Wie Steven sagte, ist es ein Kompromiss zwischen der Abschwächung der PWM-Frequenz und der Reaktionszeit. Aus diesem Grund muss eine solche Entscheidung mit einer Spezifikation beginnen, die Sie von dem resultierenden analogen Signal erwarten. Welches Signal-Rausch-Verhältnis muss es sein, oder wie viel Rauschen bei der PWM-Frequenz können Sie tolerieren? Wie schnell muss es sich auf den Geräuschpegel einstellen? Oder umgekehrt, was ist die obere Frequenz, die Ihnen am Herzen liegt?
Beachten Sie, dass es möglicherweise nicht möglich ist, einen bestimmten Satz von Kriterien mit einer bestimmten PWM-Ausgabe zu erfüllen. Angenommen, Sie wollten eine gute Sprachausgabe. Wir werden sagen, das ist bis zu 8 kHz und 60 dB Rauschen. Das wird mit keinem vernünftig handhabbaren analogen Filter mit 20 kHz PWM passieren, und schon gar nicht mit etwas so Einfachem wie einem einzelnen R und C.
Lassen Sie uns als Beispiel rückwärts arbeiten und sehen, was die PWM-Eigenschaften sein müssten, um das obige Sprachbeispiel mit einem einzelnen R, C-Filter zu unterstützen. Wir haben bereits gesagt, dass die Rolloff-Frequenz von -3 dB 8 kHz beträgt. Deshalb haben wir R und C auf diese Frequenz eingestellt. Die Abrollfrequenz eines einzelnen R, C-Filters beträgt:
F = 1 / (2 π RC)
Wenn R in Ohm ist, C in Farad, dann ist F in Hertz. Es sollte offensichtlich sein, dass diese Gleichung umgeordnet werden kann, um für jedes von R, C oder F zu lösen, wenn die anderen beiden gegeben sind. Ich behalte 1 / (2 π) = .15915 immer in einem Register in meinem Rechner, weil diese Berechnung in der Elektronik regelmäßig auftritt. Dann dividiere ich das einfach durch zwei von R, C oder F, um den dritten zu erhalten.
Wir haben zwei Freiheitsgrade und die obige Gleichung nagelt nur einen von ihnen fest. Die andere kann als die Impedanz betrachtet werden, die das resultierende Signal haben soll. Lass uns für ungefähr 10 kΩ schießen, das ist es, was wir mit R machen, nur um zu sehen, wozu C herauskommt:
1 / (2 π 8 kHz 10 kΩ) = 1,99 nF
Das ist im Grunde genommen der Standardkondensatorwert von 2 nF, also machen wir einfach weiter. Wenn es nicht zu einem gemeinsamen Wert gekommen wäre, hätten wir einen nahen ausgewählt und wären dann zurückgegangen und hätten R entsprechend angepasst. Widerstände sind in viel feineren Variationen und mit höheren Toleranzen als herkömmliche Kondensatoren erhältlich. Sie finden also normalerweise einen engen Kondensatorwert und lassen diesen dann den genauen Widerstandswert bestimmen.
Wir haben uns also für R = 10 kΩ und C = 2 nF entschieden. Beachten Sie, dass dies von der 8-kHz-Oberfrequenzanforderung herrührt. Wir müssen keine Wahl mehr treffen, daher werden die Einschwingzeit und das Signal-Rausch-Verhältnis so sein, wie es sein wird. Jetzt können wir nur noch bestimmen, ob es gut genug ist, oder umgekehrt, welche PWM-Eigenschaften erforderlich wären, um die Spezifikationen des Ausgangssignals zu unterstützen.
Da es sich bei der Spezifikation um ein Signal-Rausch-Verhältnis von 60 dB handelte, bedeutet dies, dass das Rauschen weniger als 1 Teil von 1000 der Spannung sein muss, was bedeutet, dass die PWM-Frequenz um diesen Wert gedämpft werden muss. Ein einzelnes R, C-Filter dämpft umgekehrt proportional zur Frequenz nach der Abrollfrequenz. Dies ist eine Annäherung, die in der Nähe der Abrollfrequenz und darunter abbricht, aber in den meisten Fällen nach ein oder zwei Oktaven nach der Abrollfrequenz ausreichend ist. Mit anderen Worten, 16 kHz werden um 2 mit einem gewissen Fehler gedämpft, 32 kHz um 4 mit einem geringeren Fehler, und danach können Sie die interessierende Frequenz so ziemlich einfach durch die Rolloff-Frequenz dividieren, um die Dämpfung zu erhalten. Wir wollen, dass die PWM-Frequenz um 1000 gedämpft wird, was bedeutet, dass sie 8 MHz oder höher sein muss. Das ist hoch, aber mit einigen Prozessoren machbar. Beispielsweise,
Betrachten wir nun die PWM-Auflösung. Dies wird wiederum durch die 60 dB-Signal-Rausch-Spezifikation gesteuert, von der wir bereits wissen, dass sie 1: 1000 bedeutet. Dies würde eine PWM-Auflösung von mindestens 999 erfordern (Sie erhalten immer einen Ausgangspegel mehr als die PWM-Auflösung). Dies bedeutet, dass der interne PWM-Slice-Takt das 999-fache der 8-MHz-PWM-Ausgangsfrequenz oder im Grunde 8 GHz betragen muss. Das wird nicht passieren, wenn Teile von der Stange sind.
Es gibt jedoch eine Möglichkeit, diese Einschränkungen zu umgehen, und zwar durch die Verwendung von mehr als nur einem einzelnen R, C-Filter. Wenn ich ein schönes analoges Signal haben möchte, verwende ich normalerweise zwei oder drei davon nacheinander. Lassen Sie uns sehen, wie die Verwendung von drei aufeinanderfolgenden R, C-Filtern die Dinge ändert.
Wir sagten ursprünglich, unsere obere interessierende Frequenz sei 8 kHz, was impliziert, dass wir eine Abnahme von 3 dB tolerieren können, sofern wir nichts anderes sagen. Ein einzelnes R, C-Filter wird bei der Rolloff-Frequenz um 3 dB gedämpft, also setzen wir es auf 8 kHz. Wir können nicht drei Filter bei 8 kHz haben, da sie dort zusammen 9 dB dämpfen würden. Also verschieben wir die Filter nach der Anzahl der Pole (in diesem Fall separate R- und C-Filter).
Die drei R, C-Filter (drei Pole) liegen daher bei 24 kHz. Es scheint, als hätten wir dabei den Boden verloren, aber der große Vorteil ist, dass die darüber liegenden Frequenzen jetzt durch das gewürfelte Verhältnis gedämpft werden, anstatt nur durch das Verhältnis wie bei einem einzelnen Pol. Wir möchten wieder, dass die PWM-Frequenz um 1000 gedämpft wird, was 10 ^ 3 entspricht. Daher müssen wir nur 10x über den Filter-Rolloff-Frequenzen liegen, was bedeutet, dass 240 kHz hoch genug sind. Das ist ein großer Unterschied zu 8 MHz. Jetzt muss der interne PWM-Takt oder die PWM-Schichtfrequenz nur noch 240 MHz betragen. Das ist immer noch hoch, aber erreichbar.
Hoffentlich haben Sie dadurch einen Einblick in die Themen erhalten. Wenn Sie konkrete Angaben machen, können wir die für Ihren Fall spezifischen Werte durcharbeiten.
