Gibt es einen Fluktuationseffekt zwischen Wärme, Widerstand und Strom?

Uns wird gesagt, dass Wärme den Widerstand eines Widerstands erhöht (oder dessen Leitfähigkeit verringert) und der Strom abnimmt, wenn der Widerstand erhöht wird.

Mit weniger Strom würde also weniger Wärme abgeführt, wodurch der Widerstand sinkt und mehr Strom fließt, und dann wieder mehr Strom, mehr Wärme ... Es scheint wie ein endloser Kreislauf.

Tritt diese Schwankung jemals in realen Schaltungen auf? Hört es irgendwann auf?

(Ich beziehe mich auf Gleichstromkreise, da dies in Wechselstromkreisen wahrscheinlich viel komplizierter wäre.)

Ich glaube, es ist möglich, mit den von Ihnen zur Verfügung gestellten Ideen ein einfaches physikalisches Modell zu erstellen.

In einem einfachen Gleichstromkreis kann bei konstanter Spannung V und ohmschem Widerstand R die Leistungsgleichung verwendet werden:

$$P = V i = \frac{V^2}{R}$$

Wenn wir annehmen, dass das System aus einem Draht mit konstanter Länge L und Querschnittsfläche A besteht, kann der Widerstand R sein:

$$R = \rho \frac{L}{A}, \: where \:\: \rho = resistivity$$

Für kleine Temperatur-T-Oszillationen kann der spezifische Widerstand auf

$$\rho = \rho_0(1 + \alpha(T - T_0) ) = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)$$

Und da es nur eine Feststoffheizung gibt, erhält der Draht folgende Leistung: Schließlich wird das Ganze zu: mcΔ ˙ T =V2

$$P = \frac{dQ}{dt} = \frac{d}{dt}(mcT) = mc \dot{T} = mc \Delta \dot{T}, \: where \:\: \Delta \dot{T} = \frac{d\Delta T}{dt} = \frac{dT}{dt}$$ Ich weiß nicht, wie ich das analytisch lösen soll, aber es gibt eine gültige Näherung, da ich mit kleinen Temperaturschwankungen arbeite: $$mc \Delta \dot{T} = \frac{V^2 A}{\rho_0 L}\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \Rightarrow \frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} = \frac{1}{1 + \alpha \Delta T}$$ Nun können wir es lösen: mcρ0 $$\frac{1}{1 + \alpha \Delta T} \approx 1 - \alpha \Delta T$$ $$\frac{mc \rho_0 L}{V^2 A}\Delta \dot{T} + \alpha \Delta T - 1 = 0$$

Und die Lösung ist:

$$\Delta T = C e^{ - t/\tau } + \frac{1}{\alpha} \, , \: where \: \tau = \frac{m c L \rho_0}{\alpha A V^2} \: \: and \: \: C = cte$$

In diesem Modell sehen wir eine vorübergehende Lösung, gefolgt von einer konstanten. Beachten Sie jedoch, dass dies nur für kleine Temperaturschwankungen gilt.

Dies könnte wie ein Regelkreis mit Rückmeldung analysiert werden. Aus praktischer Sicht ist die Erwärmung viel langsamer als die anderen Effekte, so dass die Schleifengleichungen dominieren. Als solches nähert es sich exponentiell dem Gleichgewicht, es sei denn, es gibt andere Elemente des Systems, die seine Reaktion einschränken (lächerlich große Induktivitäten, Zustandsmaschinen, die Verzögerungen einführen usw.).

Dies ist so etwas wie ein Kaltleiter. welches eine Gleichgewichtstemperatur erreichen wird.

Um Oszillation zu bekommen, müsste man eine Phasenverschiebung oder eine Verzögerung haben. Sie könnten wahrscheinlich einen Oszillator mit einer Stofftransportverzögerung herstellen, bei dem ein Heizungsheizungswasser in einer Röhre fließt, die einen nachgeschalteten Thermistor erwärmt und die Wärme an die vorgeschaltete Heizung erhöht.

Tritt diese Schwankung jemals in realen Schaltungen auf?

Ich glaube nicht, dass dies genau das ist, wonach Sie gefragt haben, aber für den Fall, dass Blinker von diesem Verhalten abhängen.

Aus dem Patent von 1933 :

Ein Thermostatschalter schließt und öffnet den Sekundärkreis. Wenn Strom fließt, erwärmt sich ein Metallstreifen im Schalter, dehnt sich aus und öffnet schließlich den Stromkreis. Wenn es sich abkühlt, schrumpft es und schließt sich wieder.

Einige moderne (insbesondere bei Verwendung von LED-Glühlampen mit niedrigem Stromverbrauch) sind digitale / Festkörperlampen, aber viele Autos verwenden immer noch genau dasselbe Prinzip.

Das hängt von der Wärmekapazität des Elements ab. Verringern Sie die Wärmekapazität, eher wie bei einem ohmschen Rückkopplungskreis, bei dem die Temperatur konvergiert. Die Wärmekapazität wirkt wie ein reaktives Element und verursacht Schwingungen. Die Wärmeleitfähigkeit des Elements (Wärmeübertragungsgeschwindigkeit nach außen) bestimmt, ob es gedämpft oder divergiert wird.

Ich habe die Antwort von Pedro Henrique Vaz Valois geliebt und sie positiv bewertet.

Einfach gesagt: Ja, es gibt Transienten.

Sie können sich das genauso vorstellen wie eine RLC-Step-Function-Schaltung. Föhn anwenden, Schalter betätigen, Transienten auf dem Oszilloskop beobachten und beobachten, wie eine flache Linie erscheint, während sich die gesamte Energie in einem stabilen Zustand ausgleicht. Schalten Sie den Schalter in eine oszillierende Spannung und beobachten Sie, wie der Widerstand hin und her schwingt, solange die oszillierende Spannung vorhanden ist.

Und es ist ein sehr reales Problem

Einer der vielen Gründe , warum große Hupen Kühlsysteme zu CPUs und andere High-density / Hochfrequenz - Chips angebracht sind , ist , dass wir dies nicht tun (wir dringend wollen nicht) mit Heizung Auswirkungen befassen. Widerstandshersteller sind sehr bemüht, die Widerstandsvariabilität ihrer Produkte zu minimieren.

Es lohnt sich, " Nichtlinearität des Widerstands / Temperatur-Charakteristikum: Sein Einfluss auf die Leistung von Präzisionswiderständen " zu lesen, das Anfang dieses Jahres von Dr. Felix Zandman und Joseph Szwarc von Vishay Foil Resistors veröffentlicht wurde.

Uns wird gesagt, dass Wärme den Widerstand eines Widerstands erhöht (oder dessen Leitfähigkeit verringert) und der Strom abnimmt, wenn der Widerstand erhöht wird.

Hängt davon ab, woraus der Widerstand besteht. Die meisten von ihnen haben einen positiven Temperaturkoeffizienten, aber es ist durchaus möglich, einen mit einem negativen Temperaturkoeffizienten herzustellen.

Tritt diese Schwankung jemals in realen Schaltungen auf?

Im Allgemeinen neigen sie normalerweise nur allmählich zu einer stationären Temperatur.

Nein. Die Temperatur nähert sich einem Gleichgewicht, überschreitet es jedoch nicht, sodass es dann die Richtung ändern und zurückkehren muss.

Stellen Sie sich einen Widerstand vor, der zunächst Raumtemperatur hat und keinen Strom liefert.

Dann ist es an eine konstante Spannung angeschlossen. Sofort steigt der Strom auf einen Wert, der durch das Ohmsche Gesetz bestimmt wird:

$$I = {E \over R} \tag 1$$

Der Widerstand wandelt elektrische Energie durch Joule'sche Erwärmung in thermische Energie um:

$$P_J={E^2 \over R} \tag 2$$

Es verliert auch Wärme an seine Umgebung mit einer Rate, die proportional zu seiner Temperatur ist. Die Größe, Geometrie, Luftströmung usw. können kombiniert und als Wärmewiderstand charakterisiert werden$R_\theta$in Einheiten Kelvin pro Watt. Wenn$\Delta T$ Liegt die Temperatur des Widerstands über der Umgebungstemperatur, ist die Rate der an die Umgebung abgegebenen Wärmeenergie gegeben durch:

$$P_C = {\Delta T \over R_\theta} \tag 3$$

Wenn der Widerstand wärmer wird, verliert er aufgrund einer Zunahme schneller Wärmeenergie an die Umgebung $\Delta T$. Wenn diese Verlustrate (Gleichung 3) der Rate des Energiegewinns durch Joule-Erhitzen (Gleichung 2) entspricht, hat der Widerstand das Temperaturgleichgewicht erreicht.

Gleichung 2 nimmt mit steigender Temperatur ab, wobei ein typischer positiver Temperaturkoeffizient angenommen wird. Gleichung 3 nimmt mit steigender Temperatur zu. Irgendwann hat sich der Widerstand soweit erwärmt, dass er gleich ist. Es gibt keinen Mechanismus, durch den der Widerstand dieses Gleichgewicht "überschreiten" würde, so dass der Widerstand vom Aufwärmen zum Abkühlen übergehen muss. Wenn die Gleichungen 2 und 3 gleich sind, haben Temperatur, Widerstand und Strom das Gleichgewicht erreicht und es gibt keinen Grund, sich weiter zu ändern.

In einem einfachen Modell ist der Strom eine direkte Funktion des Widerstands und der Widerstand eine direkte Funktion der Temperatur. Die Temperatur ist jedoch keine direkte Funktion des Stroms: Der Strom regelt die erzeugte Wärmemenge, die die Variation der Temperatur über die Zeit beeinflusst.

Im linearen Bereich entspricht dies einer Gleichung erster Ordnung

$$\frac{dT}{dt}=-\lambda(T-T_0).$$

Wenn der Koeffizient negativ ist (eine Erhöhung der Temperatur bewirkt eine Erhöhung des Stroms, eine Verringerung der Wärmemenge und schließlich eine Verringerung der Temperatur), ist das System stabil und konvergiert zu einem stationären Zustand.

Und in jedem Fall hat ein System erster Ordnung keinen Oszillationsmodus.

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Damit ein solches Verhalten möglich ist, ist eine Instabilitätsquelle erforderlich, beispielsweise ein negativer Wärmekoeffizient sowie ein zweiter Differenzierer.

Unterschiedliche Materialien haben unterschiedliche Leitungseigenschaften, einschließlich ihrer thermischen Profile. Das heißt, einige Materialien erwärmen sich bei gleichem Stromfluss viel stärker als andere. Dies ist ein Grund, warum Komponenten wie Widerstände eine Toleranz haben.

Die von Ihnen beschriebenen Temperaturschwankungen treten in realen Schaltungen nicht wirklich auf. Stattdessen würde sich der Widerstand erwärmen, wenn der Strom zu fließen beginnt, aber einen Gleichgewichtspunkt erreichen, an dem die aus dem Strom erzeugte Wärmemenge mit der in die Umgebungsluft abgestrahlten Wärmemenge übereinstimmt. Dann bleibt die Temperatur des Widerstands stabil, der tatsächliche Widerstand bleibt stabil und der Strom bleibt stabil.

Eigentlich gab es in den alten Tagen eine ordentliche Bewerbung dafür. Die Blinker an einem Auto wurden mit einem Thermobimetallschalter betätigt. Wenn das Blinklicht an ist, erwärmt sich das Bimetall und biegt sich, wodurch der Stromkreis geöffnet wird. Dann geht die Wärme verloren, der Schalter kühlt ab und schließt wieder.

Ich bin mir nicht sicher, ob alle Autos noch den Bimetallschalter verwenden, aber ich würde vermuten, dass einige jetzt die Computersteuerung verwenden.