Wie funktioniert diese invertierende Operationsverstärkerschaltung mit einstellbarer Bandbreite?

Entweder ist mein Lehrbuchautor ein Schurke oder ich habe nicht die Voraussetzungen, auch nur eine einfache Operationsverstärkerschaltung zu verstehen. Ich verstehe, wie ein grundlegender invertierender Verstärker funktioniert und wie die Verstärkung aufgrund der internen RC-Schaltung (Miller C) abfällt.

Was ich in der folgenden Schaltung nicht verstehe, ist, wie der Wert des Widerstands die Bandbreite ändert. Da das Produkt der Verstärkungsbandbreite im Allgemeinen konstant ist, muss diese Schaltung sehr geschickt sein, um die Bandbreite zu manipulieren, ohne die Verstärkung zu berühren. Ich füge den vollständigen Schnappschuss meiner Lehrbucherklärung bei. Die Bandbreite ändert sich mit und gibt Gleichungen an, erklärt aber nicht, wie oder warum. Bitte helfen Sie mir zu verstehen, wie das funktioniert. $R$ $R$

operational-amplifier

— Agenten
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Ohne Kondensatoren macht es keinen Sinn, und normalerweise wäre keine Schaltung so aufgebaut. Es kann tun, was Sie sagen, aber es belastet die Grenzen dessen, was ein Operationsverstärker tun kann, ungewöhnlich. Ich vermute, es hat damit zu tun, dass R eine einstellbare LPF ist, die auf R ohne Kondensator basiert.

— Sparky256

Sparky256 - da stimme ich nicht zu. Die gezeigte Schaltungsmodifikation ist eine der Methoden der Eingangskompensation. Der Widerstand R hat keinen Einfluss auf die Regelverstärkung, senkt jedoch die LOOP GAIN (und damit die Bandbreite der Regelverstärkung). Infolgedessen wird der Stabilitätsspielraum verbessert, und Sie können Operationsverstärker verwenden, bei denen die Verstärkung NICHT mit der Einheitsverstärkung kompensiert ist, sondern nur mit der Einheitsverstärkung.

— LvW

rsadhvika-nur der Genauigkeit halber: Dein erster Kommentar zu ishanks Antwort ist falsch! In seiner Antwort sowie in Ihrem Kommentar haben Sie den Einfluss des Rückmeldesignals (das sich ebenfalls aufgrund von R verringert) vergessen.

— LvW

Informieren Sie sich über das Konzept der Rauschverstärkung (es ist effektiv die Verstärkung, die vorhanden wäre, wenn Sie den nicht invertierenden Pin ansteuern würden), da es sich bei dieser Verstärkung um diejenige in GBP handelt, und es sollte offensichtlich sein, dass die Rauschverstärkung in Die Schaltung variiert von ~ 21 (1 + 100k / ~ 5k) bis ~ 1000 (1 + 100k / ~ 100).

— Dan Mills

Antworten:

Der Autor sagt zu Recht, dass die Bandbreite mit R variiert, die Verstärkung jedoch nicht.
Dieses Ergebnis kann leicht verstanden werden, wenn wir die Spannungsquelle, die parallel zu R ist, mit R selbst kombinieren, um ein Thevenin-Äquivalent am invertierenden Anschluss des Opamps zu erhalten.
Das Thevenin-Äquivalent ist

R_{t h} = R_{1} | | R

$R_{th} = R_1 ||R$

Und der Ausdruck für die Verstärkung ist

V_{t h} = \frac{V_{ich n} (R_{1} | | R)}{R_{1}}

$V_{th} = \frac{V_{in}(R_1||R)}{R_1}$

{EIN}_{v} = \frac{V_{Ö}}{V_{ich}} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_f}{R_1}$

\frac{V_{Ö}}{V_{t h}} = - \frac{R_{f}}{R_{1} | | R}

$\frac{V_o}{V_{th}} = -\frac{R_f}{R_1 ||R}$

— ijuneja
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R

$R$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{t h} < V_{i n}

$V_{th} \lt V_{in}$

\frac{V_{o}}{V_{t h}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{th}}}$

\frac{V_{o}}{V_{i n}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{in}}}$

Ishank Juneja-Bandbreite steigt? Tippfehler? Im Gegensatz dazu verringert die Hinzufügung des Widerstands die Schleifenverstärkung und damit natürlich auch die Bandbreite des geschlossenen Regelkreises

— LvW

@rsadhvika absolut, da Vth das ist, was der std invertierende Verstärker sieht und nicht Vi

— ijuneja

@LvW für die gegebene invertierende Verstärkerkonfiguration ist die Schleifenverstärkung proportional zu 1 / Verstärkung, daher das Ergebnis.

— ijuneja

Ishank Juneja - Entschuldigung, das ist NICHT wahr. Es ist der Vorteil der Schaltungsmodifikation, die direkte Verbindung zwischen Schleifenverstärkung und geregelter Verstärkung ABBRECHEN zu können. Wie ich bereits erwähnt habe - Sie können (aus Stabilitätsgründen) eine kleine Schleifenverstärkung und gleichzeitig eine sehr kleine geschlossene Schleifenverstärkung (Einheitsverstärkung) haben. Bitte sagen Sie mir, wenn ich mich irre, während Sie sagen: Das Hinzufügen eines Widerstands R VERRINGERT die Bandbreite der Regelverstärkung (aufgrund einer Verringerung der Schleifenverstärkung).

— LvW

Intuitive Antwort

Da R sowohl den Eingang als auch die Rückkopplung auf 0 V abschwächt, müssen die internen Transistoren mehr interne Verstärkung verwenden, um eine Ausgangssignalspannung zu liefern, so dass der Eingangsstrom an Vin (-) aufgehoben wird und eine virtuelle Masse bleibt. dh Vin / Rin = Vout / Rf.

Die Dämpfung von Vin zu Vin (-) mit Rin zu R zu gnd wirkt sich also nicht auf die Verstärkung der äußeren Gleichstromschleife aus, sondern die Transistoren des Operationsverstärkers müssen mehr interne Verstärkung verwenden, um die Ausgangsleistung anzupassen, jedoch auf Kosten von BW aufgrund von festem GBW.

Die äußere "DC" -Schleifenverstärkung bis zum gedämpften neuen GBW-Produkt ... ist das, was ich für TY @LvW vorgesehen habe

— Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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{EIN}_{v} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = -\dfrac{R_f}{R_1}$

V_{-} \approx 0 V

$V_- \approx 0V$

V_{i n}

$V_{in}$

V_{-}

$V_-$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{i n} (- R_{f} / R_{1})

$V_{in}(-R_f/R_1)$

Tony - sagst du, dass die "Outside Loop Gain" nicht betroffen ist? Ich denke im Gegenteil - es ist der Hauptzweck dieser Modifikation (zusätzliches R), die Schleifenverstärkung zu verringern und dadurch die Stabilitätseigenschaften des geschlossenen Regelkreises zu verbessern. Der Rückkopplungsfaktor - und damit die Schleifenverstärkung - wird

— Uhr

Die gezeigte Schaltungsmodifikation mit einem Widerstand R zwischen den Operationsverstärkereingangsanschlüssen ist eine sehr beliebte Methode zur Verbesserung der Stabilitätsspanne der geschlossenen Unterbrechungsverstärkung (Eingangskompensation).

Für ideale Operationsverstärker (sehr große Verstärkung im offenen Regelkreis) hat der Widerstand R keinen Einfluss auf die Verstärkung im geschlossenen Regelkreis, senkt jedoch den LOOP GAIN (und damit die Bandbreite der Verstärkung im geschlossenen Regelkreis).

Infolgedessen wird der Stabilitätsspielraum verbessert, und es ist uns gestattet, auch Operationsverstärker zu verwenden, die NICHT mit einer Verstärkung von eins kompensiert sind, wenn Anwendungen mit einer geschlossenen Schleife von nur eins erforderlich sind.

Intuitive Erklärung (für eine nicht beeinflusste Verstärkung mit geschlossenem Regelkreis): Unter der Annahme, dass die Verstärkung mit offenem Regelkreis Aol unendlich ist, ist die Verstärkung mit geschlossenem Regelkreis Acl = -Hf / Hr mit

Durchlassfaktor Hf = Vn / Vin für Vout = 0 (Vn: Spannung am Operationsverstärkeranschluss "-") und

Rückkopplungsfaktor (Return) Hr = Vn / Vout für Vin = 0.

Es ist leicht zu zeigen, dass der zusätzliche Widerstand R beide Faktoren auf die gleiche Weise senkt, so dass der Wert von "R" im Verhältnis Hf / Hr ausfällt.

Berechnung:

Vorwärtsfaktor: Hf = (Rf || R) / [(Rf || R) + R1]

Rückkopplungsfaktor: Hr = (R1 || R) / [(R1 || R) + Rf]

Nach Auswertung (und einigen mathematischen Manipulationen) des Verhältnisses Acl = -Hf / Hr kommen wir zu Acl = -Rf / R1 (R bricht ab).

Die Schleifenverstärkung (die für die Stabilitätseigenschaften wesentlich ist) kann jedoch durch Variieren von R so niedrig wie nötig gemacht werden:

Schleifenverstärkung LG = -Hr * Aol (Aol: Open-Loop-Verstärkung des Operationsverstärkers)

— LvW
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Es ist erwähnenswert, dass diese Art der Kompensation die Rauschverstärkung erhöht.

— Mike

Mike - ja, das ist richtig. Dieser Effekt zeigt erneut, dass es im Allgemeinen nicht möglich ist, einen Leistungsparameter zu verbessern, ohne einen anderen Leistungsparameter nachteilig zu beeinflussen. Daher ist jedes gute Design immer ein Kompromiss zwischen widersprüchlichen Effekten.

— LvW

Wie wäre es mit der Genauigkeit der Verstärkung?

— analogsystemsrf

Ich denke, die Verstärkungsgenauigkeit wird - wie immer - durch die Toleranzen der passiven Teile bestimmt, solange die endliche Verstärkung des Operationsverstärkers auf ungefähr unendlich eingestellt werden kann.

— LvW

@LvW Ich habe das Gefühl, ich verstehe es jetzt. Sie verwenden die Überlagerung, um Vorwärts- und Rückkopplungsfaktoren zu definieren, und die Ausdrücke für die Verstärkung des geschlossenen Regelkreises und die Verstärkung des Regelkreises sehen wirklich gut aus! Vielen Dank :)

— Agenten