Stromverbrauch einer CPU

Ich denke , die Leistung für eine CPU mit Strom I und Spannung U ist I · U .

Ich frage mich, wie die folgende Schlussfolgerung aus Wikipedia abgeleitet wird.

Die von einer CPU verbrauchte Leistung ist ungefähr proportional zur CPU-Frequenz und zum Quadrat der CPU-Spannung:

P = CV ² f

(wobei C die Kapazität ist, f die Frequenz ist und V die Spannung ist).

Die Antwort von MSalters ist zu 80% richtig. Die Schätzung ergibt sich aus der durchschnittlichen Leistung, die zum Laden und Entladen eines Kondensators bei konstanter Spannung über einen Widerstand erforderlich ist. Dies liegt daran, dass eine CPU sowie jede integrierte Schaltung ein großes Ensemble von Schaltern ist, die jeweils einen anderen ansteuern.

Grundsätzlich können Sie eine Stufe als MOS-Inverter modellieren (dies kann komplizierter sein, aber die Leistung bleibt gleich) und die Eingangs-Gate-Kapazität der folgenden laden. Es kommt also darauf an, dass ein Widerstand einen Kondensator auflädt und ein anderer ihn entlädt (natürlich nicht zur gleichen Zeit :)).

Die Formeln, die ich zeigen werde, stammen von Digital Integrated Circuits - Eine Designperspektive von Rabaey, Chakandrasan, Nikolic.

Stellen Sie sich einen von einem MOS geladenen Kondensator vor:

Die Energie aus der Versorgung wird sein

$$E_{VDD} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)V_{DD}dt=V_{DD}\int_0^\infty C_L \frac{dv_{out}}{dt}dt = C_L V_{DD} \int_0^{VDD} dv_{out} = C_L {V_{DD}}^2$$

Während die im Kondensator am Ende gespeicherte Energie sein wird

$$E_{C} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)v_{out}dt = ... = \frac{C_L {V_{DD}}^2}{2}$$

_{Natürlich warten wir nicht unendlich lange, um den Kondensator zu laden und zu entladen, wie Steven betont. Es ist jedoch nicht einmal vom Widerstand abhängig, da sein Einfluss auf die Endspannung des Kondensators liegt. Abgesehen davon wollen wir eine bestimmte Spannung am folgenden Gate, bevor wir den Übergang betrachten. Nehmen wir also an, es ist 95% Vdd, und wir können es herausrechnen.}

Unabhängig vom Ausgangswiderstand des MOS wird also die Hälfte der im Kondensator gespeicherten Energie benötigt, um ihn mit konstanter Spannung aufzuladen. Die im Kondensator gespeicherte Energie wird in der Entladephase auf dem pMOS abgeführt.

Wenn Sie bedenken, dass es in einem Schaltzyklus einen L-> H- und einen H-> L-Übergang gibt, und die Frequenz definieren, mit der dieser Wechselrichter einen Zyklus abschließt, haben Sie folgende Verlustleistung dieses einfachen Gates:$f_S$

$$P = \frac{E_{VDD}}{t} = E_{VDD} \cdot f_S = C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

Beachten Sie, dass es bei N Gattern ausreicht, die Leistung mit N zu multiplizieren. Bei einer komplexen Schaltung ist die Situation etwas komplizierter, da nicht alle Gates mit derselben Frequenz pendeln. Sie können einen Parameter als den durchschnittlichen Anteil der Gates definieren, die bei jedem Zyklus pendeln.$\alpha<1$

So wird die Formel

$$P_{TOT} = \alpha N C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

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Kleine Demonstration des Grundes, weil R herausrechnet: Wie Steven schreibt, wird die Energie im Kondensator sein:

$$E_C = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2T_{charge}}{RC}}\right)$$

Offensichtlich ist R aufgrund der endlichen Ladezeit ein Faktor der im Kondensator gespeicherten Energie. Wenn wir jedoch sagen, dass ein Gate auf 90% Vdd aufgeladen werden muss, um einen Übergang abzuschließen, haben wir ein festes Verhältnis zwischen Tcharge und RC, das lautet:

$$T_{charge} = \frac{-log(0.1)RC}{2} = kRC$$

man hat es gewählt, wir haben wieder eine Energie, die unabhängig von R ist.

Es ist zu beachten, dass das gleiche erhalten wird, indem von 0 nach kRC anstatt unendlich integriert wird, aber die Berechnungen werden etwas komplizierter.

Ich habe vorher eine andere Antwort gepostet, aber es war nicht gut, auch eine falsche Sprache, und ich möchte mich bei Markrages entschuldigen.

Ich habe darüber nachgedacht und ich denke, dass mein Problem hier darin besteht, dass der zitierte Text für mich darauf hindeutet, dass die Kapazität für die Verlustleistung verantwortlich ist. Welches ist nicht so. Es ist resistiv.

$V_{DD}$$V_{SS}$

Erster Ben: Sowohl die Spannung als auch der Strom des Kondensators variieren während des Ladevorgangs exponentiell. Die jetzige

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

und die Integration im Laufe der Zeit gibt uns Energie, die im Widerstand abgeführt wird:

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

$R$

$t$

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

$R$
$RC \ll T_{CLOCK}$

$R$$R(t)$$R$

$C$$R$

$R$$C$$V_{DD}$$V_{SS}$$C$

$R$$di/dt$

Der Hauptstromverbrauch in CPUs wird durch das Laden und Entladen von Kondensatoren während der Berechnungen verursacht. Diese elektrischen Ladungen werden in Widerständen abgeführt und wandeln die damit verbundene elektrische Energie in Wärme um.

Die Energiemenge in jedem Kondensator beträgt C _i / 2 · V ² . Wenn dieser Kondensator f- mal pro Sekunde geladen und entladen wird, beträgt die ein- und ausgehende Energie C _i / 2 · V ² · f . Summe für alle Schaltkondensatoren und Ersetzen von C = ΣC _i / 2 ergibt C · V ² · f

Die Kapazität wird in gemessen Farad , das ist Coulomb pro Volt.

Die Frequenz wird in Hertz gemessen, was Einheiten pro Sekunde entspricht.

Wenn wir es reduzieren, erhalten wir Coulomb-Volt pro Sekunde, besser bekannt als Watt , eine Leistungseinheit.

Im Allgemeinen ist der von einem Gerät verbrauchte Strom proportional zur Spannung. Da die Leistung Spannung * Strom ist, wird die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung.

Ihre Gleichung ist korrekt für die zu einem bestimmten Zeitpunkt gezogene Leistung. Der von der CPU aufgenommene Strom ist jedoch nicht konstant. Die CPU läuft mit einer bestimmten Frequenz und ändert regelmäßig ihre Zustände. Es verbraucht für jede Zustandsänderung eine bestimmte Menge an Energie.

Wenn Sie I als den Effektivstrom (die Quadratwurzel des Durchschnitts des Quadrats des Stroms) verstehen, ist Ihre Gleichung korrekt. Wenn Sie diese zusammenstellen, erhalten Sie:

V · I (Effektivwert) = C · V ^ 2 · F
I (Effektivwert) = C · V · F.

Der durchschnittliche Strom ändert sich also linear mit der Spannung, Frequenz und Kapazität. Die Leistung variiert mit dem Quadrat der DC-Versorgungsspannung.