Warum hängt die Kapazität nicht vom Material der Platten ab?

Als Student, der etwas über einen Kondensator lernte, nachdem er verstanden hatte, was ein Widerstand ist, war es ziemlich überraschend festzustellen, dass die Kapazität nicht von der Art der verwendeten Platten abhängt, zumindest bei keiner Art von Kondensator, die ich kenne.

Ich werde geführt, "es macht keinen Unterschied, solange die Platten leiten." Ist das wahr?

Ja das ist wahr, Kapazität ist:

$C = \frac q V$

Dabei ist q die Ladung und V die Spannung zwischen den Platten.

Solange die Ladung $q$ "an Ort und Stelle gehalten" werden kann, gilt diese Beziehung. Ich meine, es gibt keine Notwendigkeit, einen "guten" Leiter zu haben, da die Ladung statisch ist ist und sich nicht bewegt.

Solange also eine bestimmte Spannung $V$ anliegt, ist dann eine bestimmte Ladung $q$ auf den Kondensatorplatten vorhanden$C$ kann bestimmt werden.

Es spielt keine Rolle, ob die Platten schlechte Leiter sind (hoher Widerstand), da es dann einfach länger dauert, bis alle Ladungen ihren endgültigen Standort erreicht haben. Im Endzustand gibt es keinen Unterschied zu einem Kondensator mit gut leitenden Platten, da die Ladungsmenge gleich ist.

Nur wenn Sie sich das dynamische Verhalten eines Kondensators ansehen (wie reagiert er auf schnelle Spannungsänderungen), können Sie einen Einfluss auf die Leitfähigkeit der Platten feststellen. In erster Ordnung würde der Kondensator einen zusätzlichen Serienwiderstand aufweisen .

Der aktive Teil eines Kondensators ist das Dielektrikum. Dort wird die Energie gespeichert, dort wird die Spannung aufgebaut. Die Platten transportieren den Strom einfach an die richtigen Stellen. Ein hoher Widerstand kann den Kondensator verlustbehaftet machen, ändert jedoch nicht die Kapazität.

In ähnlicher Weise hängt der Widerstand eines Widerstands vom Material und der Geometrie des Widerstandsteils ab, nicht von den Zuleitungen.

Der aktive Teil eines Induktors ist das Eisen, Ferrit oder der Luftraum innerhalb der Spulen, da dort die Energie gespeichert wird. Hochohmige Drähte machen den Induktor verlustbehaftet, verändern jedoch nicht die Induktivität.

Typische Kondensatorplatten bestehen aus Leitern (Metallen), die eine Vielzahl von Ladungsträgern aufweisen. Betrachten Sie das (sehr grob)$N_A = 6×10^{23}$während $C = 6×10^{18}e$1 Mol Metall hat also genug Ladungsträger für 100000 C, vorausgesetzt ein mobiles Elektron pro Atom. In einem Kondensator von 1000μF bei 100V mit Aluminiumplatten müssen nur 27μg Aluminiumatome ein einzelnes Elektron abgeben / aufnehmen, um die Ladung zu halten, der Rest der Atome bleibt neutral. Unter der Annahme, dass die Platten 5 g wiegen, fehlen 99.9995% der neutralen Atome und 0.0005% der Atome ein Elektron. Es ist klar, dass ein typischer Kondensator aufgrund eines Durchbruchs ausfällt, lange bevor der Mangel an Ladungsträgern in den Platten offensichtlich wird.

Bei Halbleitern ändert sich etwas, da die Menge an freien Ladungsträgern viel geringer ist und von der Dotierung abhängt. Selbst dann ist es oft einfacher, die Kapazität als statische Näherung zu berechnen, vorausgesetzt, die Platten bleiben perfekt leitend und nur der Abstand zwischen ihnen ändert sich, wenn der Verarmungsbereich wächst. Es ist jedoch nicht immer möglich: In schnellen dynamischen Prozessen kann die Übergangskapazität nur mit Gleichungen für den Ladungsfluss (z. B. dieser ) angemessen beschrieben werden , und die Lösungen hängen tatsächlich vom Material der Platten ab.

Meines Wissens spielt die Wahl des Materials eine Rolle - auch im statischen Fall. Andernfalls könnten die meisten Isolatoren aufgrund der verbleibenden Wahrscheinlichkeit von Ladungsträgern auch als Elektrode verwendet werden. Einige Überlegungen und wissenschaftliche Arbeiten, warum die Wahl des Elektrodenmaterials wichtig ist: DOI: 10.1109 / 16.753713 und doi.org/10.1063/1.1713297, um nur einige zu nennen. Die Modelle, die Sie lernen, sind eine gute Annäherung. Nicht mehr und nicht weniger. Der Hauptgrund, warum das Elektrodenmaterial von Bedeutung ist, besteht darin, dass das EM-Feld auch im statischen Fall in Leiter hineinreicht.

LT; DR kennen die Grenzen Ihres Modells: Es ist wichtig, kann aber oft vernachlässigt werden.

Dies gilt auch für einen Induktor - der Wert der Induktivität bleibt unabhängig von der Leitfähigkeit des Drahts konstant. Gehen Sie extrem vor und überlegen Sie, wie schnell sich Radiowellen im Weltraum ausbreiten.

Die Impedanz des freien Raums wird durch die Permeabilität und die Permittivität des freien Raums bestimmt und diese werden in Henry pro Meter bzw. Farad pro Meter gemessen. Dennoch gibt es keine Leiter im freien Raum.

In einem typischen Kondensator werden Ladungen in dünnen Schichten auf den Abschnitten jeder Elektrode konzentriert, die der entgegengesetzt geladenen Elektrode am nächsten liegen. Obwohl diese Schicht im Wesentlichen immer eine Dicke ungleich Null aufweist und der Abstand zwischen jedem geladenen Teilchen und der Oberfläche die Potentialdifferenz beeinflusst, die sich aus dieser Ladung ergibt, ist der Effekt in der Praxis fast immer klein genug, um durch Messunsicherheiten oder andere Störungen in den Schatten gestellt zu werden Auswirkungen.

Viele praktische Kondensatoren sind sehr schwach vom Leitermaterial abhängig. Der Kondensator-Äquivalent-Serienwiderstand (ESR) wird durch das Plattenmaterial und die Dicke / Führung beeinflusst und ist ein wesentlicher begrenzender Faktor bei Leistungsanwendungen. Dies wirkt sich auch auf Spitzenentladungsströme für gepulste Anwendungen aus.

In der Praxis weisen viele Leistungsfilmkondensatoren schmelzbare Verbindungen in der Metallisierung auf, so dass fehlerhafte Teile des Kondensators aus dem Stromkreis entfernt werden (und die Kapazität abfällt). Dies ist eine wichtige praktische Überlegung, die mit der Kondensatorplatte verbunden ist.