Praktische Möglichkeiten, um Bode-Diagramme für eine unbekannte Schaltung zu erhalten

Ich möchte eine praktische Methode / Methode verwenden, mit der ich ungefähr das Bode-Diagramm eines Systems, insbesondere eines Filters, erhalten kann. Dies kann natürlich mithilfe komplexer Mathematik oder durch Implementieren der Schaltung in einem SPICE-Simulator erfolgen. Dies erfordert jedoch die Kenntnis des Schaltplans und der genauen Parameter jeder Komponente.

Stellen Sie sich jedoch vor, wir kennen den Schaltplan eines Filters in einer Black Box nicht und haben weder Zeit noch Möglichkeit, das Schaltungsmodell zu erhalten. Das heißt, wir haben den Filter und wir haben nur Zugriff auf seine Ein- und Ausgänge. (Ich schließe auch die Idee aus, die Übertragungsfunktion des Filters durch Anlegen eines Impulses an seinen Eingang zu erhalten. Ich denke, dies ist unpraktisch (?).)

Wenn wir jedoch ein Zweikanaloszilloskop und einen Funktionsgenerator haben, können wir den Ein- und Ausgang des Filters für einen bestimmten sinusförmigen Eingang sehen.

Mit einem Funktionsgenerator können wir beispielsweise den Eingang als 1-Hz-Sinus mit 10 mV pk-pk einstellen oder als Vin bezeichnen. In diesem Fall können wir einen Ausgang von V1 pk-pk mit einer Phasenverschiebung ϕ1 haben. Wir wiederholen dasselbe, indem wir den Eingang dieses Mal als 10-Hz-Sinus mit erneutem Vin pk-pk einstellen. In diesem Fall können wir einen Ausgang von V2 pk-pk mit einer Phasenverschiebung ϕ2 haben. Wenn wir also die gleiche Amplitude von Vin beibehalten und die Frequenz gleichmäßig erhöhen, können wir einige Punkte erhalten als:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

Dies bedeutet, dass wir Vn / Vin in Bezug auf fn zeichnen können; und wir können auch ϕn in Bezug auf fn zeichnen. So könnten wir ungefähr Bode-Diagramme erhalten.

Diese Methode weist jedoch einige Schwächen auf. Da es mit Stift und Papier aufgenommen wird, kann ich fn nicht mit kleinen Intervallen erhöhen. Das dauert zu lange. Ein weiteres wichtiges Problem ist das genaue Ablesen der Amplituden und Phasenverschiebungen im Oszilloskopbildschirm.

Meine Frage lautet : Angenommen, wir haben auch ein PC-basiertes Datenerfassungssystem. Gibt es eine praktische und schnellere Möglichkeit, Bode-Plotpunkte sowohl für Amplituden- als auch für Phasenverschiebungen grob zu erhalten? (Punkte können als Amplituden- und Phasenverschiebungen oder als einzelner Komplex erhalten werden Nummer auch)

Sie können Ihre Datenerfassungsgeräte verwenden, um ein Eingangssignal einzuspeisen und dann das Ausgangssignal zu erfassen und alle Daten in einer Tabelle / Matrix zu sammeln.

Das richtige Kapitel der Signalverarbeitung wäre die Systemidentifikation / -schätzung. Bei verschiedenen Methoden sind die rekursiven kleinsten Quadrate weit verbreitet. Sie müssten ein solches Signal einspeisen, das über die Zeit nicht wiederholbar ist, da jeder Algorithmus unterscheiden muss, welcher Teil des Anregungssignals welchen Teil der Ausgangsantwort verursacht hat. Daher muss das Erregungssignal ein Ergebnis eines Impulses erzeugen, wenn es autokorreliert ist. Dies bedeutet auch, dass die Korrelation zwischen Eingangs- und Ausgangssignal eine genaue Spitze ergeben würde (Lock-In).

Ein solches Signal wird als PRBS (Pseudo Random Binary Sequence) bezeichnet. Sie können dieses injizieren und dann das verfügbare Systemidentifikationstool verwenden, indem Sie die Systemkoeffizienten berechnen (und korrelieren).

Nach Ihren Angaben ist Ihre beste Wahl möglicherweise eine TDT-Messung (Time-Domain Transmission).

Dies ähnelt der bekannten TDR-Messung (Time-Domain Reflectometry), Sie messen jedoch die Transmissionscharakteristik des zu testenden Geräts (DUT) anstelle der Reflexionscharakteristik.

Das in Kommentaren verknüpfte Datenerfassungssystem verfügt über eine Abtastung von 50.000 Abtastungen pro Sekunde. Da Ihr interessierendes Frequenzband jedoch 0 bis 1 kHz beträgt, ist dies zum Testen Ihres Geräts ausreichend. Sie können einen digitalen Ausgangskanal (möglicherweise gedämpft) verwenden, um den Stimulus zu erzeugen. Die Genauigkeit der Messung kann davon abhängen, wie konsistent der Abtasttakt des DAQ ist.

Im Wesentlichen wenden Sie eine Stufeneingabefunktion auf den Prüfling an und messen den Ausgang mit einem Oszilloskop. Messen Sie auch das Eingangssignal mit demselben Sampler. Führen Sie dann eine Fourier-Transformation der Eingangs- und Ausgangssignale durch und teilen Sie sie durch die anderen, um den Frequenzgang zu erhalten. Sie sollten ein wenig lernen und experimentieren, um eine gute Fensterfunktion bei der Durchführung der Transformationen auszuwählen.

$1/f$

Kann Ihr Funktionsgenerator von einem Computer gesteuert werden? ZB GPIB

Kann Ihr Oszilloskop mit einem Computer kommunizieren?

In diesem Fall können Sie wahrscheinlich den vorhandenen Workflow automatisieren.

Nun, ich hatte ein ähnliches Problem, wie man einen praktisch verwendbaren Bode-Plotter für die Analyse mit geschlossenem Regelkreis herstellt, ohne große Geldbeträge auszugeben. Ich habe ein Basissystem zusammengestellt, das 10 Hz bis 50 kHz abdeckt, das meine einfachen Anforderungen abdeckt, dessen Frequenz überstreicht und Verstärkung und Phase zusammen auf einer CRT aufzeichnet.

Es werden zwei veraltete, aber immer noch nützliche Haushaltsgeräte und eine einfache Schnittstelle zwischen beiden verwendet. Der erste Gegenstand ist ein HP-Verstärkungsphasenmesser 3575A, den Sie für ein paar hundert Dollar abholen können sollten. Dies hat zwei identische Kanäle, die von 1 Hz bis 13 MHz mit einem Dynamikbereich von etwa +/- 50 dBdb (200 uV bis 20 V Effektivwert jedes Kanals) arbeiten und die Phase kontinuierlich über etwas mehr als 360 Grad messen können. Es verfügt über eine digitale Anzeige auf der Vorderseite mit einer Auflösung von 0,1 dB und 0,1 Grad. Gleichstromausgänge sind extern auf der Rückseite verfügbar. Das ist mein Maß "Frontend".

Das andere Gerät des gleichen Jahrgangs ist ein HP Spektrumanalysator Modell 3580A, der von null bis 50 kHz arbeitet und über einen Tracking-Generator-Ausgang verfügt. Wenn Sie Glück haben, können Sie eines davon für vielleicht fünfhundert Dollar abholen. Dieser verfügt über einen digitalen Speicher, sodass Sie eine Wellenform speichern und eine andere zum direkten Vergleich messen können. Kann auch einen alten Servo-Stiftplotter steuern, obwohl ich diese Funktion nicht verwende.

Auf jeden Fall ist der Tracking-Generator-Ausgang (2 V eff) die überstrichene Frequenzquelle für alles, was Sie testen. Das Problem ist nun, dass der Verstärkungs- / Phasenmesser eine Gleichspannung ausgibt und der Spektrumanalysator erwartet, ein Wechselstromsignal mit der genauen Frequenz zu sehen, die er abtastet.

Dies kann mit einem analogen Multiplikator überwunden werden. Ein Multiplikatoreingang wird vom Tracking-Generator angesteuert. Der andere Multiplikatoreingang mit der Gleichspannung vom Verstärkungs- / Phasenmesser nach etwas Skalierung. Der Multiplikatorausgang geht in den Spektrumanalysatoreingang.

Gleichstromwerte vom Verstärkungs- / Phasenmesser steuern die HF-Amplitude, die aus dem Multiplikator austritt, und damit die Amplitude, die auf dem Spektrumanalysator angezeigt wird, wenn er die Frequenz abtastet.

Bei Einstellung auf eine lineare vertikale Skala (nicht db) zeichnet der Spektrumanalysator entweder die Verstärkung gegen die Frequenz (in db) oder die Phase gegen die Frequenz als vertikale Ablenkung über der Grundlinie auf. Die Umwandlung von dB in Spannung erfolgt im Verstärkungs- / Phasenmesser, der Spektrumanalysator wird im direkten linearen Modus betrieben.

Die Frequenz muss zweimal gewobbelt werden, wobei eine Spur im Speicher gespeichert wird. Dann drückst du erneut auf Single Sweep und bekommst das andere Signal auf den Bildschirm. Dann kannst du sowohl Gain als auch Phase zusammen sehen.

Die einzige wirkliche Einschränkung besteht darin, dass die Frequenzskala linear und nicht logarithmisch ist. Wenn Sie jedoch nur wirklich an einem bestimmten Jahrzehnt interessiert sind, können Sie sich schnell daran gewöhnen. Machen Sie zuerst einen wirklich breiten Band-Sweep und dann einen weiteren Sweep über den Teil von größtem Interesse, um ihn zu erweitern.

Für eine höhere Auflösung der Messwerte für Phase, Frequenz und Verstärkungsspannen ermöglicht der HP3580A eine manuelle Frequenzabstimmung. Sie können also nur eine Verstärkung von 0 dB einstellen und die Phase direkt vom Phasenmesser auf eine Auflösung von 0,1 Grad ablesen. Anschließend können Sie die Phase manuell auf -180 Grad einstellen und die Verstärkungsspanne mit einer Auflösung von 0,1 dB von der Digitalanzeige ablesen. Die digitale Frequenzanzeige beträgt 1 Hz.

Die Spur auf der CRT ist klein, gibt jedoch einen sehr guten Hinweis auf die Gesamtform mit den üblichen 10 dB pro Teilung und 45 Grad pro Teilung vertikal. Und die digitalen Anzeigen bieten die Auflösung, die Sie sich an einem bestimmten Punkt in den Kurven wünschen können.

Es ist ein echtes Budget-System und ein bisschen Mickey Mouse, aber es ist ein sehr nützliches Tool, mit dem ich Dinge tun kann, die ich vorher nie hätte tun können. Und es war ziemlich einfach, alles zusammenzusetzen.

Die beiden Eingangskanäle des 3575A-Verstärkungs- / Phasenmessers ermöglichen Messungen von Schaltnetzteilen mit geschlossenem Regelkreis, und ein niederfrequenter 1000: 1-Stromwandler stellt einen kostengünstigen Injektionstransformator aus dem Nachführgenerator her.

Ich habe verschiedene Stromwandler ausprobiert, bevor ich einen gefunden habe, der mit nur einem halben Prozent Abfall bei 50 kHz wirklich flach aussah.

Was Sie suchen, heißt Systemidentifikation. Dies kann auf verschiedene Arten geschehen, aber die Idee bleibt dieselbe: Wenden Sie eine Eingabe an, messen Sie die Antwort, arbeiten Sie die Daten / Mathematik, um die Übertragungsfunktion / das Bode-Diagramm zu erhalten. (Einfache Version: Nehmen Sie eine Fourier-Transformation der Eingabe und Ausgabe und teilen Sie, um die Übertragungsfunktion zu erhalten.)

Normalerweise ist das Problem, welche Signale "erlaubt" sind, ohne die "Black Box" (die Anlage) zu beschädigen. Daher können Messungen im offenen oder geschlossenen Regelkreis durchgeführt werden, und man kann mit dem Eingangssignal spielen.

In Steuerungssystemen wird am häufigsten weißes Rauschen angewendet (da es alle Frequenzen enthält und viel einfacher zu erzeugen ist als ein perfekter Impuls oder Schritt).

Andere Möglichkeiten sind beispielsweise Multisine-Signale, sodass Sie besser steuern können, welche Art von Signalen Sie auf die Pflanze anwenden.

Informieren Sie sich über die Systemidentifikation oder spielen Sie mit der Systemidentifikations-Toolbox von Matlab.

Obwohl alle vorherigen Antworten korrekt sind, fehlt die Methode, die ich immer verwende: (Vector) Network Analyzer.

Es führt im Grunde das aus, was Sie als "langweilig" beschreiben, verwendet jedoch automatisch EM-Wellen: Ein überstrichener Oszillator erzeugt Wellen, die durch den Prüfling gesendet werden. Es misst dann die reflektierte Leistung und die durch den Prüfling übertragene Leistung. Es gibt Ihnen die S-Parameter. S21 entspricht der Wechselstromübertragungsfunktion.

In einem typischen VNA können Sie Start- und Stoppfrequenzen, Achsenskalierung (log vs lin), Mittelwertbildung und Glättung für niedrige Leistungspegel, Real- und Imaginärteil sowie Größe und Phase einstellen.

PS: Ich habe gerade gesehen, dass John Network Analyzer bereits als Kommentar aufgeführt hat. Hab das vorher nicht gesehen.

Der schnellste, praktischste und robusteste Weg, den ich kenne, ist die Verwendung der besten linearen Approximation (BLA). Es ist eine Methode, die mit linearen und nichtlinearen Schaltungen arbeitet . Die einzige Annahme über das System ist:

• Der Prüfling ist "Zeitraum im gleichen Zeitraum". Ein Ausgangssignal mit der halben Frequenz funktioniert also nicht.

Es funktioniert wie folgt:

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. Sie wenden die zufällige Anregung auf das System an.

4. Sie können die Bode-Diagramme für diese Realisierung mithilfe der Fourier-Transformationen der gemessenen Ein- und Ausgabe berechnen.

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (Sie können an dieser Stelle auch das Messrauschen berechnen).

5. $m = 1$

6. Sie können dann die beste lineare Näherung berechnen:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

Nichtlineares Verhalten erscheint auf den gemessenen Spektren als "Rauschen" . Der einzige Unterschied besteht darin, dass es im Gegensatz zu echtem Rauschen konsistent ist. Aus diesem Grund sind mehrere Anregungen erforderlich, um dies ebenfalls zu randomisieren. Wenn Sie sie mitteln, erhalten Sie die Bode-Darstellung eines linearen Systems, das das gesamte Bild am besten beschreibt.

Beachten Sie, dass durch Ändern der Eingangsleistung auch die BLA geändert wird, eine Eigenschaft nichtlinearer Systeme. Es ist immer am besten, eine Anregung zu wählen, die der realen Anwendung ähnlich ist.

Wenn dies wirklich eine Black Box ist, sollten Sie nicht nur die Übertragungseigenschaften des Geräts messen, sondern auch die Eingangs- und Ausgangsimpedanz. Möglicherweise müssen Sie auch die Rückübertragungsfunktion messen. Die Notwendigkeit dieser Messungen wird durch die Eingangs- und Ausgangslasten der Geräte bestimmt, die an diese Black Box angeschlossen sind.