1 / f Rauschen, ist es begrenzt?

Grundsätzlich lautet meine Frage:

Ich bezweifle, dass die Rauschdichte gegen unendlich geht, weil wir in jedem Gleichstromkreis den Grenzwert f → 0 erreichen können, im Gegensatz zum Grenzwert f → ∞ (was eine Idealisierung ist, da sich jeder Stromkreis als Tiefpass für genügend f verhält).

Wenn die Rauschdichte begrenzt ist, bei welchem ​​f und wie zerfällt sie?

Bei niedrigeren Frequenzen werden weniger häufige Ereignisse Teil des Signals, auf Sekundenskalen von Herzschlägen und Schritten auf einer Skala von Wochen gibt es elektrische Stürme, auf einer Skala von Monaten gibt es saisonale Effekte, auf einer Skala von Jahren Erdbeben usw. ...

$2.3\times10^{−18}Hz$

$Does ~f ~go \to 1/\infty ?$

$\dfrac{1V}{\sqrt{Hz}} @10^{-14} Hz$

= 31.709,8 Jahrhunderte .. das ist ein bisschen flackern, aber welches Jahrhundert?

Ist dies die Wahrscheinlichkeit, dass eine Gammawelle Elektronen aus der Umlaufbahn trifft?

In Audio heißt es "Pink Noise" und es existiert überall in der Natur.

Die wahre Ursache ist nicht bekannt , aber sie existiert, solange Sie sie auch in den letzten 60 Jahren messen, wie es getan wurde.

Was Wissenschaftler in China wissen, ist, dass der Ursprung des 1 / f-Rauschens die Wechselwirkung zwischen dem System und dem zufälligen Effekt ist.

In Staubpartikelgrößen sehen wir das gleiche Histogramm von Menge gegen Größe, wenn wir die Häufigkeit des Auftretens von Staubpartikeln in einer Volumeneinheit gleichsetzen. Wie klein können sie gehen? Nur Teilchenphysiker können darauf antworten und finden immer wieder kleine Teilchen mit mehr Energie, um sie zu finden.

1 M. Keshner (1 / f Noise), Verfahren des IEEE, 70 (1982), S. 212-218
[2] B. Mendlebrot und R. Voss, Noise in Physical System und 1 / f Noise,
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[3] RFVoss und J. Clarke, 1 / f Geräusche in Musik und Sprache, Nature, 258 (1975), S. 31-38
[4] BBManderbrot, Einige Geräusche mit 1 / f-Spektrum, Abkürzung zwischen Gleichstrom und weißem Rauschen, IEEE Transaction on Information Theory, IT-13 (1967), S. 289-298 [5] BBManderbrot und JWVNess, Fractional Browinian-Bewegungen, Fractional Noises and Application, Siam Review, 10 ( 1968), S. 422-437
[6] V. Solo, Intrinsic Random Functions and the Paradox of 1 / f Noises, SIAM Journal of Applied Mathematics, 52 (1992), S. 270-291
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[14] Xu Shenglong, Überprüfung der statistischen Dynamik von 1 / f-Rauschen, China Measurement Technology, 33 (2007), S. 79- 83
[15] Wu Peijun, The Low Frequence 1 ／ f Spannungsrauschen der Ti-Film-Mikrobrücke, CHINESE JOURNAL OF LOW TEMPERATURE PHYSICS, 16 (1994), S. 350-353

Nachdem ich jahrzehntelang das Journal of Solid State Circuits gelesen habe, in dem die verschiedenen Ursachen für Rauschen aller Art eine entscheidende Diskussion für die Leistung von Phasenregelkreisen darstellen, werde ich einige Erinnerungen an eine ATT- oder IBM-Präsentation auf der jährlichen ISSCC (Konferenz) liefern ) ungefähr 2005.

Es gibt verschiedene eingeschlossene Ladungen auf der Kristalloberfläche, die auch bei verschiedenen nicht idealen nicht-kubischen "Versetzungen" im Kristall vergraben sind, bei denen sich verschiedene perfekte Regionen bei unvollständigen Atommustern treffen.

Diese eingeschlossenen Ladungen haben Relaxationszeiten von Mikrosekunden bis Sekunden (und möglicherweise länger). Wenn einzelne Elektronen aus diesen winzigen Speicherorten entweichen, sehen wir winzige Impulse. Messsysteme mit endlicher Bandbreite oder unsere Schaltkreise runden diese Impulse in "Rauschen" ab.

Und wenn sich die Signalpolaritäten umkehren, bewegen sich Ladungen wieder in Form winziger Impulse in diese Ladungsfallen zurück.

Anscheinend gibt es mehr Ladungsfallen für die sehr langen Relaxationszeiten, und wir erhalten mehr Leistung bei den niedrigeren Frequenzen.

Sauberere Siliziumoberflächen reduzieren das 1 / F-Rauschen.

Und Siliziumkugeln (die riesigen, fast reinen 12 "x 24" -Tiere, die von Zonenveredlern bereitgestellt werden) mit weniger internen Versetzungen reduzieren das 1 / F-Rauschen.

Es ist die rote Linie. Nicht das Grün.

Ich stelle mir 1 / f-Rauschen gerne als thermisches Rauschen und Wärme vor, die sich um verschiedene Teile eines Siliziumchips (oder Transistors) bewegt. Wenn Sie jemals glühende Glut in einem Feuer gesehen haben, könnte dies analog zu diesen Temperaturschwankungen sein, aber in einem anderen Maßstab (zumindest denke ich so über 1 / f-Rauschen nach).

Es gibt keine Möglichkeit, wirklich zu wissen, was AOE ( Art of Electronics 3. Auflage von Horowitz und Hill) sagt:

$\int f^{−1}df = \log f$. Um es auf den Punkt zu bringen: Die gesamte Rauschleistung in einem reinen 1 / f-Spektrum zwischen 1 Mikrohertz und 10 Hz ist nur 3,5-mal höher als die zwischen 0,1 Hz und 10 Hz. Nach weiteren sechs Jahrzehnten (auf 10-12 Hz) wächst das entsprechende Verhältnis nur auf 6,5. Anders ausgedrückt, die 1 / f-Gesamtrauschleistung, die bis zu einer Frequenz reicht, die dem Kehrwert von 32.000 Jahren entspricht (als Neandertaler noch den Planeten durchstreiften und es keine Operationsverstärker gab), ist nur sechsmal höher als das des üblichen Datenblattes 0,1–10 Hz „Niederfrequenzrauschen“. Soviel zu Katastrophen. Um herauszufinden, ob das niederfrequente Rauschen realer Operationsverstärker weiterhin einem 1 / f-Spektrum entspricht, haben wir das aktuelle Rauschspektrum eines LT1012-Operationsverstärkers bis auf 0,5 Millihertz 130 mit dem Ergebnis von Abbildung 8.107 gemessen. Wie wir oben bemerkt haben, Dieser Operationsverstärker ist insofern ungewöhnlich, als seine aktuelle Rauschdichte für ein Jahrzehnt um 1 Hz schneller ansteigt als das übliche 1 / √f (rosa Rauschen). aber trotzdem kehrt es zum kanonischen rosa Rauschen zurück und wird letztendlich etwas näher an „blassweiß“ (f −1/4 oder langsamer). Sie könnten daraus schließen, dass dies die unphysische Natur des 1 / f-Verhaltens bis auf Null demonstriert. Aber es gibt noch eine andere mögliche Erklärung, nämlich dass dieser Opamp von einem leichten Burst-Rauschen betroffen ist. Dies würde mit der Steigung „schneller als rosa“ um 1 Hz übereinstimmen (erinnern Sie sich an das Burst-Noise-Spektrum in Abbildung 8.6), und Sie würden auch fälschlicherweise eine Steigung „langsamer als rosa“ bei der niedrigen Frequenz zuordnen Ende des Spektrums in Abbildung 8.107.

Quelle: Kunst der Elektronik Quelle: Kunst der Elektronik

Das für mich interessanteste Diagramm ist 8.106, das eine Zeitreihe eines rauscharmen Verstärkers mit unterschiedlicher Filterung zeigt. Das größte Amplitudenrauschen beträgt 100 Hz bis 1 kHz und dann 0,1 bis 1 Hz. Wenn dieses Diagramm auf 0,01 bis 0,1 Hz fortgesetzt würde, würde es wahrscheinlich nicht viel ansteigen (und dieser Test wurde nicht ausgeführt, weil es zu lange gedauert hätte oder der Filter schwierig zu bauen gewesen wäre. Aber machen Sie ein Gedankenexperiment, nehmen Sie 0,1 Hz -1Hz und stapeln Sie es einige Male von Ende zu Ende. Die Amplitude würde sich nicht erhöhen, aber Sie haben nur die Zeit erhöht. Wenn Sie also eine FFT durchführen würden, würden Sie die Amplitude nicht erhöhen und irgendwann kommt sie wieder auf Gleichstrom zurück Das wäre ein Wert um Null . Warum Null? Denn dort liegt der Durchschnittswert des Rauschens.

In meiner Arbeit habe ich FFTs im Monatsmaßstab ausgeführt (ich habe keine zur Hand), aber sie werden flacher und steigen nicht für immer.

Eine zweite Sache, die Sie beachten sollten, ist, dass Sie viele andere Geräuschquellen auf der Skala von einer halben Stunde bis zu Tagen haben. Sie treten in das Relm des Temperaturgeräuschs ein. Klimaanlagen, der Tageszyklus, das Wetter und der Druck beginnen, Messungen auf niedrigem Niveau durchzuführen.