Was bedeutet es für ein Signal, eine Amplitude unter 0 dB zu haben?

Ich bin ein Softwareentwickler (der Hochsprachen wie .NET, C, C ++ usw. verwendet) und versuche zu verstehen, wie Computer auf einer niedrigeren Ebene funktionieren.

Ich verstehe, dass die Amplitude immer positiv ist, weil sie mit (oben-unten) / 2 berechnet wird. Ich verstehe jedoch nicht, was eine negative Amplitude tatsächlich ist, dh was bedeutet es, wenn die Welle unter das Gleichgewicht (0) fällt.

Die negativen Werte, die verwirrend erscheinen, werden in Dezibel (dB) angegeben.

Dies ist wahrscheinlich eher eine physikalische Frage, aber ich versuche, analoge Schaltungen zu verstehen.

Ein Dezibel ( ) ist eine Möglichkeit, ein Verhältnis auszudrücken. Die meisten praktischen Anwendungen von Dezibel messen etwas in Bezug auf etwas anderes. Eine negative Anzahl von Dezibel zeigt an, dass das zu messende Objekt kleiner als das Referenzobjekt ist.$dB$

Betrachten wir als Beispiel , eine Einheit, die eine Leistung relativ zu 1 . Somit:$dBm$$p$$1mW$

$P_{dB} = 10 \log_{10}\left(\dfrac{p}{1mW}\right)$

1 mW ist also:

$10 \log_{10}\left(\dfrac{1mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(1) = 0 dBm$

Was ist mit ?$100mW$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{100mW}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(100) = 20 dBm$

Was ist mit ?$2\mu W$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{2\mu W}{1mW}\right) = 10 \log_{10}(0.002) \approx -26.99 dBm$

$1V$$1\Omega$$(1V)^2 / 1\Omega = 1W$$(2V)^2 / 1\Omega = 4W$. Ich denke, dies ist eine verrückte Konvention, und wenn Sie möchten, dass Ihre in Dezibel ausgedrückten Maße der Leistung entsprechen, sollten Sie die Leistung messen. Aber es ist die Konvention, und Sie können wahrscheinlich den Ingenieuren die Schuld geben, die das Telefonnetz entwickelt haben.

$dBV$$1V$

$10 \log_{10}\left(\dfrac{(1V)^2}{(1V)^2}\right) = 20 \log_{10}\left(\dfrac{1V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(1) = 0 dBV$

Beachten Sie, dass wir nicht beide Spannungen im Bruch quadrieren können, sondern den Logarithmus mit 2 multiplizieren können. Die beiden sind mathematisch äquivalent, aber das Multiplizieren mit 2 ist einfacher als das Quadrieren.

$20 \log_{10}\left(\dfrac{120V}{1V}\right) = 20 \log_{10}(120) \approx 41.58 dBV$

$20 \log_{10}\left(\dfrac{3mV}{1V}\right) = 20 \log_{10}(0.003) \approx -50.47 dBV$

Der Pegel für so etwas wie eine Sinuswelle wird im Allgemeinen als RMS-Wert (Root Mean Square) angegeben, der (für eine Sinuswelle) 0,707 des Spitzenwerts beträgt.

Zum Beispiel beträgt die 240-VAC-Netzspannung tatsächlich (1 / 0,707) * 240 V = 340 V Spitze-Spitze - der Effektivwert wird verwendet, da dies dem DC-Wert in Bezug auf die Leistung entspricht (dh 240 VDC würden die gleiche Leistung wie 340 VAC pk-pk liefern). Da der Effektivwert normalerweise angenommen wird, sollten Sie, wenn Sie Spitze tp Spitze meinen, z. B. 240 VAC pk-pk schreiben, wenn der höchste Punkt +/- 240 V beträgt

Negative Amplitude bedeutet, dass das Signal relativ zu einem Referenzpunkt gedämpft wird. Wenn Sie also z. B. -20 dB sehen, bedeutet dies, dass das Signal 1/10 des Referenzwerts beträgt. dB allein ist einheitenlos, sodass Sie Dinge wie dBm (relativ zu 1 mW → 0 dB = 1 mW) oder dBV (relativ zu 1 V → 0 dB = 1 V) sehen können.

Wenn Sie also -3 dBV sehen, bedeutet dies, dass der Pegel 0,707 * 1 V = 0,707 V beträgt und -20 dBV 0,1 V betragen würden.

In ähnlicher Weise würde 20 dBV 10 V bedeuten.

(In den folgenden Berechnungen bezieht sich log10 auf den Logarithmus zur Basis 10 im Gegensatz zum natürlichen Logarithmus oder z. B. log2 für den Logarithmus zur Basis 2) Die Berechnung für dB beträgt 20 * log10 (Signal / Referenz).

20 * log10 (10/1) = 20 dBV

Für den Fall 0,707:

20 * log10 (0,707) = -3 dBV

1 mV in dBV wäre:

20 * log10 (0,001 / 1) = -60 dBV

Für Leistungsmessungen lautet die Berechnung:

10 * log10 (power_level / ref_power_level), also wären beispielsweise 100 W in dBW:

10 * log10 (100/1) = 20 dBW

Eine negative Amplitude bedeutet also eine Verringerung der Amplitude relativ zu einem Referenzpunkt.

Siehe die Wikipedia-Seite zu Dezibel .

Die Frage ist mir ein wenig unklar: Aber wenn Sie meinen, wie wird die Amplitude gemessen oder definiert, während das Signal unter 0 V liegt, dann denken Sie an den Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit: Die Amplitude (wie die Geschwindigkeit) ist eine Größe und entweder Null oder positiv.

Das Signal (wie die Geschwindigkeit) ist ein Vektor: Geschwindigkeit wird durch Geschwindigkeit und Richtung definiert; Das Signal (das die Diskussion momentan auf Cosinus beschränkt) wird durch Amplitude und Phase definiert. Somit ist die negative Spitze -V des Signals als Amplitude V und Phase Pi (oder 180 Grad) definiert.

Komplexere Signale können als Summe verschiedener Kosinuswellen mit unterschiedlichen Frequenzen, Amplituden und Phasen dargestellt werden. Die Fourier-Transformation ist eine Technik zum Übersetzen einer beliebigen Wellenform in eine solche Darstellung (und wieder zurück).

Dezibel beschreiben das Verhältnis der Signalstärken, je nachdem, wie viele Zehnerfaktoren ein neues Signal (z. B. der Ausgang einer Schaltung) mit dem ursprünglichen oder einem Standardreferenzsignal verglichen wird.

Wenn die Ausgabe kleiner als die Eingabe ist, müssen Sie durch einige Zehnerfaktoren dividieren - das gleiche wie das Multiplizieren mit 1/10, was (10) ^ (- 1) ist. Also negative Dezibel.

In der Abbildung ist das große Signal ein Eingang für ein Gerät, und ich habe den Wert 15,0 V für seine Spitzenamplitude (von Null) ermittelt. Für einen Sinus beträgt die Effektivspannung 1 / sqrt (2) der Spitzenamplitude. Die Spitze-Spitze ist doppelt so hoch. Die zweite Sinuswelle hat eine kleinere Amplitude. Wenn wir uns vorstellen, diese Sinuswellen an eine einfache Last (den Widerstand) anzulegen, fließen Ströme proportional zu den Spannungen.

Die Leistung ist Spannung mal Strom, daher beträgt die Leistung des kleineren Signals (Erwärmung des Widerstands) (0,4) ^ 2 der Leistung des Originals. Dieses Leistungsverhältnis ist das, was Ingenieure normalerweise interessieren.

Ingenieure, die Rechenschieber und einfache Mathematik mögen, verwenden für viele Dinge Logarithmen der Basis zehn. Eine Kette von Verstärkern und verlustbehafteten Filtern kann einfacher behandelt werden, indem Logarithmen von Gewinnen und Verlusten hinzugefügt werden, anstatt die Gewinn- und Verlustfaktoren zu multiplizieren. Ein Faktor von 10 ist ein "Bel", aber da es sich häufig um Bruchgrößen wie 0,3 Bel (eine Verdoppelung der Leistung) handelt, verwenden wir seit Ewigkeiten Dezibel, um diesen Dezimalpunkt zu verschieben.

Beachten Sie, dass sich dB (normalerweise) immer auf Leistung und nicht auf Spannungen bezieht . Beachten Sie auch, dass es keine Rolle spielt, ob wir Spitzenamplitude, Spitze-Spitze oder Effektivwert verwenden, solange wir die Ein- und Ausgabe auf dieselbe Weise konsistent messen.

$10^0 = 1$

Dezibel sind normalerweise ein relatives Maß, wie die Ausgabe in Bezug auf die Eingabe. Positive Dezibelwerte sind Erhöhungen des Signalpegels (Verstärkung) und negative Dezibelwerte sind Abnahmen (Dämpfung).

$-\infty$$0$$-\infty$$0$$-6$$20\times\log_{10}(0.5)$

Es gibt Maßstäbe, in denen Dezibel einem bestimmten absoluten Wert zugeordnet sind. In diesen Skalen beziehen sich Null Dezibel auf eine bestimmte absolute Spannung oder Leistung oder eine andere Größe. Beispielsweise ist in der dBm- Skala 0 dB ein Milliwatt. In der dBu-Skala beträgt Null Dezibel 0,775 VRMS.

$-\infty$