Ist es gültig, eine Gegen-EMK in einem Gleichstrommotor zu berücksichtigen, die einer erhöhten Induktivität entspricht?

Ich weiß, dass die Gegen-EMK als Spannungsquelle in Reihe mit dem Motor betrachtet werden kann, der proportional zur Drehzahl ist. Dies ist das allgemeine Verständnis, und ich verstehe es total. Bevor ich das verstand, entwickelte ich selbst eine alternative Erklärung, und ich frage mich, ob sie irgendeine Gültigkeit hat.

Denken Sie daran: Eine Induktivität widersteht Stromänderungen. Ein größerer Induktor widersteht ihm mehr. Ein blockierter Motor widersteht Stromänderungen. Ein sich drehender Motor widersteht dem mehr.

Ein kleiner Induktor hat bei einem bestimmten Strom etwas gespeicherte Energie. Ein größerer Induktor bei gleichem Strom hat mehr gespeicherte Energie. Ein blockierter Motor hat bei einem bestimmten Strom etwas gespeicherte Energie. Ein sich drehender Motor mit dem gleichen Strom hat mehr gespeicherte Energie.

Hoffentlich können Sie sehen, was ein Schüler intuitiv vermuten könnte: Die Wicklungen eines Motors weisen eine Induktivität auf, die sich mit der Motordrehzahl erhöht. Natürlich nicht, weil es auf magische Weise mehr Drahtwindungen gibt, aber vielleicht ist es eine Art mechanischer Induktor, der Energie eher im Impuls des Motors als in einem Magnetfeld speichert. Mein intuitives Verständnis eines Induktors ist schließlich ein Schwungrad. Vielleicht ist das ein Induktor, der eigentlich ein Schwungrad ist.

Kann diese Analogie noch weiter ausgedehnt werden? Bei einer ohmschen und induktiven Last bleibt der Wechselstrom hinter der Wechselspannung zurück. Fügen Sie mehr Induktivität und mehr Stromverzögerungen hinzu. In einem Motor bleibt der Strom hinter der Spannung zurück. Wenn der Motor schneller dreht, verzögert er dann mehr?

Und wenn so viel zutrifft, kann gezeigt werden, dass die Gegen-EMK einer Induktivität entspricht, die mit der Motordrehzahl zunimmt?

Und wenn nicht, warum? Intuitive Beispiele wären zuerst willkommen, dann die Mathematik. Ich scheine es nie zu verstehen, wenn es in umgekehrter Reihenfolge präsentiert wird.

Interessant. Die Gegen-EMK (modelliert als drehzahlproportionale Spannungsquelle) entspricht nicht einer drehzahlabhängigen Induktivität. Darüber hinaus gibt es kein mögliches L (w), mit dem Sie diese Behauptung erfüllen können.

Ich werde ein einfaches Experiment beschreiben, aber im Wesentlichen sage ich, dass sie nicht gleichwertig sein können, da bei einer Änderung der Motorlast ein von der Drehzahl L (w) abhängiger Induktor den Strom im stationären Zustand (Drehmoment nach allen Einschwingvorgängen ) nicht beeinflusst sind zum Widerspruch geworden), während eine von der Geschwindigkeit v (w) abhängige Spannungsquelle (was Sinn macht).

Angenommen, ein Gleichstrommotor ist ein einfacher Beweis dafür, dass sich die Belastung des Motors verringert. Da weniger Last vorhanden ist, beschleunigt der Motor. Stellen Sie sich auch vor, wir warten eine Weile, bis alle Transienten verschwunden sind (t = inf.). Nun wollen wir sehen, was mit beiden Modellen passiert:

Mit der als Spannungsquelle modellierten Gegen-EMK steigt ihre Spannung, weil die Geschwindigkeit zunimmt. Dies bedeutet, dass der Strom abnimmt, da die Differenz zwischen der Leistungsspannungsquelle und der Gegen-EMK-Spannung kleiner wurde. Dies bedeutet, dass sich das Drehmoment verringert, was sinnvoll ist, da wir die Belastung des Motors verringert haben.

Unabhängig davon, welchen Induktivitätswert Sie der "Gegen-EMK-Induktivität" zuweisen, bleibt der Strom am Motor jedoch gleich, da Induktivitäten Kurzschlüsse in Gleichstrom sind. Dies ist jedoch nicht sinnvoll, da das Drehmoment proportional zum Strom ist und bei gleichbleibendem Strom das Drehmoment gleich bleibt. Wir haben diese Analyse jedoch gestartet, um die Belastung des Motors zu verringern.

Ein idealer Motor kann als "Getriebe" zwischen der elektrischen und der mechanischen Seite mit einem "Übersetzungsverhältnis" von "k Volt Sekunden pro Umdrehung" für eine gewisse Konstante k modelliert werden. So wie ein mechanisches Getriebe Änderungen des Drehmoments oder der Drehzahl der einen Seite bidirektional in Änderungen des Drehmoments und der Drehzahl der anderen Seite umwandelt, so auch beim Motor. Eine normale Übertragung skaliert um eine dimensionslose Größe, aber das ist kein Problem. Ich kann nicht herausfinden, wie die Dimensionsanalyse von Google mit dem Drehmoment funktioniert, aber man geht davon aus, dass ein Motor eine bestimmte Strecke von seiner Welle entfernt fährt. Man kann dann die Formel ändern, um statt der Umdrehungen Meter zu verwenden.

Wenn man annimmt, dass k gleich pi ist, ergibt das Anlegen eines Stroms an den Motor (1 A * (1 Volt Sekunde pro Meter)), was einem Newton Kraft entspricht. Wenn Sie eine Spannung an den Motor anlegen, bewegt sich die Motorleistung mit einer Geschwindigkeit von (1 A / (1 Volt Sekunde pro Meter)), dh einem Meter pro Sekunde. Wenn Sie den Ausgang mit einer Geschwindigkeit von einer Umdrehung pro Sekunde bewegen, beträgt die Spannung ein Volt. Wenn Sie einen Newton Kraft anwenden, zieht der Motor einen Ampere. Genau wie bei einem idealen mechanischen Getriebe stellt der Motor eine sofortige Übereinstimmung zwischen dem her, was auf beiden Seiten passiert.

Natürlich verhalten sich reale Motoren nicht ganz wie ideale Motoren, aber die meisten realen Motoren können als ideale Motoren mit einer Reiheninduktivität und einem Vorwiderstand auf der elektrischen Seite und mit einer angehängten Masse und etwas Reibung auf der mechanischen Seite modelliert werden. Kommutierungsprobleme können dazu führen, dass das Verhalten etwas von dem vereinfachten Modell abweicht, aber in vielen Fällen funktioniert es gut genug, um nützlich zu sein. Aufgrund von Kommutierungsproblemen kann die Induktivität eines Motors in Abhängigkeit von seiner genauen mechanischen Position geringfügig variieren. Trotzdem ist die Induktivität eines Motors relativ drehzahlunabhängig - je schneller sich ein Motor dreht, desto schneller ändert sich die Induktivität zwischen den Werten, die er an verschiedenen Positionen hat, zum größten Teil verhält sie sich jedoch wie eine relativ konstante Induktivität.

Nein, sie sind überhaupt nicht gleichwertig. Back EMF ist, wie Sie sagen, eine Spannungsquelle. Die Spannung ist abhängig von der Motordrehzahl und von nichts anderem. Jeder Strom, der infolge dieser Spannung fließt, hängt nur von der an den Motor angeschlossenen externen Impedanz ab.

Andererseits ist die in einem Induktor gespeicherte Energie im Wesentlichen eine Stromquelle, und sie erzeugt (versucht), welche Spannung erforderlich ist, um diesen Strom in den externen Stromkreis fließen zu lassen, was den "induktiven Kick" hervorruft "Wirkung. Natürlich wird die Größe des fraglichen Stroms über die Zeit durch die Klemmenspannung des Induktors verändert.

IN ORDNUNG. Zurück zu "Back EMF." Zur ursprünglichen Frage: "Ist es zulässig, EMK in einem Motor zu berücksichtigen, der einer erhöhten Induktivität entspricht?" Die Antwort ist nein. Ein Induktor gibt Ihnen die Energie zurück, die Sie gegen die Gegen-EMK anlegen, um das Magnetfeld als elektrische Energie aufzubauen. Ein Motor wandelt die Energie, die Sie gegen die Gegen-EMK anwenden, in mechanische Energie um.