Gleichtakt-Ablehnungsverhältnis des Operationsverstärkers

Das CMRR des Operationsverstärkers ist das Verhältnis der Differenzmodusverstärkung und der Gleichtaktverstärkung. Was ist der Unterschied zwischen diesen beiden? Welche Bedeutung hat CMRR für die Leistung von Operationsverstärkern? Wie wirkt sich CMRR auf die Offset- und Ausgangsspannung aus?

Um den Unterschied zu demonstrieren, ist hier die Grundform eines Differenzverstärkers, der die Eingangsstufe für einen Operationsverstärker bildet:

Beachten Sie, dass auf jeder Seite zwei Signale eingegeben werden. SIG und SIG_INV sind ein 1-kHz-Differenzeingang (SIG ist gegenüber SIN_INV um 180 ° phasenverschoben), und SIG_COM ist ein 9-kHz-Gleichtakteingang (gleiches Signal auf jeder Seite bezogen auf Masse, dh 0 ° Phasendifferenz).
Diese Signale liegen beide bei a 10 mV (20 mV pk-pk) Pegel.

Schauen wir uns nun die Simulation an:

Wir können sehen, dass der Eingang (bezogen auf Masse) die Mischung beider Signale ist, aber der Ausgang ist nur das 1-kHz-Differenzsignal mit einer Verstärkung von ungefähr 100. Der Differenzverstärker hat fast das gesamte 9-kHz-Gleichtaktsignal zurückgewiesen.

Um genau zu sehen, wie viel des 9-kHz-Signals zum Ausgang gelangt, ist hier die Simulation erneut, bei der nur das 9-kHz-Signal vorhanden ist:

Jetzt können wir sehen, dass der Ausgang ungefähr 10 mV pk-pk (+/- 5 mV) beträgt, also gibt es eine Verstärkung von 0,5. Wir können jetzt das CMRR berechnen, da wir wissen, dass die Differenzverstärkung 100 und der Gleichtakt 0,5 beträgt, also 100 / 0,5 = 200 = 46 dB.
Dies ist kein sehr gutes Verhältnis, aber es ist die grundlegendste Form eines Differenzverstärkers. Ein typischer Operationsverstärker wird diese Zahl erheblich verbessern, indem beispielsweise eine Stromquelle anstelle des gemeinsamen Endwiderstands (R3) verwendet wird (auch andere Dinge).
Aus Interesse habe ich gerade R3 durch eine ideale Stromquelle ersetzt, und dies reduziert den Gleichtaktausgang auf 324 uV pk-pk (für 20 mV pk-pk in), sodass die Gleichtaktverstärkung 0,0162 beträgt und somit das CMRR auf 20 * log10 verbessert wird (100 / 0,0162) = ~ 75,8 dB. Ein qualitativ hochwertiger Operationsverstärker kann 120 dB oder mehr erreichen.

Berechnung des CMRR aus Komponentenwerten

Im obigen Differenzverstärker können wir sowohl die Differenzverstärkung als auch die Gleichtaktverstärkung ziemlich einfach berechnen. Hier sind die Formeln mit einer kurzen Erklärung:

Die Differenzverstärkung beträgt:

Gdiff = Rc / (2 * (Re + re)) wobei Re der Wert des Emitterwiderstands und re der intrinsische Emitterwiderstand ist, gegeben durch ~ 25 mA / Ic.
Für unsere obige Schaltung erhalten wir also:

re = 25 mA / 100
uA = 250 Ω Gdiff = 75 k / (2 * (100 Ω + 250 Ω)) = 107, was mit unserer Simulation übereinstimmt.

Die Gleichtaktverstärkung ist gegeben durch:

Gcm = -Rc / ((2 * Rtail) + Re + re) - Das Minuszeichen bedeutet, dass der Ausgang invertiert ist (180 ° -Verschiebung). Rtail ist im obigen Schema R3 (das Differenzpaar wird manchmal als "Long Tailed" bezeichnet Paar ", das ist also der" Schwanz "-Widerstand)
Also, wir bekommen:

Gcm = -75 kΩ / (2 · 75 kΩ) + 100 Ω 250 Ω) = ~ -0,5, was wiederum mit unserer Simulation übereinstimmt.

Das CMRR kann entweder unter Verwendung der obigen Ergebnisse berechnet werden oder kann direkt unter Verwendung von berechnet werden:

20 * log10 (Rtail / (Re + re)) = 20 * log10 (75 kΩ / (100 + 250)) = 46,6 dB, was wiederum mit dem übereinstimmt, was in der Simulation zu sehen ist.

Aus der obigen Formel können wir erkennen, dass das Verhältnis zwischen dem Endwiderstand und dem Emitterwiderstand der Hauptfaktor ist, der das CMRR steuert, so dass die Verwendung einer hochohmigen Stromquelle die Dinge dramatisch verbessert.

Die obigen Gleichungen berücksichtigen nicht alles (Sie müssen etwas weiter lesen, um die subtileren Effekte zu erzielen), aber Sie sind für die meisten Anwendungen nah genug dran.

Die Übertragungsfunktion des Operationsverstärkers ist

$V_{OUT} = G \times (V_+ - V_-)$

$G$

Je höher die CMRR, desto besser. Ein idealer Operationsverstärker sollte überhaupt kein Gleichtakt-Eingangssignal anzeigen.

Im Allgemeinen ist die Differenzmodusverstärkung die Verstärkung der Differenz von Signalen. Sie wird häufig ermittelt, indem nur die Single-Ended-Ausgangssignalverstärkung eines Operationsverstärkers mit 2 Eingängen genommen und durch die Eingangsdifferenz dividiert wird. Die Gleichtaktverstärkung gibt an, wie viel des gemeinsamen Eingangssignals geteilt durch das Differenzeingangssignal zur Ausgangsseite geleitet wird.

Die äußerst wichtige Bedeutung ist, dass CMRR angibt, wie gut ein Differenzeingangsverstärker Rauschen zurückweist, das beiden Eingangsleitungen gemeinsam ist. Stellen Sie sich vor, Sie haben 60 Hz Rauschen auf beiden Leitungen. Mit einem guten CMRR wird sehr wenig von diesem unerwünschten Rauschen an den Ausgang weitergeleitet. Dies ist auch ein Hauptgrund, warum Sie sehen, dass Differentialtechniken in Operationsverstärkern so häufig eingesetzt werden.

Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis ist das Verhältnis zwischen der Differenzmodus-Spannungsverstärkung und der Gleichtaktspannungsverstärkung. Je größer das CMRR ist, desto größer ist die Fähigkeit eines DA, Gleichtaktsignale zurückzuweisen.
Es gibt zwei Eingangssignale von DA: eines ist ein Gleichtaktsignal, das andere ist ein Differenzmodus-Signal. Wenn die Eingangssignale von DA dieselbe Phase und dieselbe Amplitude haben, wird dies als Gleichtaktsignal bezeichnet. Wenn die Eingangssignale dieselbe Amplitude, aber eine Phasenverschiebung von 180 Grad haben, spricht man von einem Differenzmodus-Signal.