Entwerfen Sie einen Filter, der es Frequenzen unter 5 kHz ermöglicht, frei zu passieren, aber alle Frequenzen über 5,2 kHz müssen nicht nachweisbar sein

Meine größte Herausforderung bei dieser Frage ist die lächerlich hohe Abrollrate.

Ich gehe davon aus, dass das Signal nicht nachweisbar ist, wenn seine Verstärkung -20 dB beträgt. Dies bedeutet, dass innerhalb des Übergangsbandes von 200 Hz die Signalstärke um 20 dB abfallen muss.

Wenn meine Berechnungen korrekt sind, erfordert dieser Filter eine Abrollrate von 1200 dB / Dez. Das erfordert 60 Pole, was natürlich nicht machbar ist.

Ich möchte ein analoges aktives Filter mit minimaler Welligkeit im Durchlassbereich verwenden. Eine große Phasenverschiebung ist nicht zu wichtig.

Eine mögliche Lösung ist die Verwendung eines Sperrfilters bei 5,2 kHz. Frequenzen oberhalb der Bandbreite des Kerbfilters werden jedoch immer noch nicht ausreichend gefiltert.

Bitte weisen Sie auf Fehler in meiner Logik hin und schlagen Sie mögliche Lösungen vor. Vielen Dank.

Sie haben für Ihren Filter einen Roll-off von 20 dB / Dez pro Filterbestellung angenommen. Dies gilt nicht für alle Filtertypen.

Sei und f s t o p = 5,2 k H z . Dann f s t o $f_0 = 5 \mathrm{kHz}$$f_{\mathrm{stop}} = 5.2 \mathrm{kHz}$

Schauen Sie sich diesen elliptischen Filter vierter Ordnung aus dem Wikipedia-Artikel an .

Obwohl es nicht ganz Ihren Anforderungen entspricht, sehen Sie, dass es machbar ist. Ein elliptischer Filter höherer Ordnung kann das erreichen, wonach Sie suchen.

Beachten Sie, dass elliptische Filter die Phase des Signals stören können. Da Sie nichts über Ihre Phasenbeschränkungen gesagt haben, bin ich davon ausgegangen, dass ein Ellipsenfilter geeignet ist.

Diese Art des scharfen Abrollens erfordert einen digitalen Filter. Denk nicht mal an Analog. Sie müssen die Eingabe mit einer sinc-Funktion falten. Die Breite der sinc-Funktion (die Anzahl der Kernel-Punkte) definiert die Stop-Band-Dämpfung.

Ich habe nicht nachgerechnet, aber einige sehr schnelle Berechnungen (möglicherweise müssen Sie diese Aufgabe ordnungsgemäß ausführen) besagen, dass Sie wahrscheinlich ein paar 100 Punkte benötigen, wenn Sie mit 20 kHz abtasten. 200 Punkte bei 20 kHz bedeuten eine MAC-Rate von 4 MHz. Das ist machbar, in der Tat weit unter dem, was moderne DSPs ziemlich einfach können. Das bedeutet, dass Ihr Problem leicht zu lösen ist. So etwas wie ein dsPIC der E-Serie kann das, und das ist eher wenig, wenn Sie nur nach DSP-Funktionen suchen.

Wenn Sie eine erhebliche Verzögerung zulassen oder ein aufgezeichnetes Signal verarbeiten, können Sie einfach eine FFT ausführen, unerwünschte Komponenten entfernen und die Transformation invertieren. Sie müssen das fft mit der richtigen Fensterfunktion abschneiden, um das Klingeln akzeptabel zu halten.

Ich würde einen Audio-Codec-Chip (ADC + DAC) auswählen, den digitalen ADC-Ausgang zum DAC-Eingang leiten und die Abtastrate auf 10 kHz einstellen.

Diese Chips enthalten bereits die von Ihnen benötigte Digitalfilter-Engine. Eine schnelle Überprüfung des Datenblattes scheint zu bestätigen, dass Sie die Filterleistung erhalten, die Sie benötigen.

Sie haben bereits viele gute Antworten mit guten herkömmlichen Lösungen, elliptischen Filtern, (Kurzzeit-) FFT usw., und ich dachte, ich kann etwas aus der Subbandcodierungs- / Wavelet-Transformationswelt hinzufügen.

Subbandcodiermittel zum Unterteilen des Frequenzspektrums in "Bins", wobei jedem dieser Bins ein eigenes Filter zugeordnet ist. Die engeren Bänder, die breiteren Filter im Zeitbereich (natürlich) - aber in Bereichen, in denen wir keine sehr engen Bänder benötigen, können wir mit wirklich kurzen und günstig zu berechnenden Filtern davonkommen.

Wavelets sind Funktionen, die das Ergebnis einer bestimmten Art von Teilbandfiltern sind, die durch iteriertes Filtern und anschließendes Unterabtasten erzeugt werden.

Die Idee wäre, die interessierenden Unterbänder zu finden, die es uns ermöglichen würden, die Berechnungen am meisten zu komprimieren, aber dennoch eine gute Granularität in dem interessierenden Band zu erhalten.

Beispiel einer Daubechies 12-Tap-Paketzerlegung in drei Ebenen (Wikipedia):

Wir können diese dann selektiv zusammenfassen, um die gewünschte Antwort zu erhalten. Und diejenigen, die wir nicht hinzufügen wollen - wir müssen nicht einmal rechnen! Wir brauchen schmalere, die näher am 5-5,2-kHz-Band liegen, um steil genug zu werden. Aber auf der anderen Seite, weit weg vom 5-5,2 kHz-Band, können wir mit nur wenigen Unterteilungen davonkommen.

Wenn Sie einen sinusförmigen Eingang garantieren können, kann ein monostabiler One-Shot-Eingang (74121) ausreichen. Oder die wieder auslösbare 122/123.

Verwenden Sie einen Komparator vor dem 74121/122/123

Einige MCUs enthalten analoge Komparatoren als Peripheriegeräte. Nach der Umwandlung in eine Rechteckwelle können Sie mithilfe von Timern usw. über / unter 5.000 Hz ermitteln, ob die MCU über eine XTAL-stabilisierte Uhr verfügt. Keine Notwendigkeit für einen temperaturempfindlichen Monostabil.