Verstehen dieser Schaltung mit op. Verstärker

Ich studiere Elektrotechnik und bin auf ein Problem gestoßen, bei dem ich nicht weitermachen kann. Es ist eine "einfache" Aufgabe, bei der es sich um einen invertierenden Operationsverstärker mit 2 Spannungsquellen von jeweils 1 V handelt, während alle Widerstände 10 k betragen, mit Ausnahme desjenigen in der Rückkopplung, der 20 k beträgt.

Ich weiß, dass die Lösung Uout = -7V ist, aber wie kommt man zu diesem Ergebnis? Nach den von mir berechneten Gleichungen habe ich entweder -0,5 oder -3 V, aber niemals -7. Außerdem habe ich in LTSpice simuliert und -7V erhalten.

Werde die ganze Hilfe schätzen!

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Aufgeräumter Schaltplan für die OP-Überprüfung. [Transistor]

operational-amplifier basic

— E.Wood
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Hast du es mit Überlagerung versucht? (Analysieren Sie jeweils nur mit einer der Quellen und fügen Sie die Ergebnisse hinzu.)

— Jashaszun

Ich habe Ihren Schaltplan für Ihre Überprüfung kopiert und aufgeräumt. Beachten Sie die vertikale Ausrichtung der Spannungsquellen mit + oben. Beachten Sie, dass das Bodensymbol auf, ähm, Masse zeigt. (Einige Standards verwenden das Symbol nach oben, um V + zu bedeuten.) Sie können entweder das Original oder das meine löschen.

— Transistor

Ich lasse jemanden die Summen formal / allgemein erledigen, aber hier gibt es einen einfachen Ansatz, mit dem Sie ihn durch Inspektion lösen können.

Wie Sie wissen, werden beide Eingänge des Operationsverstärkers bei Balance 0 V betragen (wenn eine negative Rückkopplung vorliegt und der Operationsverstärker balancieren kann). Nehmen wir das an.

Das bedeutet, dass 100uA durch R3 fließen, und da unser idealer Operationsverstärkereingang nichts beiträgt, müssen 100uA von KCL aus R2 herausfließen.

Jetzt wissen wir also, dass die Spannung an der Verbindungsstelle von R1 / R2 / R5 -1V betragen muss.

Der Strom durch R1 beträgt also 200 uA, und der durch R5 fließende Strom muss daher 300 uA (100 uA + 200 uA) betragen. Der Ausgang liegt also 6 V unter -1 V oder -7 V.

(Zeichnen Sie Pfeile auf den Schaltplan, um die aktuellen Richtungen gerade zu halten, wenn dies hilfreich ist.)

— Spehro Pefhany
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Vielen, vielen Dank! Ich war beim R1-R2-R5-Teil verwirrt, weil "Woher weißt du, dass es -1V gibt?" dann erinnerte ich mich, dass R3 = R2 und daher, wenn die "obere" Spannung + 1V ist, die untere -1V sein muss. Es ist ein einfacher Spannungsteiler! Danke dir nochmal!

— E. Wood