die Kraft, die Sie anwenden, beschleunigt sie vielmehr. Jetzt üben Sie Kraft in die andere Richtung aus. Die Richtung wird nicht sofort umgekehrt. Zuerst muss es langsamer werden, und schließlich wird es sich in die andere Richtung drehen. Aber bis es dies getan hat, sind Sie weitergegangen und haben Ihre Kraftrichtung noch einmal geändert.

Wenn die von Ihnen ausgeübte Kraft sinusförmig ist und beim Drehen des Schwungrads keine Reibung (Widerstand) auftritt, ist die Geschwindigkeit des Schwungrads um 90 Grad phasenverschoben zu der Kraft, die auf das Schwungrad ausgeübt wird.

Entwickeln Sie jetzt ein gutes mentales Modell eines Kondensators und betrachten Sie das Gleiche. Es sollte sinnvoller sein, nur Strom und Spannung umzukehren oder die Phasenverschiebung in die andere Richtung.

Die Formel für den Strom durch einen Kondensator lautet:

I = C * (dV / dt)

Das kleine d steht für eine winzige Änderung, bekannt als Delta (δ).
Dies bedeutet, je schneller die Spannungsänderung ist, desto höher ist der Strom durch den Kondensator. Der Kondensator wirkt als Unterscheidungsmerkmal.
Wenn wir nun eine Sinuswellenspannung an einen Kondensator anschließen, ist die Berechnung des Stroms die Ableitung dieser Spannung.

Aus dem Kalkül wissen wir, dass die Ableitung von sin (ωt) ω cos (ωt) ist:

Wenn wir diese Werte zeichnen:

Sie können sehen, dass wenn sich die Spannung am schnellsten ändert (am Nulldurchgang), der Strom maximal ist und wenn sich die Spannung nicht ändert (an der Spitze der Sinuswelle), der Strom Null ist. Wir können die 90 ° -Phasenverschiebung deutlich sehen.
Dies erklärt auch, warum ein Kondensator Gleichstrom blockiert, aber Wechselstrom durchlässt.

Stellen Sie sich einen Wassertank vor, in den Sie entweder Wasser ein- oder auspumpen, sodass der Tankfüllstand im Laufe der Zeit einem Sinus folgt. Überlegen Sie nun, wie der in den Tank fließende Wasserstrom als Funktion der Zeit aussieht. Wenn sich der Tankfüllstand auf einem der Spitzenwerte befindet, ändert er sich nicht, sodass kein Strom in den Tank fließt. Wenn sich der Tankfüllstand in der Mitte befindet (Sinus des Tankfüllstands ist 0), wird das maximale Wasser ein- oder ausgepumpt, je nachdem, ob sich der Tankfüllstand auf dem Weg nach oben oder unten befindet.

Wenn Sie mehr darüber nachdenken, stellen Sie fest, dass der eingepumpte Strom direkt proportional dazu ist, wie schnell der Tankfüllstand steigt. In mathematischen Begriffen ist der Strom die Ableitung des Pegels. Es sollte jetzt nicht schwer zu erkennen sein, dass die Strömung ebenfalls ein Sinus ist und den Tankfüllstand um 90 ° erhöht.

Ein Kondensator ist so ziemlich das Gleiche, außer dass jetzt der Tankfüllstand die Spannung und der Wasserstrom der elektrische Strom ist.

Als Antwort auf Kommentare hinzugefügt:

Ja, ich weiß, dass dies keine großartige Analogie zur Funktionsweise eines Kondensators ist. Die flexible Membran ist dafür eine bessere Analogie. Die Frage war jedoch nicht, was ein Kondensator ist, sondern warum Spannung und Strom um 90 ° zueinander phasenverschoben waren. Ich dachte, die Tankanalogie macht es einfacher, das zu visualisieren.

In einer Induktivität führt die Spannung zum Strom, da in einer Induktivität der Stromfluss in Mitleidenschaft gezogen wird. Man könnte es Trägheit nennen, aber im Grunde ist es das elektromagnetische Feld, das der Induktor erzeugt, wenn er erregt wird. Dieses Feld gibt dem Strom einen "Impuls", denn wenn sich die Versorgungsspannung ändert, versucht das bereits etablierte Magnetfeld, den gleichen Stromfluss aufrechtzuerhalten, wodurch die "Reaktionszeit" des Stroms verlangsamt wird. Das Feld widersteht aufgrund der gleichen "Trägheit" auch dem anfänglichen Einschalten. Stellen Sie sich einen Mann mit einer Stahlkugel vor, die an sein Bein gekettet ist - er ist die Spannung und der Ball ist der Strom, den er mit sich herumschleppt. Sobald er den Ball ins Rollen bringen kann, will er nicht mehr aufhören.

Kondensatoren hingegen belasten eine Seite eines dielektrischen Mediums mit Elektronen. Diesmal können wir uns vorstellen, dass derselbe Typ nur mit einer Schneeschaufel Schnee pflügt. Der Schnee (Strom) ist um 90 Grad phasenverschoben, da die angelegte Spannung direkt proportional dazu ist, wie viel überschüssige Elektronen (Strom) auf einer Seite des Kondensators gestapelt sind. Wenn die Schneeschaufel voll ist, kommt ein Punkt, an dem wir nicht mehr drücken können - die Spannung zwischen Kondensator und Versorgung ist Null, die Messung an den Kappenklemmen entspricht jedoch der Versorgungsspannung. Die fließenden Elektronen sind der Katalysator, der die Spannung ändert, wenn er durch den Kondensator fließt, wodurch Strom in die Phase geleitet wird.

Die Idee der Phasenverschiebung kann anhand der Wasseranalogie intuitiv verstanden und erklärt werden. Stellen Sie sich vor, Sie füllen ein Gefäß (sinusförmig) mit Wasser und stellen sich diesen Vorgang grafisch vor (wählen Sie die Hälfte der maximalen Wasserhöhe als Nullniveau - den Boden).

Analogie. Sie öffnen und schließen also zuerst den Versorgungshahn (sinusförmig). Beachten Sie jedoch, dass unabhängig davon, ob Sie den Wasserhahn schließen (im zweiten Teil des Prozesses), der Wasserstand weiter ansteigt. Es ist seltsam, dass Sie den Wasserhahn schließen, aber das Wasser steigt weiter an. Schließlich ist der Wasserhahn vollständig geschlossen (Nullstrom), aber der Wasserstand (die Spannung) ist maximal.

Jetzt müssen Sie die Durchflussrichtung (Stromrichtung) ändern, damit der Wasserstand sinkt. Zu diesem Zweck öffnen (und schließen) Sie unten einen weiteren Wasserhahn, um das Wasser zu ziehen (jetzt ziehen Sie einen Strom aus dem Kondensator). Aber egal, ob Sie den Wasserhahn schließen, der Wasserstand sinkt weiter ... und es ist wieder seltsam, dass Sie den Wasserhahn schließen, aber das Wasser immer noch fällt. Schließlich haben Sie den Wasserhahn vollständig geschlossen (Nullstrom), aber der Wasserstand ist maximal negativ (maximale negative Spannung).

Die Grundidee hinter solchen Elementen, die druckähnliche Mengen (Wasser, Luft, Sand, Geld, Daten ...) speichern, heißt Integratoren :

Das Vorzeichen der ausgangsdruckähnlichen Größe kann nur durch Ändern der Richtung der eingangsflussähnlichen Größe (Strom, Wasserfluss, Luftstrom usw.) geändert werden. Sie kann nicht durch Ändern der Größe der strömungsähnlichen Menge geändert werden.

Kondensator. Lassen Sie uns dieses Phänomen nun vollständig elektrisch erklären. Stellen Sie sich vor, wir treiben einen Kondensator an einer sinusförmigen Stromquelle an ("Stromquelle" bedeutet, dass er trotz allem einen sinusförmigen Strom erzeugt und durchlässt). Unabhängig davon, wie hoch die Spannung (Abfall) am Kondensator ist - Null (leerer Kondensator), positiv (geladener Kondensator) oder sogar negativ (umgekehrt geladener Kondensator) - leitet unsere Stromquelle den gewünschten Strom mit der gewünschten Richtung durch den Kondensator. Die Spannung am Kondensator behindert den Strom nicht (sie behindert, aber die Stromquelle kompensiert ihn).

Solange der Eingangsstrom nicht positiv ist (stellen Sie sich die positive Halbsinuswelle vor), tritt er in den Kondensator ein und seine Spannung steigt trotz der Größe des Stroms kontinuierlich an (nur die Änderungsrate variiert) ... Stellen Sie sich vor ... den Strom schnell nimmt zu -> verlangsamt sich -> nimmt schnell ab ... und wird schließlich Null. In diesem Moment liegt eine maximale Spannung (Abfall) am Kondensator an.

Bei der maximalen Spannung am Kondensator fließt also kein Strom durch ihn ... Jetzt ändert der Strom seine Richtung und steigt schnell wieder an -> verlangsamt sich -> nimmt schnell ab ... und wird wieder Null ... und wieder und immer wieder ...

In dieser Anordnung ist die Phasenverschiebung aufgrund der idealen Eingangsstromquelle, die den Spannungsabfall (Verluste) über dem Kondensator irgendwie kompensiert, konstant und genau 90 Grad.

RC-Schaltung. Betrachten wir nun die allgegenwärtige RC-Schaltung. Lassen Sie es uns zuerst bauen. Da es falsch ist, einen Kondensator direkt über eine Spannungsquelle anzusteuern, müssen wir ihn über eine Stromquelle ansteuern. Zu diesem Zweck schließen wir einen Widerstand zwischen der Spannungsquelle und dem Kondensator an, um die Eingangsspannung in einen Strom umzuwandeln. Der Widerstand wirkt hier also als Spannungs-Strom-Wandler .

Stellen Sie sich vor, wie sich die Eingangsspannung VIN sinusförmig ändert. Zu Beginn steigt die Spannung schnell an und ein Strom I = (VIN - VC) / R fließt von der Eingangsquelle durch den Widerstand und tritt in den Kondensator ein; Die Ausgangsspannung beginnt faul zu werden. Nach einiger Zeit nähert sich die Eingangsspannung dem Sinuspeak und beginnt dann abzunehmen. Aber bis die Eingangsspannung höher als die Spannung am Kondensator ist, fließt der Strom weiter in die gleiche Richtung. Wie oben ist es seltsam, dass die Eingangsspannung abnimmt, aber die Kondensatorspannung weiter ansteigt. Bildlich gesprochen bewegen sich die beiden Spannungen gegeneinander und treffen sich schließlich. In diesem Moment werden die beiden Spannungen gleich; Der Strom ist Null und die Kondensatorspannung ist maximal. Die Eingangsspannung nimmt weiter ab und wird kleiner als die Kondensatorspannung.

Es ist sehr interessant, dass der Kondensator als Spannungsquelle wirkt, die einen Strom in die als Last wirkende Eingangsspannungsquelle "drückt". Bevor die Quelle eine Quelle war und der Kondensator eine Last war; Jetzt ist die Quelle eine Last und der Kondensator eine Quelle ...

Der Moment, in dem die beiden Spannungen gleich werden und der Strom seine Richtung ändert, ist der Moment der maximalen Ausgangsspannung. Beachten Sie, dass dies von der Änderungsrate (der Frequenz) der Eingangsspannung abhängt: Je höher die Frequenz ist, desto niedriger ist die maximale Spannung am Kondensator ... je später der Moment ist ... desto größer ist die Phasenverschiebung zwischen der Zwei Spannungen sind ... Bei der maximalen Frequenz kann sich die Spannung am Kondensator nicht von der Erde bewegen, und der Moment der Änderung der Stromrichtung liegt vor, wenn die Eingangsspannung die Null überschreitet (die Situation ähnelt der Anordnung eines mit Strom versorgten Stroms Kondensator).

Die Schlussfolgerung ist, dass in dieser Anordnung die Phasenverschiebung von Null bis 90 Grad variiert, wenn die Frequenz von Null bis unendlich variiert, aufgrund der unvollständigen Eingangsstromquelle, die den Spannungsabfall (Verluste) über dem Kondensator nicht kompensieren kann.

Diese Erklärungen basieren auf einer alten Wikipedia-Diskussion .

In einem induktiven Schaltkreis ist die erzeugte Gegen-EMK anfänglich sehr hoch, da die Spule stromlos ist und die an sie angelegte Spannungsänderung max. Diese Gegen-EMK wirkt dem Stromfluss zunächst entgegen. Sobald die an den Induktor angelegte Spannung Null wird, induziert der zuvor erzeugte Magnetfluss einen Strom, der als Reststrom bezeichnet wird und auch nach Erreichen von Null bestehen bleibt. Induktive Schaltungen erzeugen daher eine Verzögerung.

Ich habe keine richtige Erklärung für die Stromleitung in einem kapazitiven Stromkreis. Dies hat mir geholfen, mich an das Leitkonzept zu erinnern: Wenn die an einen Kondensator angelegte Spannung in eine Richtung erhöht wird, lädt er sich auf und entlädt sich, wenn er verringert wird. Grundsätzlich speichert es Ladung, wenn die Spannung ansteigt. Wenn die Kapazität erreicht ist, zieht sie auch bei steigender Spannung keinen Strom. In ähnlicher Weise wird der Kondensator während des Entladens entladen, bevor die Spannung Null erreicht, und kann dann keinen Strom mehr liefern. Daher kapazitive Schaltungsleitungen.

4) Zu Beginn sollten wir wissen, dass die von einer rotierenden Maschine erzeugte Erzeugungsspannung vom Sinus-Typ ist, dh jeder Zyklus hat 4 Viertel. 1. Quartal - sinkender Anstieg, 2. Quartal - zunehmender Abfall, 3. Quartal - rückläufiger Anstieg und 4. Quartal - rückwärts steigender Abfall. In einem Kondensator erfolgt während des ersten Wechselstromquadranten (sinkender Anstieg) das Laden und die Gegen-EMK baut sich mit dem allmählichen Auffüllen von Ladungen von 0 auf Quellenspannung auf. Hier zwei Dinge zu beachten: Erstens: Da die Wechselspannung vom sinusförmigen Typ ist, ist ihr geringfügiger Anstieg vom herabhängenden Typ (dargestellt durch die Cos-Funktion). Zum Beispiel würde das Muster der Momentanspannung im konstanten Zeitintervall sagen, v1 = 20, v2 = 35, v3 = 48, v4 = 58, v5 = 66 und so weiter. Zweitens: In einem kontinuierlichen Ladevorgang, während die Quelle eine Spannung ist, sagen wir v3, Der Kondensator erreicht zu diesem Zeitpunkt die vorherige Quellenspannung (z. B. v2). Da der Momentanstrom aufgrund der Differenz der Momentanspannung (vs –vc) zu jedem Zeitpunkt auftritt; Mit fortschreitender Zeit nimmt die Spannungsdifferenz ab und der momentane Strom nimmt ab. Zum Zeitpunkt des Quellenspannungsmaximums beträgt die marginale Differenz fast null; daher ist der Momentanstrom Null. Der Kondensator wird gesättigt. (Anmerkung: Da der Widerstand sehr klein ist, ist die Wachstumsperiode vernachlässigbar, da die Zeitkonstante τ = RC, dh die Kondensatorspannung, fast augenblicklich die Quellenspannung erreicht. Während jedoch vs = vmax Sin ωt, ist vc = vmax Sin (ωt - τ )) Diese Gegen-EMK wird als ein äquivalenter Widerstand betrachtet, der dem Widerstandsschaltkreis ähnlich ist und als Reaktanz bezeichnet wird. Die Momentanreaktanz (xc) ist ein zeitbasierter Parameter, der im Gegensatz zum konstanten Widerstand von 0 bis unendlich variiert. Der Einfachheit halber wird die durchschnittliche Reaktanz (Xc) in der allgemeinen Anwendung verwendet und durch Vmax am Ende des Ladevorgangs geteilt durch Imax zu Beginn des Ladevorgangs gemessen (unsinnig!). Ich habe den Ladevorgang erklärt. In ähnlicher Weise kann der Prozess des Entladens, des Rückwärtsladens und des Rückentladens visualisiert werden. Dies ist analog zur hydraulischen Tankfüllung. Rückentladung kann sichtbar gemacht werden. Dies ist analog zur hydraulischen Tankfüllung. Rückentladung kann sichtbar gemacht werden. Dies ist analog zur hydraulischen Tankfüllung.