Um die Antwort von Neil_UK etwas zu erläutern ...
Bei einer geringen Überlastung schmilzt der Sicherungsdraht an der schwächsten Stelle und unterbricht den Strom.
Bei einer größeren Überlastung bildet sich ein Lichtbogen an den Enden des unterbrochenen Kabels. Dieser Lichtbogen bleibt bestehen, bis mehr Draht geschmolzen ist und der Spalt zu lang ist, um den Lichtbogen aufrechtzuerhalten.
Bei einer massiven Überlastung verdampft der Draht. Der Metalldampf unterstützt einen Lichtbogen über die gesamte Länge der Sicherung. Dieser Lichtbogen bleibt bestehen, bis entweder etwas anderes den Strom unterbricht oder die Sicherung durchbricht.
Hochstromsicherungen sind häufig mit Sand gefüllt, um den Lichtbogen zu löschen, und haben anstelle von Glas harte Keramikkörper, um der Explosion zu widerstehen.
Nachtrag, nach einigen Kommentaren zur Frage und der anderen Antwort.
Im Idealfall sollte die Sicherung so bemessen sein, dass der maximale voraussichtliche Fehlerstrom für den zu schützenden Stromkreis unterbrochen wird. Das heißt, der maximale Strom, der fließen könnte, wenn Sie den Ausgang der Sicherung kurzschließen, wobei die Größe des Versorgungstransformators und die gesamte Verkabelung zu diesem Transformator zu berücksichtigen sind.
Manchmal ist das nicht praktikabel und Sie müssen sich darauf verlassen, dass in den extremsten Kurzschlussfällen vorgelagerte Sicherungen durchbrennen. Dies kann akzeptabel sein, wenn Sie wissen, dass die vorgelagerte Sicherung durchbrennt, bevor die nachgelagerte katastrophal ausfällt.