Wie können Drehmoment und Drehzahl eines Gleichstrommotors verbessert werden?

Ich habe einen FA-130-Motor (DC) mit Permanentmagnet, meine Stromquelle sind 2 AA-Batterien (wiederaufladbar), also insgesamt 2,4 V.

Angenommen, alle Fälle beginnen mit derselben Spezifikation. Was würde theoretisch passieren, wenn ich Folgendes tue?

Fall 1 : Erhöhen / Verringern der Stärke von Permanentmagneten. Was würde mit Drehmoment und Drehzahl passieren? Warum?

Fall 2 : Vergrößern / Verkleinern der Magnetdrähte. Was würde mit Drehmoment, Stromverbrauch und Drehzahl geschehen? Warum?

Fall 3 : Erhöhen / Verringern Sie die Größe des Ankers. Was würde mit Drehmoment, Stromverbrauch und Drehzahl geschehen? Warum?

Fall 4 : Erhöhen / Verringern Sie die Anzahl der Windungen (Spule). Was würde mit Drehmoment, Stromverbrauch und Drehzahl geschehen? Warum?

Wie kann ich im Allgemeinen das Drehmoment und die Drehzahl dieses Motors bei konstanter Spannung erhöhen?

Erklären Sie es bitte so, als würden Sie mit einem 6-jährigen Kind sprechen. Ich kenne mich auf diesem Gebiet nicht aus, aber ich möchte das Konzept kennen.

dc-motor

— dpp
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Vielleicht ist dieses Modell hilfreich, robotics.ee.uwa.edu.au/courses/embedded/tutorials/tutorials/…

— Standard Sandun

Dies ist in der Regel der Fall, jedoch nicht immer, da das Modell unterschiedliche Parameter enthält. Vemf repräsentiert die Gegenspannung. Also denke ich darüber nach, wie ich es einem Kind im sechsten Jahr erklären könnte.

— Standard Sandun

@sandundhammika danke, vielleicht könnte ich mich etwas mehr anstrengen, du kannst mich jetzt als 12-Jährigen bezeichnen, der nichts über Elektronik weiß ...

— dpp

Ich dachte du fragst, wie man das dem 6-jährigen Kind beibringt, ich bin verwirrt, sorry.

— Standard Sandun

Ich glaube, ich habe EMF jetzt irgendwie verstanden. Ich habe Folgendes gesehen: "Jedes Mal, wenn ein Induktor (in diesem Fall die Spule) ein elektrisches Feld durchläuft, erzeugt er eine Spannung. So funktionieren Generatoren. Dies gilt immer noch, wenn sich der Motor darunter dreht Diese Spannung verläuft jedoch in die entgegengesetzte Richtung zu der Spannung, die wir in den Motor einspeisen, um ihn zum Drehen zu bringen, und subtrahiert sie. Dies wird als Gegenspannung oder Gegen-EMK bezeichnet. Bei einer bestimmten Geschwindigkeit entspricht die Gegenspannung der Spannung wir stecken in den Motor und (in einer perfekten Welt), wenn der Motor mit maximaler Drehzahl läuft und kein Strom fließt, also kein Strom. "

— dpp

Antworten:

Ich gehe davon aus, dass dieser 6-Jährige zumindest ein wenig Erfahrung in Physik hat. Ich beginne damit, zu beantworten, warum jedes Ergebnis mit einer Menge Mathematik versehen wird, um die Physik zu beschreiben, die dahinter steckt. Dann werde ich jeden Fall einzeln mit der Mathematik beantworten, die die Gründe für jedes Ergebnis liefert. Zum Abschluss beantworte ich Ihre "allgemeine" Frage.

Warum?

Die Antwort auf all Ihr "Warum?" Fragen sind: Physik! Insbesondere das Lorentzsche Gesetz und das Faradaysche Gesetz . Von hier :

Lorentz und Faraday

Das Drehmoment des Motors wird bestimmt durch die Gleichung:

τ = K_{t} \cdot ich (N \cdot m)

$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$

Woher:

$\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

Die Drehmomentkonstante ist einer der wichtigsten Motorparameter, die den spezifischen Motor auf der Grundlage der verschiedenen konstruktiven Parameter wie Magnetstärke, Anzahl der Drahtwindungen, Ankerlänge usw. beschreiben. Sein Wert wird in Drehmoment pro Ampere angegeben und berechnet als: $K_t$

K_{t} = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r (N \cdot m / EIN)

$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$

Woher:

$B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

Die Gegen-EMK-Spannung wird bestimmt durch:

V = K_{e} \cdot ω (v O l t s)

$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$

Woher:

$V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

Die Winkelgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit des Motors im Bogenmaß pro Sekunde (rad / sec), die aus der Drehzahl umgerechnet werden kann:

rad/sec = RPM \times \frac{π}{30}

$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$

ist der zweite Hauptmotorparameter. Witzigerweise wird nach der gleichen Formel wie berechnet,jedoch in verschiedenen Einheiten angegeben: $K_e$ $K_e$ $K_t$

K_{e} = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r (v o l t s / r a d / s e c)

$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$

Warum ist ? Wegen des physikalischen Gesetzes der Energieerhaltung . Was grundsätzlich besagt, dass die in den Motor eingebrachte elektrische Leistung der vom Motor abgegebenen mechanischen Leistung entsprechen muss. 100% Wirkungsgrad vorausgesetzt: $K_e = K_t$

$P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Wenn wir die Gleichungen von oben einsetzen, erhalten wir:

$(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

Fälle

Ich gehe davon aus, dass jeder Parameter isoliert geändert wird.

$K_t$ $\tau$

$K_e$ $K_e$

ω = \frac{V}{K_{e}}

$\omega = \dfrac{V}{K_e}$

Wenn also das Magnetfeld zunimmt, nimmt die Geschwindigkeit ab. Dies ist wiederum sinnvoll, da der Anker umso stärker "gedrückt" wird, je stärker das Magnetfeld ist, damit er einer Geschwindigkeitsänderung standhält.

Da Power-Out gleich Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit ist und Power-In gleich Power-Out ist (wiederum unter der Annahme eines Wirkungsgrades von 100%), erhalten wir:

P_{ich n} = τ \cdot ω

$P_{in} = \tau \cdot \omega$

Daher ist jede Änderung des Drehmoments oder der Drehzahl direkt proportional zur zum Antrieb des Motors erforderlichen Leistung.

Fall 2: (Ein bisschen mehr Mathematik, als ich oben explizit beschrieben habe) Zurück zu Lorentz 'Gesetz sehen wir Folgendes:

τ = 2 \cdot F \cdot r = 2 (ich \cdot B \cdot N \cdot l) r

$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$

Deshalb:

F = ich \cdot B \cdot N \cdot l

$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$

Dank Newton haben wir:

F = m \cdot G

$F = m \cdot g$

So...

τ = 2 \cdot m \cdot G \cdot r

$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$

Wenn Sie die Länge des Kabels beibehalten, aber die Dicke erhöhen, erhöht sich die Masse. Wie oben zu sehen ist, ist die Masse genau wie die Magnetfeldstärke direkt proportional zum Drehmoment, daher gilt das gleiche Ergebnis.

$r$

Fangen Sie an, hier ein Muster zu sehen?

$N$

Im Allgemeinen

Wenn es jetzt nicht offensichtlich ist, sind Drehmoment und Drehzahl umgekehrt proportional :

drehmoment versus drehzahl

In Bezug auf die Leistungsaufnahme des Motors (Spannung und Strom) und die vom Motor abgegebene Leistung (Drehmoment und Drehzahl) muss Folgendes abgewogen werden:

V \cdot ich = τ \cdot ω

$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

Wenn Sie die Spannung konstant halten möchten, können Sie nur den Strom erhöhen. Durch die Erhöhung des Stroms wird nur das Drehmoment (und die dem System zugeführte Gesamtleistung) erhöht:

τ = K_{t} \cdot ich

$\tau = K_t \cdot I$

Um die Geschwindigkeit zu erhöhen, müssen Sie die Spannung erhöhen:

ω = \frac{V}{K_{e}}

$\omega = \dfrac{V}{K_e}$

Wenn Sie die Eingangsleistung konstant halten möchten, müssen Sie einen der physikalischen Motorparameter ändern, um die Motorkonstanten zu ändern.

— embedded.kyle
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Ich denke, das ist, wonach ich suche, du hast mir alles gegeben, was ich brauche! Ich verstehe das Konzept fast, ohne die Formel zu verstehen. Ich denke, ich sollte wirklich mehr studieren, es scheint, als könne man einen effektiven Motor nicht allein mit Theorien schaffen.

— dpp

Das ist eine verdammt großzügige Antwort auf eine Hausaufgabenfrage.

— Bryan Boettcher

@insta das ist nicht meine hausaufgabe, das ist für mein spielzeugauto.

— dpp

Tolle Antwort hier! Ich möchte dies nur klarstellen: Sie sagen, dass ein zunehmender Strom das Drehmoment "auf Kosten der Geschwindigkeit" erhöht. Steigender Strom beeinflusst Ke in der Geschwindigkeitsgleichung jedoch nicht, da Ke und Kt Motorkonstanten sind. Die Geschwindigkeit sollte also gleich bleiben, aber das Drehmoment hat sich nun erhöht und die insgesamt gelieferte Leistung wird ebenfalls erhöht? Das umgekehrte Verhältnis zwischen Drehzahl und Drehmoment kommt erst zum Tragen, wenn sich einer der Faktoren der Motorkonstanten ändert? Danke im Voraus.

— TisteAndii

K_{t} = K_{e}

$K_t = K_e$

$P$ $I$ $E$

$P = IE$

Die Leistung wird in Watt gemessen und entspricht dem Energieverbrauch. Energie wird in Joule gemessen , und ein Watt wird zweckmäßigerweise als ein Joule pro Sekunde definiert.

$F$ $d$

$W = Fd$

Sie haben nach dem Erhöhen des Drehmoments und der Drehzahl gefragt . Das Drehmoment ist nur eine Drehkraft und die Drehzahl ist nur eine Drehgeschwindigkeit. Die Definition von Arbeit ist also die Hälfte von dem, was Sie gefragt haben (es hat ein Drehmoment), und Geschwindigkeit und Distanz hängen offensichtlich zusammen. Es scheint, als wären wir uns sehr nahe. Sie möchten nicht nur mehr mit Ihrem Motor arbeiten, sondern auch schneller . Sie möchten Kraft und Geschwindigkeit erhöhen, nicht Kraft und Distanz. Gibt es dafür einen physikalischen Begriff in einem mechanischen System?

Ja! Man nennt es auch Macht . In einem mechanischen System ist Kraft das Produkt von Kraft und Geschwindigkeit:

$P = Fv$

Um die äquivalenten Ausdrücke für ein Rotationssystem zu verwenden, ist Leistung das Produkt aus Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit :

$P = \tau \omega$

Dies ist genau das, was Sie gefragt haben. Sie möchten, dass der Motor mehr Drehmoment aufbringt und schneller dreht. Sie möchten die Leistung steigern. Sie möchten Energie schneller verbrauchen.

Das Energieerhaltungsgesetz besagt, dass wir, wenn wir die mechanische Leistung erhöhen wollen, auch die elektrische Leistung erhöhen müssen. Schließlich können wir den Motor nicht mit Magie zum Drehen bringen. Wenn die elektrische Leistung aus Spannung und Strom besteht, erhöht eine Erhöhung der Spannung oder des Stroms die elektrische Leistung, wenn die andere konstant gehalten wird.

Wenn Sie die Stärke der Magnete ändern oder Drahtwindungen hinzufügen oder entfernen, können Sie die Leistung nicht erhöhen. Sie können jedoch Spannung gegen Strom oder Strom gegen Spannung tauschen, genau wie ein mechanisches Getriebe Drehzahl und Drehmoment tauschen kann. Das Lenzsche Gesetz und andere Gesetze der elektromagnetischen Induktion erklären, warum dies zutrifft, aber sie sind nicht wirklich notwendig, um Ihre Frage zu beantworten, wenn Sie einfach das Energieerhaltungsgesetz akzeptieren.

Angesichts all dessen lautete Ihre Frage "Wie können Drehmoment und Drehzahl eines Gleichstrommotors verbessert werden?". Sie können es verbessern, indem Sie ihm mehr Energie geben, oder Sie können es effizienter machen. Einige Verlustquellen sind:

Reibung in den Lagern
Widerstand in den Wicklungen
magnetischer Widerstand in den Wickelkernen
elektromagnetische Strahlung von Kommutatoren
Verluste in den Kabeln, der Batterie, den Transistoren und anderen Dingen, die den Motor mit elektrischer Energie versorgen

All dies macht den Motor zu einem weniger als 100% effizienten Wandler für elektrische und mechanische Energie. Das Reduzieren von irgendwelchen von ihnen erhöht normalerweise etwas anderes unerwünschtes, häufig Kosten oder Größe.

Ein interessanter Gedanke: Aus diesem Grund können Elektro-Hybridautos eine bessere Kilometerleistung in der Stadt erzielen. Wenn Sie an einer roten Ampel anhalten, wird die gesamte Energie Ihres sich bewegenden Autos an den Bremsbelägen in Wärme umgewandelt, was nicht sinnvoll ist. Da ein Motor ein Konverter zwischen elektrischer und mechanischer Energie ist, kann ein Hybridauto diese Energie nicht in Wärme, sondern in elektrische Energie umwandeln, in einer Batterie speichern und dann bei grüner Ampel wieder in mechanische Energie umwandeln. Weitere Informationen finden Sie unter Wie kann ich das generatorische Bremsen eines Gleichstrommotors implementieren?

— Phil Frost
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Hallo, in meinen Experimenten habe ich festgestellt, dass ich eine höhere Drehzahl und ein besseres Drehmoment erhalte, wenn ich die Drahtgröße erhöhe und die Anzahl der Windungen verringere. Warum ist das so? Ich habe die Stromquelle nicht erhöht (immer noch 2,4 V). Deine Antwort hat mir übrigens geholfen.

— dpp

P = E^{2} / R

$P = E^2/R$

I = E / R

$I = E/R$

@ Danke Phil, die Art und Weise, wie du antwortest, erleichtert mir das Verständnis. Ich meine, indem ich sage, welche Ursachen usw.

— dpp

τ = 2. B . N . l . r . ich

$\tau = 2.B.N.l.r.I$

ω = V / 2. B . N . l . r . ich

$\omega = V/2.B.N.l.r.I$

Wenn Sie die Drahtstärke erhöhen, erhöhen Sie den Strom (I) und damit das Drehmoment. Wenn Sie auch die Anzahl der Umdrehungen verringern, verringern Sie das Drehmoment. Ob das Gesamtdrehmoment zunimmt oder abnimmt, hängt davon ab, welcher Effekt größer ist.

— Guill
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Ich entschied, dass ein bürstenloser Motor und das Hinzufügen von Kugellagern helfen werden. Ich denke, die Reibung verringert die Drehzahl und die Wirksamkeit des Drehmoments.

— dpp