Wie verwende ich einen Transformator als Induktor?

L _p : Selbstinduktivität der Primärwicklung.
L _s : Selbstinduktivität der Sekundärwicklung.
L _m : Gegeninduktivität zwischen Primär- und Sekundärwicklung.

Angenommen, ich benötige einen Eisenkern-Induktor mit großer Induktivität, um ihn unter 50 Hz oder 60 Hz zu verwenden.

Wie erhalte ich eine Induktivität aus dem angegebenen Transformator im Bild? Ich möchte keine anderen Schaltungselemente verwenden, es sei denn, dies ist unbedingt erforderlich. Die Punktkonvention des Transformators ist im Bild angegeben; Die Anschlüsse müssen so ausgeführt werden, dass die Induktivität des resultierenden Induktors maximal ist (ich denke, das passiert, wenn die von der Primär- und der Sekundärwicklung erzeugten Flüsse im Inneren des Transformatorkerns in die gleiche Richtung weisen).

Ich erwarte eine Antwort wie " Verbinden Sie und miteinander, ist und ist des resultierenden Induktors.S 2 P 1 L 1 S 1 L $P_2$$S_2$$P_1$$L_1$$S_1$$L_2$ "
Ich verstehe, dass ich die Primär- und die Sekundärwicklung separat verwenden kann, indem ich die nicht verwendete Wicklung öffne, aber ich suche nach einer intelligenten Art, die Wicklungen zu verbinden, damit die resultierende Induktivität maximiert wird.

Was ist die Induktivität des Induktors in Bezug auf , und ? Wie wird das Frequenzverhalten des resultierenden Induktors sein? Wird es eine gute Leistung bei anderen Frequenzen als dem ursprünglichen Transformator haben, dessen Einlauf bewertet wurde?L s L $L_p$$L_s$$L_m$

Wie erhalte ich eine Induktivität aus dem angegebenen Transformator im Bild? ... damit die Induktivität des entstehenden Induktors maximal sein muss.

• Verbinden Sie das ungepunktete Ende einer Wicklung mit dem gepunkteten Ende der anderen.
  zB P ₂ bis S ₁ (oder P ₁ bis S ₂ ) und benutze das Paar, als ob es eine einzelne Wicklung wäre.
  (Wie im folgenden Beispiel dargestellt)

• Die Verwendung von nur einer Wicklung führt NICHT zum gewünschten maximalen Induktivitätsergebnis.

• Die resultierende Induktivität ist größer als die Summe der beiden Einzelinduktivitäten.
  Nennen Sie die resultierende Induktivität L _t ,

  • L _t > L _p
  • L _t > L _s
  • L _t > (L _p + L _s ) !!! <- Dies ist möglicherweise nicht intuitiv
  • $L_t = ( \sqrt{L_p} + \sqrt{L_s}) ^ 2$ <- auch wahrscheinlich nicht intuitiv.
  • $\dots = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

Beachten Sie, dass IF die Wicklungen nicht magnetisch verbunden waren (zB auf zwei separate Kerne waren) , dann die beiden Induktivitäten einfach hinzufügen und L _sepsum = L _s + L _p .

Wie wird das Frequenzverhalten des resultierenden Induktors sein? Wird es eine gute Leistung bei Frequenzen haben, die nicht dem Originaltransformator entsprechen?

Das "Frequenzverhalten" des Endinduktors ist kein aussagekräftiger Begriff ohne weitere Erklärung dessen, was unter der Frage zu verstehen ist, und hängt davon ab, wie der Induktor verwendet werden soll.
Beachten Sie, dass "Frequenzverhalten" ein guter Begriff ist, da es in diesem Fall mehr als den normalen Begriff "Frequenzgang" bedeuten kann.
Das Anlegen der Netzspannung an eine Primär- und eine Sekundärspannung in Reihe, wobei die Primärspannung für die Verwendung der Netzspannung im Normalbetrieb ausgelegt ist, hat verschiedene Auswirkungen, je nachdem, wie die Induktivität verwendet wird ist weniger stark gesättigt. Die Implikationen hängen dann von der Anwendung ab - also interessant. Muss besprochen werden.

Wenn Sie die beiden Wicklungen so miteinander verbinden, dass sich ihre Magnetfelder gegenseitig unterstützen, erhalten Sie die maximale Induktivität.

Wenn das erledigt ist

• Das Feld aus dem Strom in der Wicklung P wirkt sich nun auch auf die Wicklung S aus

• und das Feld in Wicklung S wirkt sich nun auch auf Wicklung P aus

Die resultierende Induktivität ist also größer als die lineare Summe der beiden Induktivitäten.

Die Anforderung, die Induktivitäten zu addieren, wenn zwei oder mehr Wicklungen vorhanden sind, besteht darin, dass der Strom gleichzeitig in alle gepunkteten Wicklungsenden fließt (oder aus diesen herausfließt).

• $L_{effective} = L_{eff} = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2 \dots (1)$

Weil:

Wenn Wicklungen auf demselben Magnetkern miteinander gekoppelt sind, so dass alle Wicklungen in einer der Wicklungen durch denselben Magnetfluss verbunden sind, wirken sie beim Zusammenschalten wie eine einzelne Wicklung, deren Windungszahl = die Summe der Windungen in beiden Wicklungen.

$N_{total} = N_t = N_p + N_s \dots (2)$

$N^2$

$L = k.N^2 \dots (3)$
$N = \sqrt{\frac{L}{k}} \dots (4)$

k kann zu diesem Zweck auf 1 gesetzt werden, da wir keine genauen Werte für L haben.

So

$N_{total} = N_t = (N_p + N_s)$

$N_p = \sqrt{k.L_p} = \sqrt{Lp} \dots (5)$
$N_s = \sqrt{k.L_s} = \sqrt{L_s} \dots (6)$

$L_t = (k.N_p + k.N_s)^2 = (N_p + N_s)^2 \dots (7)$

So

$\mathbf{L_t = (\sqrt{L_p} + \sqrt{L_s})^2} \dots (8)$

$L_t = L_p + L_s + 2 \times \sqrt{L_p} \times \sqrt{L_s}$

In Worten:

Die Induktivität der beiden Wicklungen in Reihe ist das Quadrat der Summe der Quadratwurzeln ihrer einzelnen Induktivitäten.

L _m ist für diese Berechnung als separater Wert nicht relevant - es ist Teil der obigen Funktionsweise und der effektive Gewinn aus der Vernetzung der beiden Magnetfelder.

[[Im Gegensatz zu Ghost Busters - In diesem Fall dürfen Sie die Strahlen kreuzen.]].

$L_P$$L_S$

Aber ich bin mir nicht sicher, was Sie damit anfangen wollen (Sie sagen, Sie möchten keine anderen Schaltungselemente verwenden ...?).

Der Frequenzgang hängt davon ab, welche anderen Schaltungselemente Sie verwenden. Angenommen, Sie versuchen, ein L / R- oder L / C-Tiefpassfilter zu implementieren, sollte ein Netztransformator eine Unterdrückung von bis zu einigen zehn kHz bewirken, bevor andere Faktoren (z. B. die Wicklungskapazität) eine Auswirkung haben.

Beachten Sie jedoch, dass die Primärwicklung eines Netztransformators eine höhere Induktivität aufweist und für eine höhere Spannung und einen niedrigeren Strom ausgelegt ist als die Sekundärwicklung. Sie sollten auch sicherstellen, dass, wenn Sie keine Wicklung verwenden, diese gut isoliert ist, insbesondere wenn Sie die Sekundärwicklung verwenden. Dies liegt daran, dass im Primärstrom sehr hohe Spannungen induziert werden können, wenn sich der Sekundärstrom schnell ändert.

BEARBEITEN

Ich sehe aus deinen Schnitten, dass du die Wicklungen miteinander verbinden willst. Die Primär- und Sekundärinduktivitäten können aus ihren Windungen durch die Formeln berechnet werden.

ZWEITE BEARBEITUNG

Ich habe diesen nächsten Teil umgeschrieben, um ihn weniger mathematisch und intuitiver zu gestalten und um ihn von anderen Antworten hier zu unterscheiden.

Die über eine Induktivität induzierte Spannung ist proportional zur Änderungsrate des Stroms durch diese, und die Proportionalitätskonstante ist die Induktivität L.

V1 = L * (Änderungsrate des Stroms durch die Wicklung)

Bei gekoppelten Spulen hat die induzierte Spannung einen zusätzlichen Faktor aufgrund der Änderungsrate des Stroms durch die andere Wicklung, wobei die Konstante die Gegeninduktivität Lm ist.

V2 = Lm * (Änderungsrate des Stroms durch die andere Wicklung)

Im Allgemeinen ist die Spannung am Induktor die Summe der folgenden Werte: - (unter Verwendung Ihrer Symbole)

Vp = Lp * (Änderungsrate des Primärstroms) + M * (Änderungsrate des Sekundärstroms)

und für die Sekundarstufe:

Vs = Ls * (Änderungsrate des Sekundärstroms) + M * (Änderungsrate des Primärstroms)

Wenn wir Primär und Sekundär in Reihe schalten, sind die Ströme gleich und die Spannungen addieren oder subtrahieren sich.

je nach umlauf verbinden wir die wicklungen miteinander.

$V_{total} = V_P \pm V_S = ( L_P \pm L_M + L_S \pm L_M )$

ZUSAMMENFASSUNG

Dies ist jedoch genauso, als hätten wir eine Induktivität mit Induktivität:

$L_t = L_p + L_s \pm 2L_m$

Wenn wir die Wicklungen so anschließen, dass S1 mit P2 verbunden ist, fließt der Strom auf die gleiche Weise durch beide Wicklungen, die Spannungen addieren sich und wir maximieren die Induktivität.

$L_t = L_p + L_s + 2L_m$

Wenn es keine Kopplung gibt (zum Beispiel wenn die Wicklungen auf getrennten Kernen liegen), ist die Gegeninduktivität Null und die Primär- und Sekundärinduktivität addieren sich wie erwartet. Wenn die Kopplung nicht perfekt ist, wird ein Anteil k des Flusses von einer Wicklung in die andere Wicklung eingekoppelt, wobei k von 0 bis 1 variiert, wenn sich die Kopplung verbessert. Die Gegeninduktivität kann dann ausgedrückt werden als:

$L_m = k\sqrt{L_pL_s}$

und

$L_t = L_p + L_s + 2k\sqrt{L_pL_s}$

Dies ist die gleiche Antwort wie bei Russell, wenn k = 1 (perfekte Kopplung), aber ich bin anderer Meinung, dass die gegenseitige Induktivität nicht relevant ist. Es ist.