Wie lasse ich einen Opamp-Komparator im Schmitt-Trigger-Modus arbeiten?

Ich möchte einen kleinen 12-V-Gehäuselüfter steuern. I gesetzt Werte von R ₁ , R ₂ und R ₃ , so dass der Ventilator 40 über Temperaturen arbeitet ^o C.

Ich verstehe, dass es in solchen Systemen einen unentschlossenen Bereich geben wird, in dem der Komparatorausgang schnell zwischen hoch und niedrig wechselt. In diesem praktischen Fall, wenn die Temperatur in der Nähe von 40 ^o C, wird es ein instabiles Verhalten sein.

Gibt es eine Möglichkeit von Make diese Schaltung Arbeit in Schmitt - Trigger - Modus (zB; Stopp unter 38 ^o C, beginnen über 42 ^o C und früheren Zustand zwischen 38 halten ^o C und 42 ^o C) , indem sie es so wenig wie möglich ändern, und ohne Verwendung eines Schmitt-Trigger-Logikgatters.

Um einen Schmitt-Trigger zu erzeugen, müssen Sie eine positive Rückmeldung vom Ausgang des Operationsverstärkers zum nicht invertierenden Eingang liefern. Normalerweise ist dieser Eingang die Schwellenspannung und nimmt abhängig vom Ausgang des Operationsverstärkers einen von zwei Werten an (das ist die Hysterese).

In Ihrem Fall haben Sie das Signal am nicht invertierenden Eingang. Sie können es auch so machen, aber ich würde vorschlagen, dass Sie beide Eingänge schalten und auch R1 und PTC austauschen, haben immer noch das gleiche Verhalten: Ein höherer PTC-Widerstand verringert den invertierenden Eingang, und wenn er den Schwellenwert erreicht, wird der Lüfter sein eingeschaltet. Lassen Sie uns das tun und dem R2 / R3-Knoten ein R5 von der Ausgabe hinzufügen.

Sie erwähnen die Hysterese in ° C, aber wir brauchen die Spannungen. Lassen Sie uns eine theoretische Berechnung mit einem und als Schwellenwerten durchführen und einen Rail-to-Rail-Ausgangs- annehmen. Dann haben wir zwei Situationen: die hohe und die niedrige Schwelle und drei Variablen: R2, R3 und die hinzugefügte R5. Also können wir einen der Widerstände wählen, lassen Sie uns R2 reparieren.$V_H$$V_L$

Wenden Sie nun KCL (Kirchhoffs aktuelles Gesetz) für den R2 / R3 / R5-Knoten an:

$\dfrac{12 V - V_L}{R3} + \dfrac{0 V - V_L}{R5} = \dfrac{V_L}{R2}$

und

$\dfrac{12 V - V_H}{R3} + \dfrac{12 V - V_H}{R5} = \dfrac{V_H}{R2}$

Dies ist ein Satz linearer Gleichungen in zwei Variablen: R3 und R5, die leicht zu lösen sind, wenn Sie die tatsächlichen Spannungen für und und ein frei gewähltes R2 können.$V_H$$V_L$

Nehmen wir als Argument an, dass Sie bei 38 ° C 6 V am invertierenden Eingang und bei 42 ° C 5 V haben. Wählen wir einen 10 k Wert für R2. Dann werden die obigen Gleichungen $\Omega$

$\begin{cases} \dfrac{12 V - 5 V}{R3} + \dfrac{0 V - 5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{12 V - 6 V}{R3} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

oder

$\begin{cases} \dfrac{7 V}{R3} - \dfrac{5 V}{R5} = \dfrac{5 V}{10 k\Omega} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{R3} + \dfrac{6 V}{R5} = \dfrac{6 V}{10 k\Omega} \end{cases}$

dann finden wir nach einigem Ersetzen und Mischen

$\begin{cases} R3 = 12 k\Omega \\ R5 = 60 k\Omega \end{cases}$

Ich habe bereits gesagt, dass es weniger häufig ist, aber Sie können auch das aktuelle Schema verwenden, und die Berechnungen sind ähnlich. Fügen Sie erneut einen R5-Rückkopplungswiderstand zwischen Ausgang und nicht invertierendem Eingang hinzu. Jetzt ist der Referenzeingang durch das Verhältnis R2 / R3 festgelegt, und die Hysterese verschiebt Ihre gemessene Spannung nach oben und unten, was - zumindest für mich - gewöhnungsbedürftig ist.

Nehmen wir an, wir fixieren die Referenzspannung auf 6 V, indem wir R2 und R3 gleich machen. Wieder berechnen wir die Ströme am Knoten PTC / R1 / R5, wobei PTC und PTC die PTC-Werte bei 38 ° C bzw. 42 ° C sind und R1 und R5 unsere Unbekannten sind. Dann $_L$$_H$

$\begin{cases} \dfrac{6 V}{PTC_H} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{0 V - 6 V}{R5} \\ \\ \\ \dfrac{6 V}{PTC_L} = \dfrac{12 V - 6 V}{R1} + \dfrac{12 V - 6 V}{R5} \end{cases}$

Lösen Sie erneut nach R1 und R5.

Sie müssen ein paar positive Rückkopplungswiderstände hinzufügen, um dem Operationsverstärker eine Hysterese zu verleihen.

Bildquelle

$V_{in}$

$\dfrac{V_{in} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{in} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{in} - V_{out}}{R_f} = 0$

Aus den Eigenschaften des Opamps wissen wir, dass:

Vin <= VIL ==> Vout = VOL (Low  State)
Vin >= VIH ==> Vout = VOH (High State)

Wir können also zwei separate Gleichungen für diese beiden Zustände schreiben.

$\dfrac{V_{IL} - V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{IL} - V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{IL} - V_{OL}}{R_f} = 0 \\ \dfrac{V_{IL}}{R_1 // R_2 // R_f} = \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \\ V_{IL} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OL}}{R_f} \right] \\ V_{IH} = (R_1 // R_2 // R_f) \left[ \dfrac{V_{dd}}{R_1} + \dfrac{V_{ss}}{R_2} + \dfrac{V_{OH}}{R_f} \right] \\ $

Beispiel:

R1  = 100k
R2  = 100k
Vdd = +15V
Vss = -15V
VOH = +13V
VOL = -13V

% Matlab code for the plotting

R1              = 100000;
R2              = 100000;
Vdd             = +15;
Vss             = -15;
VOH             = +13;
VOL             = -13;

RMIN            = 10000;        % 10k
RMAX            = 10000000;     % 10M
VMIN            = -10.0;
VMAX            = +10.0;
POINTS          = (RMAX - RMIN) / 100;

Rf              = linspace(RMIN, RMAX, POINTS);
VIL             = zeros(1, POINTS);
VIH             = zeros(1, POINTS);

for i = 1 : 1 : POINTS
    VIL(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOL/Rf(i)));
    VIH(i) = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + (1/Rf(i))) * ((Vdd/R1) + (Vss/R2) + (VOH/Rf(i)));
end;

close all;
hFig = figure;
hold on;
plot([0 10], [0 0], 'Color', [0.75 0.75 0.75]);
plot(Rf/1000000, VIL, 'Color', [0 0 1]);
plot(Rf/1000000, VIH, 'Color', [1 0 0]);
xlim([RMIN/1000000, RMAX/1000000]);
ylim([VMIN, VMAX]);
xlabel('R_f (M\Omega)');
ylabel('VIL & VIH (V)');
hold off;

Wie bereits erwähnt, ist die Verwendung von Feedback der Schlüssel zur Erzielung einer Hysterese mit Operationsverstärkern.

Dieser Artikel von Albert Lee zeigt auf praktische Weise, wie es geht und wie die Mathematik berechnet wird, um die gewünschten Hysteresewerte auf dem System zu berechnen.