Warum eilt die Spannung einem Strom in einer Induktivität immer um 90 Grad voraus?
Antworten:
Es ist wirklich so, dass der Strom das Zeitintegral der Spannung ist oder die Spannung die Ableitung des Stroms ist. Wenn der Strom ein Sinus ist, ist die Spannung ein Cosinus, da dies die Ableitung eines Sinus ist.
Die Art und Weise, wie Ableitungen und Integrale von Sinuskurven arbeiten, ist jeweils um ¼ Zyklus oder 90 ° phasenverschoben von der nächsten.
Das Fazit ist die Grundgleichung für einen Induktor und diese Gleichung gilt in jeder elektrischen Situation:
Wenn der Strom also eine Sinuswelle ist, ist das Differential von Sinus Kosinus:
Die Spannung ist dem Strom also um 90 Grad voraus. Beachten Sie jedoch, dass dies nur für die Analyse von Wechselstromsignalen gilt. Wenn Sie beispielsweise eine Stufenspannung an eine Induktivität angelegt haben, steigt der Strom mit der Zeit linear an, weil:
Die Grundgleichung beschreibt sowohl Wechselstrom- als auch transiente Ereignisse.
Ein idealer Induktor mit jwL hat auch einen positiven Imaginärteil ohne weiteren realen Widerstand. Der Winkel wird sich also um 90 ° drehen.
Die 90-Grad-Phasenverschiebung (für Sinuswellen) gilt nur für eine ideale verlustfreie Spule. In der Praxis ist immer ein Widerstand im Spiel: ein Reihenwiderstand des Draht- und Hauteffekts und ein Parallelwiderstand aufgrund von Kernverlusten und Wirbelströmen im Draht und anderen in der Nähe befindlichen Leitern. Die Phasenverschiebung beträgt weniger als 90 Grad. Im Extremfall sind die Kernverluste spezieller Ferritperlen so hoch, dass sie sich wie Widerstände für hohe Frequenzen verhalten.
Es gibt auch eine parallele Kapazität. Wenn Sie also die Frequenz erhöhen, durchläuft die Kombination eine Parallelresonanz (= hohe Impedanz) und wird kapazitiv mit einer Phasenverschiebung in Richtung -90 Grad. Oh, und dann gibt es eine magnetische Kopplung mit anderen Induktoren in der Nähe ...
Nehmen Sie niemals an, dass eine Spule nur eine Spule ist.
Strom und Spannung gehen von demselben physikalischen Phänomen, dem Elektromagnetismus, aus, aber es handelt sich um völlig unterschiedliche Effekte.
In der Induktivität, die eine Spule ist, wird ein Magnetfeld erzeugt, indem ein Strom durch sie zirkuliert. Dieser Strom bleibt erhalten, wenn die Spannung an der Spule plötzlich unterbrochen wird.
Dies erzeugt, dass der Strom in der Induktivität vor plötzlichen Änderungen der Spannung konstant ist.
Dies ist der Grund, warum die Antwort von Olin Lathrop sinnvoll ist: Mit einem Integral einer Funktion, die einen endlichen Sprung enthält, wird eine stetige Funktion erhalten, die Terme hinzufügt, die es ermöglichen, die endlichen Sprünge zu absorbieren.
Der physikalische Effekt nach diesem Verhalten kann unter /physics/355140/magnetic-field-due-to-a-coil-of-n-turns-and-a-solenoid sorgfältig überprüft werden
Was Sie über den Grad der Verzögerung kommentieren, wird nur in Zeigern beobachtet, aber ohne das Warum wurde Ihr Wissen lahmgelegt.
Ich füge hinzu: Der gleiche Effekt tritt bei Kondensatoren, Spannungen und Strömen aufgrund des Reziprozitätssatzes auf. Http://electrical-engineering-portal.com/resources/knowledge/theorems-and-laws/reciprocity-theorem
Wenn Sie eine Induktivität an eine Spannung anschließen, beginnt der Strom zu fließen. Aufgrund der internen Gegenspannung des Induktors (die als eine Art Risiko gegen die Änderung des Stroms interpretiert werden könnte) wächst der Strom nur langsam - so dass der Strom im Vergleich zu der plötzlichen Änderung der Spannung nacheilt, wenn Sie ihn an das anschließen Stromspannung. Der Induktor speichert die Energie in Form seines wachsenden Magnetfeldes.