Ist die Frequenz für Gleichstrom null Hz?

Wir wissen, dass die Frequenz eines Gleichstroms Null ist. Der Grund ist, dass es kein sich wiederholendes Muster gibt.

Aber ich war gestolpert, als ich bemerkte, warum diese gerade Linie nicht in kleinere Stücke geschnitten werden kann, und können wir sie als unendliche Häufigkeit behandeln? Ich habe ein Bild unten als Beispiel beigefügt

Wie Sie sehen können, kann diese gerade Linie mit dc in unendlich kleine Muster / Zyklen unterteilt werden, da der Zyklus als Linien angesehen werden kann, die sich immer und immer wieder wiederholen.

Sehr clever, aber so funktioniert das nicht.

$\sqrt{2}$

Es wäre dasselbe, als würde man 2 Perioden des 4-Hz-Sinus nehmen und sagen, dass dies die Periode ist, weil sie sich auch wiederholt, und dann wäre das Signal 2 Hz. Es können nicht 2 Hz und 4 Hz gleichzeitig sein.

Ja, Sie können eine unendliche Linie als sich wiederholendes Segment einer beliebigen Wellenlänge behandeln, um ein periodisches Signal zu erhalten. Die Funktion innerhalb dieses Zeitraums ist jedoch eine flache Null. Wenn wir also in den Frequenzbereich dieses periodischen Signals schauen, werden wir feststellen, dass es weder eine Grundamplitude noch Harmonische aufweist. Sie sind alle Null. Wenn Sie möchten, können Sie so tun, als hätte das Signal eine Frequenz, eine beliebige Frequenz, aber keine Amplitude.

Das Abtasten irgendeiner Eingangswellenform mit einer bestimmten Rate N ergibt ein Ergebnis, bei dem die Amplitude irgendeiner Frequenzkomponente f die Summe der Amplituden aller Frequenzkomponenten kN + f und kN-f für alle ganzen Zahlen k ist. Wenn also mit der Rate N abgetastet wird, ist eine Gleichstromkomponente nicht von Wechselstromkomponenten mit den Frequenzen (2k + 1) N / 2 zu unterscheiden. Es ist zu beachten, dass, wenn man ein Signal zweimal mit Frequenzen abtastet, deren Verhältnis keine rationale Zahl ist (z. B. 1,0 und π), der erste Abtastwert selbst nicht in der Lage ist, zwischen Gleichstrom- und ganzzahligen Vielfachen von 1,0 Hz zu unterscheiden, während der zweite nicht in der Lage sein könnte unterscheiden zwischen DC und ganzzahligen Vielfachen von πHz. Da die einzige "Frequenz", die ein ganzzahliges Vielfaches von sowohl 1,0 Hz als auch & pgr; Hz ist, 0 ist, gibt es nichts anderes als Gleichstrom, der an beiden Abtastwerten eine konstante Spannung ergeben würde.

$\cos(2\pi ft)$$f$

$f \rightarrow \infty$

Wie Sie sehen, scheinen hohe Frequenzen nichts mit Gleichstrom zu tun zu haben, was genau das Gegenteil ist.

$\cos$$T = \infty$

Sie können es selbst ausprobieren und sehen, wie es aussieht.

$0$$\infty$

$f(t) = 1$$0$$0$

Formal,

Den Beweis finden Sie hier

$k$$f(t) = 1$$k$$k$

$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

$f(t)$$k$

$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

Abschließend können wir uns vorstellen, dass das Gleichstromsignal aus Liniensegmenten aufgebaut ist. In diesem Fall müssten wir die Frequenzamplitude jedoch auf einen unendlichen Frequenzbereich verteilen, sodass keine Frequenz eine Amplitude ungleich Null hat.