Wie kann ich die Gegen-EMK messen, um die Drehzahl eines Gleichstrommotors abzuleiten?

Ich bin daran interessiert, die Gegen-EMK eines Motors zu messen, um die Drehzahl eines Motors zu bestimmen, da dies billig ist und keine zusätzlichen mechanischen Teile erfordert. Wie kann ich die Gegen-EMK messen, wenn ich den Motor fahre?

motor speed back-emf

— Phil Frost
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+1. Weitere Informationen: acroname.com/robotics/info/articles/back-emf/back-emf.html

— Nick Alexeev

Eine Möglichkeit, dies zu tun, besteht darin, den Motor kurz anzuhalten, so lange, bis der Reststrom der Antriebsspannung nachgelassen hat, und dann einfach die Spannung zu messen. Die Zeit, die der Strom zum Einschwingen benötigt, hängt von der Induktivität der Wicklungen ab. Dies ist einfach zu verstehen und das nicht angetriebene Intervall kann ziemlich kurz gemacht werden, aber dies hat offensichtliche Nachteile.

Eine andere Methode beinhaltet eine geschickte Anwendung des Ohmschen Gesetzes. Ein Motor kann als Reihenschaltung eines Induktors, eines Widerstands und einer Spannungsquelle modelliert werden. Der Induktor repräsentiert die Induktivität der Motorwicklungen. Der Widerstand ist der Widerstand dieses Drahtes. Die Spannungsquelle stellt die Gegen-EMK dar und ist direkt proportional zur Motordrehzahl.

Motormodell schematisch

Wenn wir den Widerstand des Motors kennen und den Strom im Motor messen können, können wir ableiten, wie hoch die Gegen-EMK sein muss, während der Motor angetrieben wird ! Hier ist wie:

$L_m$

$V_{drv}$

Wir legen also eine effektive Spannung an den Motor an, die wir als Widerstand und Spannungsquelle in Reihe modellieren. Wir kennen auch den Strom im Motor und der Strom im Widerstand unseres Modells muss der gleiche sein, da es sich um eine Reihenschaltung handelt. Wir können das Ohmsche Gesetz verwenden, um zu berechnen, wie hoch die Spannung an diesem Widerstand sein muss, und die Differenz zwischen dem Spannungsabfall über dem Widerstand und unserer angelegten Spannung muss die Gegen-EMK sein.

Beispiel:

$= R_m = 1.5\:\Omega$
$= I = 2\:\mathrm A$
$= V_{cc} = 24\:\mathrm V$
$= d = 80\%$

Berechnung:

24 V bei einem Tastverhältnis von 80% legen effektiv 19,2 V an den Motor an:

\bar{V_{d r v}} = d V_{c c} = 80 % \cdot 24 V = 19.2 V

$\overline{V_{drv}} = dV_{cc} = 80\% \cdot 24\:\mathrm V = 19.2\:\mathrm V$

Der Spannungsabfall über dem Wicklungswiderstand ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz, dem Produkt aus Strom und Wicklungswiderstand:

V_{R_{m}} = ich R_{m} = 2 EIN \cdot 1.5 Ω = 3 V

$V_{R_m} = IR_m = 2\:\mathrm A \cdot 1.5\:\Omega = 3\:\mathrm V$

Die Gegen-EMK ist die effektive Ansteuerspannung abzüglich der Spannung über dem Wicklungswiderstand:

V_{m} = \bar{V_{d r v}} - V_{R_{m}} = 19.2 V - 3 V = 16.2 V

$V_m = \overline{V_{drv}} - V_{R_m} = 19.2\:\mathrm V - 3\:\mathrm V = 16.2\:\mathrm V$

Alles in einer Gleichung zusammenfassen:

V_{m} = d V_{c c} - R_{m} ich

$V_m = dV_{cc} - R_m I$

— Phil Frost
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Bemerkenswert ist, dass die durchschnittliche Spannung über einen Induktor über ein bestimmtes Zeitintervall proportional zur Stromdifferenz zwischen dem Beginn und dem Ende dieses Intervalls sein muss , außer in dem Maße, in dem ein Induktor einen Parallelwiderstand oder einen anderen Leckstrom aufweist. Wenn ein Induktor zu Beginn und am Ende eines bestimmten Zeitintervalls von der gleichen Strommenge durchflossen wird, muss die durchschnittliche Spannung über dem Induktor Null sein. Diese Regel gilt sowohl für diskrete Induktivitäten als auch für Induktivitäten, die mit einem idealen Motor in Reihe geschaltet sind.

— Superkatze

Beachten Sie auch, dass der Wirkungsgrad am besten ist, wenn ein Motor mit einer angemessenen Frequenz PWM-betrieben wird, wenn der Strom in seiner Induktivität zwischen den Zyklen nicht nachlässt . Anstatt den Motor zu unterbrechen, schließen Sie ihn kurz, es sei denn, oder bis der Strom auf nichts abfällt (hoffentlich ist die PWM-Rate schnell genug, dass dies nicht der Fall ist). Wenn man den Motor lange genug kurzschließt, fällt der Strom ins Leere und kehrt dann um. Rückstrom kann die Effizienz beeinträchtigen. Öffnen Sie daher den Stromkreis an diesem Punkt (oder schließen Sie ihn durch einen Transistor, der nur eine Stromrichtung zulässt). Beachten Sie, dass ...

— Supercat

... wenn der Blockierstrom die Menge überschreitet, die die Versorgung ohne Durchhängen abgeben kann, kann eine PWM-Regelung des Motors das verfügbare Anlauf- oder Langsamdrehmoment tatsächlich erhöhen . Beachten Sie auch, dass, wenn der Motor schneller dreht als die von der PWM "angeforderte" Drehzahl, ein Teil der überschüssigen Energie in die Versorgung zurückgespeist wird (gut für die Effizienz, wenn man sie sicher nutzen kann).

— Supercat

Ich bin kein Spezialist, aber ich glaube nicht, dass Sie einfach davon ausgehen können, dass sich Ihr Strom nicht ändert, und dass Sie Ihre Induktivität einfach so einfach ignorieren können. Externe Lasten erzeugen ein Drehmoment und dieses Drehmoment erzeugt eine Stromänderung. Auch die PWM itsef ändert den Strom im Motor ... ja, die Induktivität behält diesen "Durchschnitt" bei, aber dies ist keine flache Linie, sondern sie macht diesen Durchschnitt, indem Spannungen erzeugt werden. Wie sehr wird dies Ihr Projekt wirklich beeinflussen? Nun, ich kann nicht sagen, dass es völlig vom Motor selbst und der Last abhängt, daher wird dies von Projekt zu Projekt drastisch variieren.

— mFeinstein

Diese Methode wird in einem IEEE- Artikel

— Amir Samakar