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Mein Physiklehrer sagte, dass der Strom durch den Widerstand 4A beträgt, weil jede Batterie einen Strom von 2A hat, wenn sie für sich allein an den Widerstand angeschlossen ist, und daher haben beide 2A Strom, so dass der Widerstand insgesamt 4A durchläuft die Verbindungsregel (das war die Erklärung, die sie gab, als ich sie fragte, warum der Gesamtstrom nicht 2A ist), aber das ist nicht wahr, weil der Strom durch den Widerstand 2A ist, wenn die Spannung 80 ist (diese Batterien sind parallel) und so gibt es 1A durch jede Batterie. Wie soll ich erklären, dass ihre Logik nicht funktioniert, da sich der Strom nicht verdoppelt, wenn Sie eine weitere Batterie hinzufügen?

Edit: Ihre Antwort auf mich, als ich nach dem Ohmschen Gesetz gefragt habe: Jede Batterie liefert 2 A Strom für sich, also kombinieren sie sich, denn anscheinend können Sie jede Schleife separat behandeln, sodass die 2 A Ströme nach der Verbindungsregel zu 4 A werden .

Fragen Sie sie einfach, wie hoch die Spannung am Widerstand ist

Methode 1

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Abbildung 1. Ein einfaches praktisches Experiment.

Das Durchführen eines Experiments mit der Schaltung von 1 würde zeigen, dass parallele Spannungsquellen den Strom nicht ändern. Sie sollten einen Messwert von 9 mA mit einer oder beiden Batterien im Stromkreis erhalten.

Methode 2

Ein Gedankenexperiment:

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Abbildung 2. Der Batteriekasten enthält zwei Batterien und einen Schalter, dessen Position nicht sichtbar ist.

• Was ist die Klemmenspannung, an der die Drähte die Box verlassen?
• Ändert es sich, wenn ich den Schalter schließe?
• Was ist der erwartete Strom für diese Spannung?

Er hat das gesagt

Jede Batterie hat einen Strom von 2A, wenn sie für sich allein an den Widerstand angeschlossen ist, und daher werden beide mit 2A bestromt

Richtig. Beide Stromkreise haben 2A durch sie.

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Aufgrund der Verbindungsregel hat der Widerstand also insgesamt 4A

Wenn wir aber die obigen Schaltungen zu einer kombinieren, erhalten wir diese anstelle der ursprünglichen Schaltung.

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Beide Widerstände haben insgesamt 2A bis 4A.

Update: Natürlich können Sie nicht einfach zwei unabhängige Stromkreise nehmen, sie nach Belieben miteinander verbinden und erwarten, dass sie danach gleich funktionieren. Aber es ändert nichts, wenn Sie einige Punkte verbinden, die auf demselben Potential liegen.

Nun eine grundlegende Frage. Was ist der resultierende Widerstand der parallel geschalteten Widerstände R1 = 40Ω und R2 = 40Ω?

20Ω, da$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

daher ist das Ersatzschaltbild eher

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Andere haben bereits reichlich auf die falsche Argumentation des Lehrers hingewiesen. Ich möchte einen anderen Teil davon erwähnen, bei dem es auch Verwirrung zu geben scheint.

Wir alle verstehen jetzt, dass der Strom durch den Widerstand 2 A beträgt. In der Realität ist es jedoch falsch zu sagen, dass jede Batterie 1 A liefert. Die Summe, die von den beiden Batterien geliefert wird, beträgt 2 A, aber in der Praxis können Sie Ich gehe nicht wirklich davon aus, dass die Batterien den Strom gleichmäßig teilen.

Batterien sind elektrisch und chemisch recht komplex und spielen eine wichtige Rolle in der Vergangenheit. In der realen Welt kann man nie davon ausgehen, dass zwei Batterien identisch sind.

In erster Näherung kann man sich eine Batterie als Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand vorstellen. Die Spannung ist das, was die chemische Reaktion verursacht. Sie hängt von der genauen chemischen Zusammensetzung ab, die sich mit der Zeit, der Vorgeschichte, dem aktuellen Bedarf und der Temperatur ändert.

Der Serienwiderstand in Teilen modelliert, wie leicht die Ionen durch den Elektrolyten der Batterie diffundieren können, schließt jedoch auch den Widerstand der Verbindungen ein und variiert erheblich mit der Erschöpfung der Batterie.

Selbst wenn Sie nur dieses einfache Modell der Batterien verwenden, haben Sie tatsächlich diese Schaltung:

Abhängig von den Werten von R1 und R2 und den genauen internen Batteriespannungen kann der von einer Batterie im Verhältnis zur anderen gelieferte Strom erheblich variieren.

Das Ohmsche Gesetz gilt jedoch immer noch, und der Strom durch den Widerstand ist die Spannung, die durch seinen Widerstand geteilt wird.

Der Fehler ist die fehlerhafte Anwendung des Überlagerungssatzes.

Die Schaltung erfüllt nicht die Kriterien für unabhängige Mehrfachquellen. Die Prüfung besteht darin, eine Spannungsquelle auf 0 V kurzzuschließen (was häufig in Transformationen durchgeführt wird) und zu realisieren, dass das Ändern der Spannung an einer andere (dh echte Spannungsquellen von 0 Ohm) nicht beeinflussen darf, um unabhängig zu sein.

Sagen Sie ihr, dass Gehirn-Fürze in Ordnung sind. Es passiert den Besten von uns.

Erkläre einfach, dass es mit dem Ohmschen Gesetz .$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

Damit es ist, müssen die Batterien in Reihe geschaltet sein.$4 \text{ A}$

Mehr gleiche Spannungsquellen parallel = gleiche Spannungsquelle = gleicher Strom. Wenn sie nicht akzeptieren kann, dass sie gefurzt hat, fragen Sie sie, wie der Stromkreis den in Reihe geschalteten Batterien entspricht (was nicht der Fall ist).

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Zeigen Sie ihr einfach das Bild. Oder senden Sie ihr diesen Link .

Hier wird das Überlagerungsprinzip falsch angewendet.

Wenn wir die Überlagerungsmethode anwenden, betrachten wir jede Energiequelle im Stromkreis isoliert, während wir die anderen Energiequellen "ausschalten". Dann addieren wir die Ergebnisse. "Ausschalten" der anderen Energiequellen bedeutet, dass sie auf Null reduziert werden: 0 V für Spannungsquellen und 0 A für Stromquellen.

Nun haben (ideale) Spannungsquellen eine Impedanz von Null. Wenn sie ausgeschaltet sind, werden sie zu einem Stück idealen Drahtes. Ideale Stromquellen haben eine unendliche Impedanz. Wenn sie ausgeschaltet sind und einen Strom von 0 A erzeugen, sind sie offen.

Kurz gesagt: Spannungsquellen, die nicht berücksichtigt werden, sind kurzgeschlossen. Stromquellen offen.

Der Fehler des Lehrers besteht darin, die ausgeschlossene Stromquelle, eine Spannungsquelle, durch einen offenen Stromkreis zu ersetzen und diesen buchstäblich aus dem Stromlaufplan herauszuziehen. Das gilt nur für aktuelle Quellen.

Wenn wir die Analyse jedoch korrekt durchführen, stoßen wir sofort auf das Problem, dass die zu analysierende Batterie durch die auf 0 V eingestellte kurzgeschlossen wird, was den Fluss unendlichen Stroms erfordert. Was wir also tun können, ist, den Widerstand der Drähte mit vernachlässigbaren Werten wie 0,001 modellieren, damit wir dann mit einem endlichen (aber großen) Strom durch diese Teile der Schaltung umgehen.$\Omega$

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Aha! Und so passiert nun, dass der größte Teil des Stroms durch den Spannungsteiler R2-R3 fließt. Der Schaltungsknoten zwischen R2 und R3 liegt bei fast genau 40 V, und so sieht R1 1A Strom.

Natürlich ist die Zwischenspannung sehr empfindlich dafür, dass die Werte von R2 und R3 genau gleich sind, was nicht realistisch ist. Das ist kein Problem.

Angenommen, R2 und R3 sind stattdessen 1 und 3 . Dann haben wir einen 1: 3-Teiler, sodass die Spannung am angegebenen Knoten 60 V beträgt. In diesem Fall wird der Teiler bei der Analyse mit der gegenüberliegenden Batterie umgekehrt und es werden 20 V erzeugt. So erhalten wir 0,75 A von einer Analyse und 0,25 A von der anderen: Sie überlagern sich immer noch mit 1A bis R1.$\text{m}\Omega$

(Um dies realistischer zu modellieren, müssen wir den internen Batteriewiderstand berücksichtigen. Das heißt, wir ersetzen nicht die Batterien, die wir nicht mit Kurzschlüssen analysieren, sondern mit ihrem internen Widerstand.)

Warum die vereinfachte Spannungsteiler Argumentation gilt: es ist , weil die kleinen R2-R3 - Werte überfluten den großen Wert R1. Wir können die Analyse so zeichnen:

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Wenn die Impedanz durch einen Spannungsteiler weniger als das Zwanzigfache seiner Last beträgt (Regel 1:20), können wir bei der Berechnung der Mittelpunktspannung vorgeben, dass die Last nicht vorhanden ist. Hier liegt der Unterschied bei vielen Tausend durch die bewusste Wahl von R2 und R3.

Anstelle dieser kurzen Überlegungen können wir natürlich die genaue Analyse durchführen, bei der der Strom durch R2 gleich der Summe der Ströme durch R3 und R1 ist und die Spannung am Mittelpunkt aufgrund der winzigen Spannung geringfügig unter 40 V liegt Ladeeffekt von R1.

Die Batterie liefert keinen Strom, sondern Spannung

Ihr Lehrer geht an dieser Stelle schief:

Jede Batterie liefert 2 A Strom für sich

Eine ideale Batterie liefert keinen festen Strom, sondern eine Spannung . Die Spannung ist fest . Der Strom ist nicht festgelegt. Der Strom ist der Strom, den der Rest des Stromkreises verbraucht.

Der einfache Weg, es ihr zu erklären, ist folgender: Wenn eine Batterie alleine arbeiten muss, muss sie 2A liefern. Wenn zwei Batterien zusammenarbeiten, teilen sie sich die Arbeit. So müssen die Batterien im zweiten Fall jeweils nur 1A liefern.

Sie wird das umdrehen: Woher wissen wir, dass es 2A sein wird? Denn genau das zieht dieser Widerstand für diese bestimmte Spannung. Das Ohmsche Gesetz kann nicht betrogen werden.

Ihre Physiklehrerin ist offensichtlich nicht einmal mit rudimentärer Elektronik vertraut, daher kann sie ihre Meinung nicht allein durch Argumentation ändern. Aber sie ist eine Naturwissenschaftslehrerin, und experimentelle Ergebnisse sind wichtiger als alle logischen Argumente.

Wie praktisch wäre es für Sie, eine kleine Demo zu sehen, die aus 2 x 9-V-Batterien, einem geeigneten Widerstand (in meiner Nachbarschaft gibt es eine Fülle von weggeworfenen alten elektronischen Leiterplatten) und einem digitalen Multimeter mit einem geeigneten Strom besteht (mA) Skala?

Im Ernst, wenn Sie im Physikunterricht Elektronik unterrichten möchten, ist eine Prise physikalischer Experimente / Demos eine gute Idee.

Die Lektion für den Lehrer ist, dass Sie jede Schleife separat behandeln können - aber Sie MÜSSEN darauf achten, die richtigen Ströme und Spannungen in dieser Schleife zu verwenden. Wenn es mehrere Spannungs- oder Stromquellen gibt, ist dies eine häufige Fehlerquelle für Schüler. Leider scheint es auch für diesen Lehrer eine Fehlerquelle zu sein.

Wie das Beispiel deutlich zeigt, beträgt der durch den Widerstand fließende Strom (I1 + I2). Wenn Sie jedoch eine der beiden Schleifen nehmen, lautet die Gleichung

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

Dies ist die Gleichung nach dem Kirchoffschen Gesetz und die einzige Lösung nach dem Kirchoffschen Gesetz.

Theoretisch gibt es nichts, was eine Spannungsquelle davon abhält, 0,1 A und die andere 1,9 A zu liefern - das würde das Kirchoffsche Gesetz vollkommen ausreichend erfüllen. In der Praxis würden die Spannungsquellen jeweils die Hälfte liefern. In der Praxis wird es jedoch immer einen kleinen Unterschied zwischen den Spannungsquellen geben, und wenn die obere Leitung ein Kurzschluss ist, wird eine Spannungsquelle unendlichen Strom in die andere Spannungsquelle treiben! (Dies würde zu Diskussionen über Stromausgleichswiderstände führen, wenn Sie das Experiment mit Batterien und Messgeräten ausprobieren möchten.) Der Strom durch den Widerstand beträgt jedoch immer 2A und niemals etwas anderes als 2A.

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Anscheinend akzeptiert Ihr Lehrer intuitiv nicht, dass eine (parallele) Kombination der Batterien jede dazu zwingt, ihre Ausgangsleistung zu halbieren. Die hydraulische Analogie kann helfen.

• Jede Batterie ist ein Wassertank.
• Der Widerstand ist ein schmales Rohr (Abfluss).

Das parallele Hinzufügen einer zusätzlichen Batterie entspricht dem Hinzufügen eines Tanks in der gleichen Höhe (im Gegensatz zu Batterien in Reihe, die wie Stapeltanks aussehen). Durch Hinzufügen eines Tanks in der gleichen Höhe (oder entsprechend durch Erweitern des Tanks) wird der Druck auf die Leitung nicht erhöht. Folglich steigt der Strom nicht an.

Also, wenn die zusätzliche Batterie Spannung (= Druck) und Strom nicht beeinflusst, was ist der Effekt? Alles, was es tut, ist die doppelte Zeit, die zum Entladen der Batterien benötigt wird. Mit anderen Worten, die Leistung bleibt gleich, aber die Gesamtenergiemenge verdoppelt sich.

Eine andere nette Analogie ist ein Stau; Der Verkehr wird nicht beschleunigt, wenn mehr Autos in die Warteschlange gestellt werden.

Wie die anderen richtig angegeben haben, vertauscht sie die Verbindungsregel und die Überlagerung oder die Spannungs- und Stromquellen.

Da sie bereits die Verknüpfungsregel verwendet hat (bekannt als Kirchhoffs erstes Gesetz [1]), füge ich Kirchhoffs zweites Gesetz [2] hinzu, um die Erklärung zu vervollständigen. Vereinfacht gesagt, muss der Spannungsabfall in jeder geschlossenen Schleife eines Stromkreises gleich den Spannungsquellen sein. Also 40 * 2 = 80 in der rechten und linken Schleife. Wenn der Strom tatsächlich 4A wäre, dann ist das zweite Gesetz Schleifen nicht erfüllt (40 * 4> 80 oder 0 <80, wenn man beschließen würde, den Spannungsabfall des Widerstands in nur einer Schleife zu verwenden).

Wenn das für Ihre Einstellung in Ordnung ist, können Sie dieses Argument mit einem Beispiel untermauern. Komponenten für einen direkten Nachweis (1,5-V-Batterien, ein Widerstand, ein kleines Multimeter) sollten leicht zu beschaffen sein. Sie könnten sogar eine Glühbirne ("klassisch", nicht LED) verwenden, um zu zeigen, dass die Helligkeit nicht zunimmt, wenn Sie mehr Batterien parallel anschließen.

Ich würde sie jedoch nicht vor dem Klassenzimmer ansprechen. Sie könnte gestresst sein, wenn sie vor vielen Menschen konfrontiert wird. Vielleicht hilft es, das Ganze als Frage zu formulieren: "Wenn der Strom 4A ist, wie erfüllt dies Ks zweites Gesetz?".

Jedenfalls denke ich, dass dies ein großartiges Beispiel dafür ist, dass man wirklich vorsichtig sein muss, wann und wie man Systeme in kleinere Subsysteme aufteilt. Denken Sie daran, es kann Ihnen auch passieren, wenn die Dinge komplizierter sind (es ist mir mit Sicherheit passiert).

Verweise

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Dies ist ein schlechtes Beispiel für ein Problem mit der Cicuit-Analyse.

Analytisch ist dies ein unterbestimmtes System. Sei I1 und I2 der Strom von BAT1 und BAT2. Von KCL haben wir

I1 + I2 = 80/40 = 2

Eine Gleichung, zwei Unbekannte und unendlich viele Lösungen.

Die Überlagerung kann nicht verwendet werden, da eine der Spannungsquellen auf Null gesetzt werden muss. Daher muss die Spannung am Widerstand gleichzeitig 0 V und 80 V betragen.

Anscheinend ist es besser, der vom Lehrer vorgeschlagenen Logik zu folgen und Fehler zu finden. Hier ist ihre Logik, zwei Stromkreise zu verbinden, vollkommen richtig, aber es gibt einen kleinen Fehler bei der Implementierung. Sie verdient viel weniger Missbilligung als sie empfängt.

In einem anscheinend frühneuzeitlichen Beispiel der urbanen Legende wurde die Erfindung der Haustiertür Isaac Newton (1642–1727) in einer Geschichte zugeschrieben (anonym verfasst und 1893 in einer Anekdotenkolumne veröffentlicht), die Newton törichterweise zum Vorbild nahm Ein großes Loch für seine erwachsene Katze und ein kleines Loch für ihre Kätzchen, die es nicht bemerkten, würden der Mutter durch das große Loch folgen.

Zufällige Lesungen: Philosophie und gesunder Menschenverstand

Wenn jemand immer noch nach der Bedeutung der obigen Zitate sucht, versuche ich herauszustellen, dass Fehler ein wesentlicher Bestandteil menschlicher neuronaler Schaltkreise sind.

Ein Gedankenexperiment mit Blackboxen. Wir haben zwei identische Blackboxen mit je zwei Batterien mit je 80 V. In einer Box ist nur eine der Batterien an die Klemmen angeschlossen, in der anderen Box sind beide Batterien parallel geschaltet.

Sie haben diese zwei Blackboxen, ein Voltmeter, ein Strommeter und einen 40 Ohm Widerstand. Kann man messtechnisch entscheiden, um welche Box es sich bei der mit zwei parallelen Batterien handelt?

Sie können die Spannung ohne Last und ohne Unterschied messen.

Wenn Sie den Strom durch den Widerstand messen, erhalten Sie das theoretische Ergebnis unter Verwendung des Ohmschen Gesetzes für beide Boxen. In beiden Fällen beträgt die Spannung 80 V und der Widerstand 40 Ohm.

Sie konnten den Kurzschlussstrom nicht nur mit dem Strommesser messen, es gibt keinen geeigneten Bereich und die Sicherung des Messgeräts schmilzt, wenn Sie es mit der ersten Box versuchen.

Fragen Sie Ihren Lehrer, welches Maß zur Unterscheidung der Kästchen verwendet werden soll. Was sollte sich in einer dritten Box befinden, um einen Strom von 4 A durch den Widerstand zu treiben? Welche Spannung ist erforderlich, um 4 A über 40 Ohm zu treiben?

Es gibt Spannungs- und Stromquellen.

Spannungsquellen liefern konstante Spannung.

Stromquellen liefern konstanten Strom.

Stromquellen erfassen ständig die Strommenge, die sie liefern, und passen ihren Spannungsausgang (um den Einstellwert zu erreichen) an, der sich nach dem Ohmschen Gesetz auf den Strom auswirkt.

Sie können keinen Strom mit konstanter Spannung "pumpen". Es ist grundlegend!

Wenn du ihr beweisen willst, dass sie sich irrt, dann nimm ein Multimeter, 2 Batterien, 1 Widerstand und ein Steckbrett und fordere sie auf, die Verdoppelung des Stroms zu beweisen. Aber wahrscheinlich wird sie nicht wissen, wie ein Multimeter funktioniert, also ist es Zeitverschwendung ...

Stromnetz kann Tausende und Abertausende Ampere liefern, macht Ihr Gerät

Fragen Sie sie, was passiert, wenn Sie eine einzelne Batterie mit zwei Kabelsätzen haben und dann die Batterie halbieren, um zwei separate Batterien zu bilden. Denken Sie auch daran, dass eine Batterie mehr als eine Spannungsquelle ist. es hat einen kleinen Serienwiderstand. Sie wissen genug, um alles zu berechnen, wenn der Serienwiderstand beispielsweise 0,01 Ohm beträgt. (Rechnen Sie mit 8 Dezimalstellen) Wir Ingenieure würden gerne Batterien wie die in Ihrem Problem mit Null Innenwiderstand erhalten!

Eine andere Idee, die Ihnen bei der Lösung dieses Problems hilft, ist der Austausch einer Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand und einer Stromquelle parallel zu diesem Widerstand. Parallele Stromquellen addieren sich ebenso wie Spannungsquellen in Reihe. Um mehr zu erfahren, google “Thevenin-Norton”.

Sie ist gleichzeitig falsch und richtig.

Hinweis 1. Wenn die Batterien parallel geschaltet sind, wird der Strom hoch (2 + 2).

Anweisung 2. Wenn die Batterien in Reihe geschaltet sind, wird die Spannung hoch (80 + 80).

Ohmsches Gesetz "(WENN DER STROM 2A IST)" I = V / R. Welches sagt "(unter Berücksichtigung der angegebenen Werte)" I = 80/40 = 2A Strom.

Wenn Sie Ihre Lehrermeinung (4A) nehmen und es erneut mit V = IR versuchen.

ES WIRD NICHT GEGEBEN, WO (unten). Ich habe angenommen, OHM's Gesetz für die Spannung V = 4 * 40 = 160V (HIER SPANNUNG WURDE DURCH MEHR STROM GEÄNDERT).

Sie hat recht, weil die Batterien parallel sind. Der Wert der Spannung oder des Widerstands muss korrekt sein.